Билет 3

1) Закон возрастания энтропии - «В изолированной системе энтропия не уменьшается».Если в некоторый момент времени замкнутая система находится в неравновесном макроскопическом состоянии, то в последующие моменты времени наиболее вероятным следствием будет монотонное возрастание ее энтропии. Если в некоторый момент времени энтропия замкнутой системы отлична от максимальной, то в последующие моменты энтропия не убывает — увеличивается или в предельном случае остается постоянной.

Рассмотрим теплообмен между двумя частями системы A1 и A2, имеющими температуры T1 и T2.

Пусть T1<T2. Теплота передается от горячего тела к холодному. Поэтому тело A2 передаст телу A1 некоторое количество теплоты Q, т.е. Δ Q1 = Q , Δ Q2 = –Q .

При этом энтропия тела A1 изменится на величину Δ Q1/T1 , а энтропия тела A2 – на величину

Δ Q2/T2 . Общее изменение энтропии системы :

Поскольку T1<T2 , то Δ S>0 .

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю, может быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

2) Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;

2) суммарный объем молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

3) Во сколько раз кинетическая энергия частицы меньше ее энергии покоя, если частица движется со скоростью…

Билет 4

1) Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой  , холодильника с температурой   и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру  , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты  . При этом объём рабочего тела увеличивается.

2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру  , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты  .

4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

П ри изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:

при 

К оличество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику:

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен:

Теорема Карно:

     1. Коэффициент полезного действия любой обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела и устройства машины, а является функцией только температуры нагревателя   и холодильника  :

     

     2. Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников:

     

2 ) Средняя кинетическая энергия молекул - , где k – постоянная Больцмана, k = 1,38·10^-23 Дж·К^-1.

Кинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. Если температура Tизмеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее с E_k дается соотношением

3) Определить длину волны, образовавшей стоячую волну, если расстояние между первым узлом и четвертым узлом равно 18 см.

Билет 5

1) Б арометрическая формула - позволяет вычислить атмосферное давление в зависимости от высоты или, измеряя давление, найти высоту. Высоты считаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным:

где р₀ и p—давление на нижнем и верхнем уровнях, Τ — температура.

Распределение Больцмана для внешнего потенциального поля. Из него видно, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. 

где n - концентрация молекул на высоте h, n₀ - концентрация молекул на начальном уровне h = 0, T – температура.

2) Атомная единица массы (обозначение а. е. м.), она же дальтон (обозначение Da), она же углеродная единица — внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Атомная единица массы выражается через массу нуклида углерода ¹²C и равна 1/12 массы этого нуклида.

3) Определить показатель адиабаты двухатомного газа. Используя известное уравнение Пуассона записать ур-ие адиабаты этого газа в Р-Т переменных.

Билет 6

1 ) Неравенство Клаузиуса - неравенство, выражающее теорему термодинамики: для кругового процесса:

,где - кол-во теплоты, сообщаемое системе (или отводимое от неё) на бесконечно малом участке цикла, Т - абс. темп-pa соответствующего элемента среды. Кол-во теплоты , сообщаемое системе, считается положительным, отводимое от неё - отрицательным. Необратимому (хотя бы на одном участке) циклу соответствует неравенство, циклу, состоящему только из обратимых процессов,- знак равенства (равенство Клаузиуса). Величина называется элементарной приведённой теплотой

Термодинамическая энтропия. Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом как мера необратимого рассеяния энергии. Для обратимых (квазиравновесных) процессов оно было определено так:

,

г де ΔS — изменение энтропии, ΔQ — изменение теплоты, T — абсолютная термодинамическая температура.

В дифференциальной форме энтропия представляется как:

и, в отличие от первого, оно применимо не только к изотермическим процессам.

Интегральная форма энтропии для обратимых (квазиравновесных) процессов имеет вид:

,

где S_A и S_B — энтропия начального (A) и конечного (B) состояния соответственно.

Второе начало термодинамики – см. Билет 2!!!

2) Относительная атомная масса (сокращенно – атомная масса) элемента — есть отношение массы его атома к 1/12 части массы атома ¹²С (углерод).

3) Определить число молекул водорода в единице объема сосуд, давление в котором равно 270 Па, если ср.кв. скорость равна 2,4 км/с.