8.2.2. Объемные резонаторы волноводного типа со стоячей волной.
Условия для создания режима стоячей волны:
-Закоротить волновод(режим короткого замыкания)
- Режим холостого хода
-Волновое сопротивление чисто реактивное
Мы рассмотрим волновод с запаянными стенками. В волноводе будет падающая и отраженная волна(со сменой фазы на 180), в результате получаем явно выраженные узлы и пучности.
Продольная составляющая E показана синим цветом, составляющая H показана синим цветом, они сдвинуты на 90.
Рассмотрим граничные
условия. Поперечная составляющая вектора
при коротком замыкании:
соответственно
исходя из графика(
-пропорциональна)
Аналогично:
Рассмотрим граничные условия на некотором расстоянии:
В этом случае:
Таким образом добиться резонанса можно двумя способами:
-Изменением длины волны передатчика;
-Изменением длины волновода;
Если для достижения резонанса мы меняем длину волны(частоту) удобно записать:
Критическая длина волны для прямоугольного волновода:
Для круглого волноводы:
Следовательно резонансная длина волны для прямоугольного волновода:
Для круглого волновода:
Из полученных соотношений (8.5, 8.6, 8.7) мы видим, что условия резонанса определяется 3мя индексами m,n,p. Величина p обозначает целое число стоячих полуволн вдоль оси резонатора.
8.2.3. Добротность объемного резонатора
В резонаторах
изготовленных их высококачественных
материалов изменением структуры поля
в резонаторе(вследствие потерь)
пренебрегают, но затухание свободных
колебаний учитывают. Добротностью любой
изолированной колебательной системы
называют отношение
-запасенная
в этой системе энергия,
-убыль
энергии за один период колебания.
Различают собственную добротность, т.е. добротность резонатора, обусловленная потерями в металлических стенках и диэлектрике. Внешняя добротность это добротность за счет связи с полезной нагрузкой.
V-объем,
S-поверхность стенок
резонатора,
-толщина
скин слоя.
-тангенс
угла потерь.
На практике добротность определяют:
Общая схема:
Мощность на выходе.
Изменяя частоту генератора, мы видим увеличение выходной мощности до какого-то пикового значения, далее следует спад. Проведем черту по уровню половинной мощности, получим две “крайние” частоты. Отсюда добротность практически определяется:
8.2.4. Структура полей в резонаторах волноводного типа.
Резонатор представляет собой отрезок волновода, который закорочен с двух сторон, как правило, используется один тип волны.
Напряженность электрического поля мы можем представить:
Ток смещения:
Картина силовых линий электрического поля повторяет картину силовых линий тока смещения, толь сдвинуты на 90.
Рис.
8.6
Первую четверть
периода
и E совпадают, вторую
четверть периода не совпадают, третью
снова совпадают и т.д.
Таким образом чтобы построить структура поля колебаний в резонаторе достаточно взять структуру поля соответствующей волны в волноводе и совместить в объеме электрические силовые линии с токами смещения.
Примеры:
а) |
|
б) |
Рис. 8.7
а) |
б) |
Рис. 8.8
а) |
|
б) |
Рис. 8.9
а) |
|
б) |
Рис. 8.10