3.5. Оценка погрешности модели объекта, полученной в результате проведенной идентификации

Отклонение между экспериментальными данными и результатами моделирования можно вычислить по формуле , где . д_мах =8,87% (табл.3.1). Для нас это приемлемое отклонение.

Для тех случаев, когда необходимо получить меньшее значение ∂_max, можно рекомендовать проведение режима параметрической оптимизации (рис.2.7).

В программном пакете КАЛИСТО набор поисковых алгоритмов для решения задач оптимизации включает алгоритмы:

• Гаусса-Зейделя;

• Розенброка;

• симплексного метода.

Эти алгоритмы не могут в широком смысле обеспечить эффективное решение всех задач, но они охватывают все группы методов.

Рис.3.7. Блок схема алгоритма обработки результатов эксперимента

4. Разработка рекомендаций по выбору структуры и параметров сау термическим объектом

Частотные методы исследования систем автоматического управления широко используются на практике.

Применение этих методов позволяет оценить как запасы устойчивости (по амплитуде L_h и по фазе γ), так и основные показатели качества (время регулирования t_p и перерегулирование σ ).

4.1 Анализ сау по лчх с пи – регулятором

Рассмотрим астатическую систему, в которой управление происходит по ПИ-закону. Передаточные функции регулятора или устройства управления W_УУ(р), объекта управления W_ОБ(р), датчика W_Дат(р) и в целом разомкнутой САУ W_раз(р) приведены ниже. На рис. 3.3 приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ при тех же значениях постоянных времени Т_О=3840 и Т_Дат= 4с, что в предыдущих вариантах закона управления. Постоянная времени интегрирования Т_И =10 с. Общий коэффициент усиления (или передачи) САУ К_с= =0,52 с^-1.

Как видно из рис. 3.3, частота среза при таких параметрах ω_ср = с^-1 , запасы устойчивости достаточно большие (γ = 50 °; L_h→ ∞ ), Показатели качества переходного процесса: t_p ≈ 157 c, 13 <σ < 37 %.

Статическая ошибка САУ будет равна нулю при любом коэффициенте усиления, поэтому величина К_с варьируется при необходимости изменения t_p и σ.

W_УУ(р)= ;

W_ОБ(р)= ;

W_Дат(р)= ;

где Т_У = 1900 с, Т_И =10 с, Т_О = 3840 с, Т_Дат = 4 с;

W_раз(р)= ;

W_раз(р)= ;

где =0,52 с^-1;

ω₁ = ≈0,00026 с^-1 ;

ω₂ = =0,25 с^-1;

ω₃ = = 0,0005 с^-1 ;

ε_уст = 0 ;

ω_ср ≈ 0.08 с^-1;

t_p ≈ = 157 с;

γ ≈ 50 ^◦ ;

L_h → ∞ ;

13 %<σ < 37 %.

Рис. 3.3. ЛЧХ САУ с ПИ–регулятором.

4.5. Компьютерное моделирование и расчет переходных процессов сау

Микропроцессорная система управления (МПСУ) высокоточным термическим оборудованием с точки зрения теории автоматического управления представляет собой классическую систему регулирования с контуром отрицательной обратной связи (ООС) [18,34]. Структурную схему такой системы можно представить в виде, приведенном на рис. 3.5, где блок задания (БЗ), схема сравнения (СС) и устройство управления (УУ) реализованы программно на однокристальной микро-ЭВМ. Исполнительное устройство (ИУ) и объект управления (ОУ) – это в типовом случае термическое оборудование.

Рис. 3.5. Структурная схема системы управления термическим оборудованием.

Математическая модель объекта управления может быть представлена согласно предыдущему пункту типовым апериодическим звеном с передаточной функцией с указанными параметрами К_О и Т_О.

Датчик температуры также может быть представлен апериодическим звеном, но с малой инерционностью порядка Т_Дат ≈ 20 с для терморезисторов и Т_Дат ≈ 2 с для термопар.

Передаточная функция регулятора в случае использования классических линейных законов регулирования имеет вид [15]:

в случае пропорционально–интегрального закона (ПИ)

W_УУ(p) = К_П +

(где Т_И – постоянная времени интегрирования)

Передаточная функция разомкнутой системы регулирования имеет вид:

W (p) = W_УУ(P) W_ИУ(p) W_ОБ(p) W_Дат(p)

для ПИ–закона: W(p) = ;

где К = К_О К_Дат.

Такое математическое описание анализируемой системы дает возможность использовать специализированные программные пакеты (ПП) CALLISTO и MODOS при оценке значений оптимальных параметров настройки К_П, Т_И, Т_Д микропроцессорных блоков управления для различных модификаций термоэлектрических приборов. Причем рассматриваются различные режимы стабилизации.

В контуре управления анализируемые системы содержат микропроцессорные устройства, работающие с дискретными сигналами, т.е. такие системы являются не непрерывными, а дискретно – непрерывными. Микропроцессорные устройства квантуют непрерывный сигнал и по уровню и по времени. Квантование по уровню происходит потому, что амплитуда дискретного сигнала ограничена некоторой совокупностью значений, определяемой разрядностью микропроцессора. Но квантование по уровню по сравнению с квантованием по времени создает на выходе эффект второго порядка малости, поэтому обычно при рассмотрении динамики системы в первом приближении квантованием по уровню пренебрегают.

Анализируя влияние квантования сигнала по времени и сравнивая период дискретизации сигнала τ_диск и величину постоянных времени объекта управления Т_О, можно определенно сказать, что исследуемую систему следует рассматривать как непрерывную, так как Т_О >> τ _диск .