Дифракция Фраунгофера на одной щели. Главные и вторичные максимумы. Условия минимумов и максимумов. Влияние ширины щели на дифракционную картину. Дифракция на дифракционной решетке
Дифракция на щели. С нитью происходит то же самое. Пусть плоская монохроматическая волна нормально падает на экран, в котором имеется узкая длинная щель шириной (рис. 2.7). Обычно в центре светлое пятно.
Е сли на пути дифрагированных лучей поставить собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы разместить экран, то на экране можно наблюдать результат интерференции дифрагированных лучей – дифракционную картину.
Когда фронт волны дойдет до щели и займет положение , то все его точки станут источниками вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях вперед от (в соответствии с принципом Гюйгенса).
Отрезок есть оптическая разность хода лучей от краев щели, возникшая в результате дифракции.
Для расчета дифракционной картины применим метод зон Френеля. Мысленно разделим отрезок на отрезки, длина которых равна половине длины волны падающего света. Количество полученных таким образом отрезков будет Разобьем волновой фронт на зоны Френеля. Лучи, идущие от двух соседних зон Френеля, приходят в точку наблюдения в противофазе и, интерферируя, гасят друг друга. Следовательно, при четном числе зон Френеля (где – целое число) в данной точке экрана будет наблюдаться минимум освещенности. Углы, соответствующие минимумам освещенности, определяются из условия Это выражение принято называть условием наблюдения дифракционных минимумов при дифракции на одной щели, а число обычно называют порядком дифракции.
Если же для данной точки наблюдения на щели умещается нечетное число зон Френеля , то в этой точке на экране будет наблюдаться максимум освещенности. Углы, соответствующие максимумам освещенности, определяются из следующего условия: носящего, в свою очередь, название условие дифракционного максимума при дифракции на одной щели.
Центральный максимум будет расположен напротив центра щели. При наблюдении дифракции от источника белого света наблюдается дисперсия, и максимумы более коротких волн лежат ближе к центру. Центральный максимум будет белым. Дифракционную картину в таких случаях называют дифракционным спектром.
Дифракционная решетка спектральный прибор, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных одинаковых параллельных друг другу щелей шириной , разделенных непрозрачными промежутками шириной . Дифракционные решетки применяются для разложения излучения в спектр, определения длины волны света и пр.
Условие главных минимумов при дифракции на дифракционной решетке: условие главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке будет иметь вид . Условие добавочных минимумов при дифракции на решетке, содержащей щелей, имеет вид Максимальный порядок спектра, который можно получить с помощью дифракционной решетки с периодом , определяется из условия максимума Так как модуль синуса не может быть больше единицы, то возможный самый большой порядок спектра
Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм. Формула де-Бройля. Волны де-Бройля их вероятностная интерпретация. Опыт Девиссона и Джермера (дифракция электронов), дифракция нейтронов и молекулярных пучков. Соотношения Гейзенберга.
Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства.
Де Бройль предположил, что двойственная природа света характерна не только для света (поток фотонов), но и для всех элементарных частиц: электронов, протонов, нейтронов и др.
Иимпульс
фотона рф = h/,
найти длину волны частиц (волну де
Бройля) можно по формуле
= h/p = h/mv, где m
масса частицы; v
ее скорость (v < c). Если частица имеет
кинетическую энергию Wk = mv2/2 = p2/(2m), ее
импульс
.
Поэтому формула (2) принимает вид
= h /
.
Формула де Бройля была подтверждена в опытах Дэвиссона и Джермера, которые наблюдали дифракцию электронов при их рассеянии на монокристаллическом никеле (фольга) 2dsin = n,
Рис.
1
При облучении пучком электронов тонких поликристаллических пленок (h = 107 м) на экране наблюдалась дифракционная картина в виде чередующихся концентрических колец максимумов и минимумов (рис. Позднее наблюдали дифракцию нейтронов, протонов и др. элементарных частиц, что убедительно доказывает справедливость формулы де Бройля.
J A2 n. - это положение послужило основанием для статистического, вероятностного истолкования существования волн де Бройля, а именно:
квадрат модуля амплитуды (интенсивность) волн де Бройля в данной точке пространства является мерой вероятности того, что частица находится в данной точке.
В квантовой механике невозможно одновременно характеризовать микрообъект его координатами (радиус-вектором) и импульсом.
Для этого Гейзенберг ввел соотношения неопределенностей
(18)
Билет 13