7. Материялық нүктенің қозғалысы үшін моменттер теңдеуі. Матер.Нүктелр.Жүйесі үшін моменттер теңдеуі.

Материялық нүктенің қозғалысы үшін моменттер теңдеуі.

Матер.нүктелер.жүйесі үшін моменттер теңдеуі.

8. Материялық нүктелер жүйесінің қозғалысы. М.Н жүйесіне әсер ететін күш моменті. Материялық нүктелер жүйесінің массалар центрі.

Материялық нүктелер жүйесі деп олардың соңғы сандарының

жиынтығын айтады. Жүйенің бұл нүктелерінің əрқайсысына шығу тегі екі

түрлі күштер əсер етеді: біріншіден, бастау көзі жүйеден сырт жатқан

күштер, олар сыртқы күштер деп аталады; екіншіден, ішкі күштер деп

аталатын, жүйенің басқа нүктелері жағынан түсірілетін күштер.

О нүктесіне қарасты материялық нүктелер жүйесіне əсер етуші күш

моменті деп, О нүктесіне қарасты жүйе нүктелеріне түсірілген күш

моменттерінің қосындысын айтады:

Матер.нүктелер.жүйесі үшін моменттер теңдеуі.

Материялық нүктелер жүйесінің массалар центрі.

Бейрелятивистік жағдайда, яғни, аз жылдамдықты

қозғалыстар кезінде, массалар центрі ұғымын енгізуге болады. Ең алдымен,

нүктелер жүйесінің импульсі үшін

ұйғарымдарды қарастырайық:

Осы ұйғарымдарды ескерсек, қозғалыс теңдеуі мынадай түрге енеді:

яғни, ол бүкіл массасы массалар центрінде шоғырланған, ал жүйенің

нүктелеріне əсер етуші барлық сыртқы күштер оның массалар центріне

түсірілген материялық нүкте қозғалысының теңдеуіне эквивалентті.

Массалар центрі – жүйенің бір нүктеге кемуі.

9 Билет. Нормаль және тангенциал үдеулер, толық үдеу.

Үдеу- жылдамдықтың уақыт бойынша өзгеруі.

Лездік үдеу-қас-қағым сәттегі үдеу.

Үдеудің траекториямен байланысы:

S=S(t)

=

10. жазық қозғалысы.Цилиндірдің көлбеу бетпен домалауы.

Қатты дененің кез-келген қозғалысын ілгерілемелі және айналмалы қозғалыс түрінің қабаттасуы ретінде көрсетіледі екен. Мұны жазық қозғалыс, яғни дененің барлық нүктелері параллель жазықтықтарда орын ауыстыратын қозғалыс жағдайы үшін көрсетейік Цилиндрдің жазықтық бойынша тербелуі жазық қозғалысқа мысал бола алады. Қатты дененің жазық қозғалысын лездік осьтен айналатын тізбектелген элементарлық айналыстардың қатары ретінде қарастыруға болады

Ds=ds_іл+ds_ай

V=ds\dt=ds_іл\dt+ds_ай\ dt=V₀+V¹

Цилиндір үшін күштің әсерімен қозғалады. P=mg. f-үйкеліс күші және қөлбеу жазықтықтың f_r цилиндр мен көлбеу жазықтықтың арасындағы үйкеліс олардың жанасу нүктелерінде пайда болады.

Цилиндірдін осы нүктелері уақыттын әрбір моментінде қозғалмайтын болғандықтан f-_үйк-з тыныштық күйінде болады.

Цилиндр сырғанаған кезде mwc=mgsin –F_үйк теңдеудегі F_үйк

күші тыныштық үйкеліс күші емес, сырғанау үйкеліс күші болады.

I =Rf_үйк

Егер көлбеу жазықтықтың тангенц бұрышы цилиндр мен жазықтық арасындағы тыныштық үйкеліс коэффициентінің үш еселенген мәнінен асып кетсе, онда цилиндр үйкеліссіз домалай алмайды.

h\sin =wctg²\2 tg=1\sin 3h\g

Цилиндр домалауының басы мен аяғындағы толық энергиясы бірдей болуға тиіс.

3\4 mv²c=mgh. Осыдан

V_c= 4\3gh ал w=v_c\r =1\r 4\3gh