3. Центр давления

Центр давления — это точка тела, в которой пересекаются: линия действия равнодействующей сил давления на тело окружающей среды и некоторая плоскость, проведённая в теле. Положение этой точки зависит от формы тела, а у движущегося тела — ещё и от свойств окружающей среды и направления движения. Например, для тел вращения она определяется как точка пересечения аэродинамической силы с плоскостью симметрии тела, перпендикулярной к плоскости, проходящей через ось симметрии и вектор скорости центра тяжести тела.

Центр давления для плоской стенки находится всегда ниже ее центра тяжести. Горизонтальная координата центра давления находится на оси симметрии площади фигуры. В частном случае, когда ᾳ=0, т.е. для горизонтально дна сосуда, расстояние от свободной поверхности, до центра тяжести площади h_c, будет равно высоте жидкости в сосуде H, поэтому сила давления жидкости на дно сосуда P=ρgHF.

Различные по форме сосуды, имеющие одинаковые площади доньев, и заполненные одинаковой жидкостью на одну и ту же высоту, будут иметь одинаковую силу давления на дно, независимо от формы сосуда и кол-ва находящейся в нем жидкости(гидростатический парадокс). Центр давления для дна сосуда совпадает с центром тяжестиплощади.

3. С ила давления жидкости на криволинейную стенку.

Чаще всего необходимо определить силу, действующую на цилиндрическую поверхность, имеющую вертикальную ось симметрии. Возможны два варианта. Первый вариант - жидкость воздействует на стенку изнутри.

Во втором варианте жидкость действует на стенку снаружи. Рассмотрим оба этих варианта.

В первом случае выделим объём жидкости, ограниченный рассматриваемым участком цилиндрической поверхности AB, участком свободной поверхности CD, расположенным над участком AB, и двумя вертикальными поверхностями BC и CD, проходящими через точки A и B. Эти поверхности ограничивают объём ABCD, который находится в равновесии. Рассмотрим условия равновесия этого объёма в вертикальном и горизонтальном направлениях. Заметим, что, если жидкость действует на поверхность AB, cкакой то силой F, то с такой же силой, но в обратном направлении, и поверхность действует на рассматриваемый объём жидкости. Эту силу, перпендикулярную поверхности AB, можно представить в виде горизонтальной Fги вертикальной Fвсоставляющих.

Условие равновесия объёма ABCD в вертикальном направлении выглядит, так:

;

где     P0 – внешнее давление,

Sг – площадь горизонтальной проекции поверхности AB,

G – вес выделенного объёма жидкости.

Условие равновесия этого объёма в горизонтальной плоскости запишем с учётом того, что силы, действующие на одинаковые вертикальные поверхности AD и CE,  взаимно уравновешиваются. Остаётся только сила давления на площадь BE, которая пропорциональна вертикальной проекции Sвповерхности AB. С учётом частичного уравновешивания будем иметь условие равновесия сил в горизонтальном направлении в виде:

где hс- глубина расположения центра тяжести поверхности AB.

Зная Fг  и  Fв  определим полную силу F, действующую на цилиндрическую поверхность

В о втором случае, когда жидкость воздействует на цилиндрическую поверхность снаружи, величина гидростатического давления во всех точках поверхности AB имеет те же значения, что и в первом случае, т.к. определяется такой же глубиной. Силы, действующие на поверхность в горизонтальном и вертикальном направлениях, определяются по тем же формулам, но имеют противоположное направление. При этом под величиной G надо понимать тот же объём жидкости ABCD, несмотря на то, что на самом деле он, в данном случае и не заполнен жидкостью.

Положение центра давления на цилиндрической стенке легко можно найти, если известны силы Fг  и  Fви определены центр давления на вертикальной проекции стенки и центр тяжести рассматриваемого объёма ABCD. Задача упрощается, если рассматриваемая поверхность является круговой, т.к. равнодействующая сила при этом пересекает ось поверхности. Это происходит из-за того, что силы давления всегда перпендикулярны поверхности, а перпендикуляр к окружности всегда проходит через её центр.