- •Правила виконання та оформлення контрольної роботи
- •Програма курсу
- •Методичні вказівки до контрольної роботи Предмет, особливості та сфери застосування оптимізаційних методів та моделей в економіці
- •Загальний вигляд задачі лінійного програмування. Різні форми запису задач лінійного програмування
- •Графічне розв’язування задачі лінійного програмування
- •Алгоритм знаходження оптимальних значень цільової функції графічним методом
- •Теорія двоїстості в лінійному програмуванні
- •Правила побудови двоїстої задачі:
- •Економічна постановка задачі, її математична модель.
- •Двоїстий симплекс-метод
- •Алгоритм методу потенціалів складається з таких етапів:
- •Метод північно-західного кута.
- •Метод мінімальної вартості.
- •Ігрові моделі в управлінні економічним ризиком
- •Варіанти контрольної роботи
- •1.1. Побудова економіко-математичних моделей задачі.
- •1.2. Знаходження розв’язку задачі лінійного програмування графічним методом
- •1.3. Двоїсті задачі.
- •1.4. Транспортна задача лінійного програмування
- •1.5. Матрична гра
- •Література
Варіанти контрольної роботи
1.1. Побудова економіко-математичних моделей задачі.
Для виготовлення різноманітних виробів А, В, С підприємство використовує три різних типа сировини. Норми витрат сировини на виробництво одного виробу кожного типу, ціна одного виробу А, В, С, а також загальна кількість сировини кожного типу, яка може бути використана підприємством, наведені в таблиці.
Вироби А, В, С можуть виготовлятися в будь-яких відношеннях, але виробництво обмежено виділеною підприємству сировиною кожного типу.
Скласти економіко-математичну модель виробництва виробів А, В, С, при якому загальна вартість всієї виготовленої підприємством продукції буде максимальною.
1.1.1 Вид сировини |
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А |
В |
С |
||
І II III |
20 5 6 |
15 4 3 |
8 10 7 |
400 350 320 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
8
|
7
|
|
1.1.2
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А |
В |
С |
||
І II III |
15 5 6 |
10 4 3 |
7 10 9 |
380 350 320 |
Ціна одного виробу (грн.) |
10
|
8
|
11
|
|
1.1.3
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А |
В |
С |
||
І II III |
10 7 6 |
15 5 3 |
8 10 7 |
420 380 340 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
12
|
10
|
|
1.1.4
Вид сировини |
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III
|
4 5 3
|
5 4 3
|
8 4 7
|
200 250 220
|
Ціна одного виробу (грн.) |
10
|
8
|
9
|
|
1.1.5
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
17 5 6 |
13 5 3 |
11 10 9 |
500 400 320 |
Ціна одного виробу (грн.) |
12
|
11
|
7
|
|
1.1.6
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А |
В |
С |
||
І II III |
12 5 4 |
10 4 6 |
8 10 7 |
400 300 350 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
12
|
10
|
|
1.1.7
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
11 7 6 |
10 4 3 |
8 10 2 |
420 350 390 |
Ціна одного виробу (грн.) |
8
|
10
|
11
|
|
1.1.8
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
9 5 7 |
10 4 5 |
9 11 4 |
480 450 400 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
10
|
11
|
|
1.1.9
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг)
|
||
А
|
В
|
С
|
||
I II ІІІ |
12 5 7
|
11 6 3
|
8 9 5
|
600 550 500
|
Ціна одного виробу (грн.) |
13
|
8
|
10
|
|
1.1.10
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
3 5 7 |
5 4 3 |
8 10 7 |
400 600 720 |
Ціна одного виробу (грн.) |
14
|
15
|
16
|
|
1.1.11
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
13 7 6 |
6 10 3 |
8 11 7 |
500 450 380 |
Ціна одного виробу (грн.) |
12
|
8
|
10
|
|
1.1.12
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
9 8 7 |
5 4 13 |
6 11 3 |
300 250 220 |
Ціна одного виробу (грн.) |
10
|
9
|
8
|
|
1.1.13.
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
18 5 6 |
10 4 3 |
7 5 4 |
600 350 520 |
Ціна одного виробу (грн.) |
13
|
10
|
8
|
|
1.1.14
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
6 5 7 |
5 4 6 |
11 10 9 |
700 650 520 |
Ціна одного виробу (грн.) |
11
|
10
|
12
|
|
1.1.15
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А |
В |
С |
||
І II III |
14 5 6 |
10 4 5 |
3 12 2 |
550 350 420 |
Ціна одного виробу (грн.) |
11
|
8
|
10
|
|
1.1.16
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
12 8 6 |
11 10 4 |
10 9 7 |
800 700 620 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
10
|
7
|
|
1.1.17
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
13 5 6 |
6 4 3 |
4 11 7 |
500 400 320 |
Ціна одного виробу (грн.) |
10
|
13
|
8
|
|
1.1.18
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
8 5 4 |
15 4 3 |
3 10 4 |
900 850 720 |
Ціна одного виробу (грн.) |
10
|
11
|
9
|
|
1.1.19
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
17 5 7 |
13 4 3 |
2 10 7 |
540 450 320 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
13
|
11
|
|
1.1.20
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
20 3 6 |
2 4 3 |
8 11 3 |
600 390 400 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
12
|
8
|
|
1.1.21
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
11 5 7 |
10 4 5 |
9 10 7 |
400 550 520 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
12
|
13
|
|
1.1.22
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
17 5 6 |
12 8 3 |
4 11 7 |
950 750 720 |
Ціна одного виробу (грн.) |
10
|
8
|
7
|
|
1.1.23
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
9 5 6 |
11 4 3 |
3 10 5 |
900 950 920 |
Ціна одного виробу (грн.) |
11
|
8
|
10
|
|
1.1.24
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
11 5 7 |
9 4 3 |
3 10 4 |
700 750 800 |
Ціна одного виробу (грн.) |
12
|
10
|
9
|
|
1.1.25
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
16 3 6 |
13 4 2 |
6 10 5 |
400 600 520 |
Ціна одного виробу (грн.)
|
9
|
8
|
15
|
|
1.1.26
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
12 4 6 |
15 1 3 |
8 10 2 |
700 620 580 |
Ціна одного виробу (грн.) |
15
|
10
|
8
|
|
1.1.27
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
5 10 3 |
4 4 8 |
18 4 7 |
780 650 400 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
10
|
11
|
|
1.1.28
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
7 10 3 |
6 4 5 |
11 4 7 |
780 700 540 |
Ціна одного виробу (грн.) |
8
|
10
|
12
|
|
1.1.29
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
7 11 6 |
4 4 9 |
10 4 5 |
880 750 500 |
Ціна одного виробу (грн.)
|
9
|
10
|
11
|
|
1..30
Вид сировини
|
Норми витрат сировини (кг) на один виріб |
Загальна кількість сировини (кг) |
||
А
|
В
|
С
|
||
І II III |
6 9 5 |
3 4 7 |
15 8 7 |
900 950 800 |
Ціна одного виробу (грн.) |
9
|
10
|
11
|
|