Билет 14

1) Первое начало термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы (тела) может быть осуществлено двумя путями: путём совершения механической работы и путём теплопередачи. Энергия, переданная системе путём теплопередачи, называется количеством теплоты  .

,где   - количество теплоты, переданной системе,   - изменение внутренней энергии системы при её переходе из первого состояния во второе,   - работа, совершённая над системой.

Е сли к термодинамической системе подводится элементарное количество теплоты  , то оно расходуется на изменение внутренней энергии   и совершение элементарной работы  :

     

  Величина   представляет собой полный дифференциал, то есть бесконечно малое изменение величины  , и поэтому интеграл от неё равен разности внутренних энергий системы в двух состояниях, конечном и начальном:

И нтегралы (суммы) от малых величин   и   являются количеством теплоты  , переданной системе, и работой  , совершенной системой при ее переходе из первого состояния во второе:

С учетом формул интегрирование выражения дает:

2) Стоячая волна — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. 

В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой:

,

где u — возмущения в точке х в момент времени t, — амплитуда стоячей волны, — частотa,

k — волновой вектор, — фаза.

Стоячие волны являются решениями волновых уравнений.

Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна 

 Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю  

3) Идеальный газ при температуре 10С и давлении 2 атм имеет плотность 0,34*10^-3 г/см3. Найти отн. атомную массу атома этого газа.

Билет 15

1) Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой  , холодильника с температурой   и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру  , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты  . При этом объём рабочего тела увеличивается.

2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру  , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты  .

4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

П ри изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:

при 

К оличество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику:

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен:

Теорема Карно:

     1. Коэффициент полезного действия любой обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела и устройства машины, а является функцией только температуры нагревателя   и холодильника  :

     

     2. Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников:

     

2 ) Длина волны — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой  Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты.

Д лина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний  , поэтому:

Скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны.

Период волны — промежуток времени, в течение которого волна пробегает путь, равный своей длине, или, иначе говоря, промежуток времени между прохождением вершин двух последовательных гребней через одну и ту же точку пространства. 

Билет 16

1 )  Уравнение состояния идеального газа. Если состояние системы может быть полностью описано с помощью трех параметров: давления  , объема   и температуры  , то уравнение состояния в самом общем виде будет иметь форму:

  Большинство газов при комнатной температуре и давлении порядка одной атмосферы (при нормальных условиях) с достаточно высокой точностью могут быть описаны уравнением состояния, называемым уравнением Клапейрона-Менделеева:

       где:   - давление газа,   - занимаемый им объем,   - количество молей газа,   - универсальная газовая постоянная,   - абсолютная температура.

Клапейрона-Менделеева и окончательный вид: т.к.

    где:   - называется молярной массой или массой одного моля вещества.

2) Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебания была постоянной. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными.

3) В закрытом сосуде объемом 2 л находится углекислый газ СО2 плотность которого 1,6 кг/м3…