4.4.2. Перенос узла или сумматора через звено
4.4.2.1. Перенос узла с выхода звена на вход
Исходная схема имеет один входной сигнал Х1 и два выходных сигнала, Х2 и Х2, рис. 4.12 а. Сигнал Х2 получается преобразованием сигнала Х1 по закону Х2 = K Х1 , где K – передаточная функция звена.
Рис. 4.12 а. Система до перестановки |
Рис. 4.12 б. Эквивалентная структурная схема |
После переноса в эквивалентной схеме один из выходных сигналов X2 получается, как прежде. Второй надо получить, преобразуя ответвляющийся от узла сигнал Х1. То есть, поставить на линии ответвления звено с передаточной функцией K такой же, как у исходного звена.
Вывод: перенос узла с выхода звена на вход требует включения второго такого звена в ответвление от узла.
4.4.2.2. Перенос узла с входа звена на выход
Исходная схема имеет один входной сигнал Х1 и два выходных сигнала, Х1 и Х2, рис. 4.13 а. Условием формирования сигнала Х2 является равенство Х2 = K Х1. После переноса, эквивалентная схема должна иметь тот же входной сигнал Х1 и те же выходные сигналы, Х1 и Х2. Однако, от узла ответвляется на выход сигнал Х2, который надо преобразовать в сигнал Х1. По условию Х2 = K Х1 это можно сделать так: Х1 = (1/K) Х2. Т.е. включить в линию звено с передаточной функцией, обратной заданной. Что и показано на рис. 4.13 б.
Рис. 4.13 а. Система до перестановки |
Рис. 4.13 б. Эквивалентная система после перестановки |
Перенос узла с входа звена на выход, при условии сохранения входного и выходного сигналов системы, требует включения в линию выхода звена с передаточной функцией, обратной заданной.
4.4.2.3. Перенос сумматора с выхода звена на вход
Исходная схема имеет два входных сигнала Х1 и Х3, и один выходной сигнал Х4, рис. 4.14 а. Выходной сигнал формируется по уравнению Х4 = Х2 + Х3 = K Х1 + Х3, которое является операторным уравнением исходной системы. После переноса эквивалентная схема должна иметь те же входные сигналы Х1 и Х3, и тот же выходной сигнал Х4, рис. 4.14 б.
На исходной схеме с выхода звена уходит сигнал Х2. На эквивалентной схеме с выхода этого звена должен уходить сигнал Х4. Такое возможно, если входным сигналом будет не Х1, а какой-то другой, Y2. В свою очередь Y2 обязан быть суммой Х1 и сигнала Y1, который будет преобразованием входного сигнала Х3 корректирующим звеном с передаточной функцией Kк. Передаточную функцию Kк требуется определить. Выразим эти умозаключения операторным уравнением
Рис. 4.14 а. Система до перестановки |
Рис. 4.14 б. Эквивалентная структурная схема |
Так как сигнал Х4 тот же, что и в исходном операторном уравнении, должно выполняться равенство
Из него следует, что корректирующим звеном в линии сигнала Х3 будет Kк = 1/K. Что и изображено на схеме рис. 4.14 б.
Вывод: перенос сумматора с выхода звена на вход, при условии сохранения входных и выходного сигналов системы, требует включения в линию второго подаваемого на сумматор сигнала звена с передаточной функцией, обратной заданной.