27.Понятие о временном ряде

Совокупность значений к-л показателя упорядоченная во времени есть вр.р.

Уровни вр.р. состоят из следующих компонентов:

1. Тренд Ut (долговременная тенденция в изменении показателя)

2. Сезонная компонента St (отображает периодические колебания происходящие в течение года. Вр.р. должен быть задан либо квартальными, либо месячными данными. Сезонность присутствует на транспорте)

3. Циклическая компонента Ct (отражает повторяющееся во времени процесс, но происходящий через ряд лет (урожайность))

4. Остаточная компонента Et (есть часть вр.р. оставшаяся после удаления из него регулярных компонентов: тренда, сезонных и циклических)

Если регулярные комп-ты выделить правильно, то остаточная будет удовлетворять требованиям:

M(E) =0

D(E) const

Последовательные ур-ни ее не коррелированны

Ряд распределения отс. комп. подчиняется норм. закону рапр.

28.Требования, предъявляемые к исходной информации при моделировании экономических процессов на основе временных рядов.

1. Сопоставимость достигается в результате одинкаовым подходом к наблюдениям на разных этапах формирования ряда динамики. Одни и те же единицы измерения, одинаковый шаг наблюдений, один и тот же интервал времени, одна и та же методикаодни и те же элементы, относящиесяк неизменной совокупности.

2. Однородность данных – отсутствие сильных изломов тенденций, а также аномальных наблюдений.

3. Представительность данных хар-ся их полнотой. Число наблюдений должно быть достаточным для потсаленной задачи.

4. Устойчивость – преобладание закономерности над случайностью.

31.Методы механического сглаживания временных рядов.

Суть методов механического сглаживания заключается в следующем: берется несколько первых уровней временного ряда, образующих интервал сглаживания. Для них подбирается полином, степень которго должна быть меньше числа уровней, входящих в интервал сглаживания; с помощью полинома определяются новые, выравненные значения уровней в середине интервала сглаживания. Далее интервал сглаживания сдвигается на один уровень ряда вправо, вычисляется следующее сглаженно значение, и т.д.

Самым простым является метод простой скользящей средней.

Метод взвешенной скользящей средней

Метод экспоненциального сглаживания.

32. Выявление и устранение аномальных наблюдений во временных рядах.

Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные критерии, например метод Ирвина. Для всех или только подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина : ,где Если рассчитанная величина превышает табличный уровень (например, для 10 наблюдений значение критерия Ирвина равно 1,5), то уровень считается аномальным. Аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (самый простой способ замены – в качестве нового значения принять среднее из двух соседних значений).

33.Временной ряд, тренд, трендовая модель. Получение трендовой модели средствами Excel.

Временной ряд – это набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие временной ряд и получающиеся в результате наблюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями временного ряда, или элементами. Интервал между двумя последовательными моментами времени называют тактом (шагом, квантом). Длина временного ряда – количество входящих в него уровней n. Временной ряд обозначают y(t), или y_t, где t=1,2,…,n. Структурные компоненты временного ряда: Детерминирующая составляющая (тренд, сезонный эффект, циклическая компонента) и случайная составляющая («белый шум», авторегрессия, скользящее среднее, смешанная).

Тренд, или тенденция f(t) представляет собой устойчивую закономерность, наблюдаемую в течении длительного периода времени. Обычно тренд описывается с помощью той или иной неслучайной функции F_тр(t) (аргументом которой является время), как правило монотонной. Эту функцию называют функцией тренда, или просто трендом.

Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Экономико-математическая динамическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовой моделью. Прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основных этапов: 1. Предварительный анализ данных. 2. Построение моделей: формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей. 3. Проверка адекватности моделей и оценка их точности. 4. Выбор лучшей модели. 5. Рассчет точечного и интервального прогнозов.