2. Длина

Длина — это характеристика линейных размеров предмета (про­тяженности).

С длиной и с единицами ее измерения дети знакомятся на про­тяжении всех лет обучения в начальной школе.

Первые представления о длине дети получают в дошкольном возрасте, они выделяют линейную протяженность предмета: дли­ну, ширину, расстояние между предметами. К началу обучения в школе дети должны правильно устанавливать отношения «шире — уже», «дальше — ближе», «длиннее — короче».

В 1 классе с первых уроков математики дети выполняют зада­ния по уточнению пространственных представлений: что тоньше, книга или тетрадь; какой карандаш длиннее; кто выше, кто ниже. В 1 классе дети знакомятся с первой единицей длины — это санти­метр.

195

Сантиметр — метрическая мера длины. Сантиметр равен од­ной сотой доле метра, десятой доле дециметра. Записывается так: 1 см (без точки).

В 1 классе дети получают наглядное представление о сантимет­ре. Они выполняют следующие задания:

1. измеряют длину полосок с помощью модели сантиметра;

2. измеряют длину полосок с помощью линейки.

Чтобы измерить длину полоски, надо приложить к ней линей­ку так, чтобы начало полоски соответствовало цифре 0 на линей­ке. Число соответствующее концу полоски и есть ее длина.

Дети выполняют следующие виды заданий:

.1) сравнение длин полосок с помощью мерок произвольной длины:

Сравни длины отрезков:

При выполнении задания ребенок ссылается на счет мерок: боль­ше мерок уложилось по длине отрезка, значит отрезок длиннее.

2. нахождение равных и неравных отрезков; определение, на сколько один отрезок больше или меньше другого;

3. измерение отрезков и их сравнение с помощью линейки (из­ мерить длину отрезка; сравнить длины отрезков, начертить отре­ зок заданной длины).

Во 2 классе дети знакомятся с такими единицами измерения длины как дециметр и метр.

Дециметр — метрическая мера длины. Дециметр равен одной десятой доле метра. Записывается так: 1 дм (без точки).

Дети получают наглядное представление о дециметре как об от­резке равном 10 см и выполняют задания следующего характера:

1. измерение предметов с помощью модели дециметра (альбом, книга, парта);

1. вычерчивание в тетради отрезка длиной 1 дм;

2. сравнение изученных величин:

Сравни¹:

1 дм * 1 см 14 см* 4 дм

4) преобразование величин:

Заполни пропуски:

2 дм = ...см

50 см = ...дм

З десь и далее вместо значка (*) надо проставить знак сравнения (>, <, =).

196

В основе выполнения заданий на сравнение и преобразование величин лежит знание соотношения: 1 дм = 10 см

Метр — основная мера длины. Метр введен в употребление в конце XVIII в. во Франции.

Во 2 классе дети получают наглядное представление о метре и знакомятся с основными метрическими соотношениями:

10 дм - 1м; 100см=1м

Дети учатся обозначать новую единицу длины: м (без точки), измерять предметы с помощью новой единицы длины (шнур, доска, класс). В качестве инструмента используется метровая линейка или портновская лента.

Учащиеся выполняют следующие задания:

1) сравнение:

Поставь знак сравнения 1 м * 99 см 1 м * 9 дм

2) преобразование величин:

Вырази единицы величин одного наименования через другие:

5 м = ... дм

3 м 2 дм = ... дм

Выполняя преобразования, дети используют таблицы соотно­шений единиц длины: 1 м = 10 дм, 3 м — это в 3 раза больше, значит, 3 м = 30 дм, да еще 2 дм — всего получается 32 дм.

Заполни пропуски: 56 дм = ... м ... дм

Рассуждение: 56 дм — столько метров, сколько в числе 56 десятков.

В прежних учебниках системы 1—4 с километром дети знако­мились в 3 классе, в новом издании этого учебника (2001) кило­метр изучают в 4 классе.

Километр — это метрическая мера длины. Километр равен 1000 м. Записывается так 1 км (без точки). Детей можно познакомить с тем, что «кило» в переводе на русский обозначает «тысяча», «ки­ло-метр» — тысяча метров. Довольно трудно дать наглядное пред­ставление о километре, поскольку это достаточно большая мера длины. Учителя часто предлагают такой образ: размотаем катуш­ку ниток, а потом представим себе, что размотано 10 катушек ниток и вытянуто в длину — это и есть километр (стандартная катушка содержит 100 м). Полезно проделать такой опыт хотя бы с одной катушкой, поскольку ребенку трудно представить себе даже дли­ну катушки ниток, не говоря уже о километре:

1 км =1000 м

197

Сравни: Заполни пропуски:

1. км * 1000 м 1 000 см = ... м

2. м 50 см * 2 м 5 см 5 000 м =... км

В 4 классе в задания для преобразования и сравнения величин вводится новая единица:

Миллиметр — метрическая мера длины. Миллиметр равен од­ной тысячной доле метра, т. е. десятой доле сантиметра. Записыва­ется так: 1 мм (без точки).

1 см - 10 мм

Школьники выполняют задания вида:

1. измерение предметов (гвоздь, шуруп), выражение результа­ тов в миллиметрах;

1. вычерчивание отрезков разной длины: (9 мм, 6 мм, 2 см 3 мм);

2. преобразование величин:

Заполни пропуски: 620 мм = ... см

Рассуждение: в 620 мм столько сантиметров, сколько в числе 620 десятков.

Заполни пропуски: 72 км 276 м = ... м

Рассуждение: вначале переводим километры в метры: 1 км = 1000 м, 72 км = 72 000 м да еще 276 м - 72 276 м

4) сравнение:

Сравни: 1 км * 100 м 7200 мм * 72 км

В 4 классе составляется сводная таблица: 1 км = 1000 м 1 м = 100 см 1 см = 10 мм

1 м = 10 дм 1 дм = 10 см

После составления данной таблицы детям предлагают задания на подбор подходящих единиц измерения:

Заполни пропуски: 1... = 10 ... 1... = 100 ... 1... = 1000 ...