Тема №7. Круглые волноводы и волноводы специального сечения

7.1. Эмп в круглом волноводе

Методика расчетов волноводов круглого сечения почти такая же, только сферическая система координат. В сферических координатах используется функция Бесселя. Поскольку круглые волноводы используются редко, математические выводы опустим, рассмотрим конечные результаты. Для поперечных составляющих волн типа E и H.

Критическая длина волны определяется:

Функция Бесселя , корень функции Бесселя.

Анализ выражений (7.1) и (7.2) показывает, что коэффициент m имеет двоякий смысл.

1. Указывает порядок функции Бесселя 1го рода

2. Указывает количество полных вариаций поля по угловой координате.

Коэффициент n для волн типа E, показывает порядковый номер корня функции Бесселя. А для волн типа H, показывает порядковый номер корня ее 1й производной.

Строится все относительно функции Бесселя и количества вариаций поля, по угловой координате(поле в волноводе симметрично).

В круглом волноводе может распространяться множество типов волн определяемых коэффициентами m и n. Определим основную волну.

Тип волны	Н11	Е01	Н21	Е11	Н01	Н31
Корень	U’11	U01	U’21	U11	U’01	U’31
Значение корня	1,841	2,405	3,054	3,832	3,832	4,201

3,41a

2,61a

2,06a

1,64a

1,64a

1,49a

Д иаграмма типов колебаний. Основной является волна H_11.

Структура типов колебаний в круглом волноводе.

Рис. 7.5

Рис. 7.6

Рис. 7.7

Переход от основной волны прямоугольного волновода к основной волне круглого волновода осуществляется посредством трансформатора типом колебаний.( т..к H₀₁ и H₁₁ похожи)

При механическом повреждении в прямоугольном волноводе поляризация не меняется. Уменьшается электрическая прочность.

Рис. 7.9

В круглом волноводе поляризация меняется. Поэтому круглые волноводы используются реже.

7.2. ЭМП в волноводах специального сечения

Часто используются коаксиальные кабели. Распространяются волны Т типа.

H-волновод.

Рис. 7.12

Полосковые волноводы.

Рис. 7.6

Тема №8. Объемные резонаторы.

8.1. Общие сведения о резонаторах. Классификация.

Рассмотрим только резонаторы волноводного типа. Не волноводные резонаторы используется в качестве магнитных систем накопления энергии.(магнетроны)

8.2. Объемные резонаторы волноводного типа.

Объемный резонатор представляет собой отрезок волновода или волновод свернутый в кольцо. Проводя аналогию с колебательными контурами, рассмотрим основные параметры объемных резонаторов:

1) Добротность

2) Собственная частота

Отличие заключается в том что в объемном резонаторе необходимо знать еще и структуру поля (для запитки в фазе).

8.2.1. Объемные резонаторы волноводного типа с бегущей волной.

Рассмотрим круглый волновод, свернутый в кольцо. Поле будет усиливаться если в фаза возбуждаемого поля в конкретном сечении кольца совпадает(отличается на целое число ) с фазой поля достигшего этого сечения.

Определим собственную частоту объемного резонатора с бегущей волной. Из условия описанного выше, для того поле усиливалось:

Учтем:

Также нам известно что:

Подставим:

Преобразуем:

Отсюда определим коэффициент p:

Решим относительно :

Т.к мы нашли длину волны, то соответственно мы нашли и частоту(собственную). собственных частот в резонаторе множество которые зависят от коэффициентов m,n,p.