6. Скорость

Скорость — это путь, пройденный телом за единицу времени.

Скорость величина физическая, ее наименования содержат две величины — единицы длины и единицы времени: 3 км/ч; 45 м/мин; 20 см/с; 8 м/с и т. п.

Учащимся начальной школы очень трудно объяснить саму за­пись наименований, поскольку с записью дробных чисел в новом варианте учебника они не знакомятся. Трудно дать наглядное пред­ставление о скорости, поскольку это лишь условное отношение пу­ти ко времени, и ни изобразить его, ни увидеть невозможно.

При знакомстве со скоростью обычно обращаются к сравнению времени передвижения объектов или расстояний, пройденных ими за единицу времени.

Например:

Пешеход проходит 4 км в час, а велосипедист за это время проезжает в 3 раза больше. На сколько километров в час боль­ше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход?

Средняя скорость — это среднее арифметическое нескольких значений скорости. Например:

Мотоциклист ехал 3 ч со средней скоростью 60 км/ч и 2 ч со средней скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проехал за это время? Узнай среднюю скорость его движения. Работа над задачей:

Для решения задачи используется зависимость: расстояние — это скорость, умноженная на время.

Следовательно: 60 • 3 + 70 ■ 2 = 320 (км) — пройденное расстояние. Чтобы найти среднюю скорость, найдем время движения: Зч + 2ч = 5ч.

Средняя скорость: 320 : 5 = 64 (км/ч).

При решении задач на движение используются понятия: ско­рость сближения и скорость удаления.

210

Скорость сближения — это сумма скоростей двух объектов при одновременном движении навстречу друг другу.

Скорость удаления — это сумма скоростей двух объектов при одновременном движении в противоположные стороны.

Например:

Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани со средней скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге вы­шел лыжник со средней скоростью 15 км/ч. На каком расстоя­нии от зимовки он встретил аэросани?

Работа над задачей:

К задаче полезно сделать рисунок:

15 км/ч г. 60 км/ч

_Р

■150кМ Анализ задачи удобно провести «от данных» (см. глава 8):

— Что можно узнать, зная, что лыжник и аэросани двигались навстречу друг другу со скоростью 15 км/ч и 60 км/ч? (Скорость сближения.)

15 + 60 = 75 (км/ч)—расстояние, на которое они сближались за 1 час.

— Как найти время, через которое они встретятся? (Расстояние разделить на скорость.)

150 : 75 = 2 (ч) — через 2 часа они встретятся.

— Какое расстояние пройдет за это время лыжник?

15 • 2 = 30 (км) — на таком расстоянии от зимовки они встретятся.

Приведем пример задачи, в которой фигурирует «скорость уда­ления»:

От одной пристани одновременно отошли две моторные лодки в противоположных направлениях. Одна шла со средней скоростью 250 м/мин, а другая — 200 м/мин. На каком рас­стоянии друг от друга будут лодки через 40 мин?

Работа над задачей:

К задаче можно сделать рисунок. Хотя роли в способе ее реше­ния рисунок не играет, но создает в воображении ребенка «кар­тинку» сюжета задачи.

200 м/мин Р^ 250 м/мин

14*

211

• 212

Скорость сближения находим как разность скоростей в задачах «на движение вдогонку». Задач такого вида в рассматриваемом учебнике нет. Приведем пример такой задачи из учебника И.И. Ар-гинской:

Собака погналась за лисицей, которая была от нее на рас­стоянии 30 м. Скачок собаки 2 м, скачок лисицы 1 м. В то вре­мя как лисица делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка. Догонит ли собака лисицу? Сколько скачков она должна сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака?

Работа над задачей:

3 ск. = 3 м

Рисунок в этой задаче только создает «картинку» ситуации:

2 ск. = 4 м

>■

-30 м

Рассуждения:

Скорость собаки — 2 скачка = 4 м, скорость лисицы — 3 скачка = = 3 м. Скорость собаки больше скорости лисицы, поэтому собака будет догонять лисицу.

Скорость сближения: 4м-3м=1мна каждые два скачка соба­ки, т. е. на каждые 4 м пути собаки. Тогда 30 м собака сократит за 30 раз по 2 скачка, т. е. за 60 скачков. Расстояние, которое пробе­жит при этом собака: 2 • 60 = 120 (м).