2. Законы теплового излучения. Закон Кирхгофа, закон Стефана-Больцмана, Формула Рэлея-Джинса, закон смещения Вина, формула Планка.

Закон Кирхгофа:

Закон Стефана-Больцмана. Излучательность абсолютно черного тела (а.ч.т.) R_0Т пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т.е. где =5,6710^-8 Вт/м²К⁴ – постоянная Стефана-Больцмана.

З акон смещения Вина. Длина волны _max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре, т.е. при повышении температуры максимум плотности энергетической светимости смещается в сторону коротких волн (рис. 3). , где b=2,8910^-3 мК – постоянная Вина.

Второй закон Вина. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры, т.е. r_0Т(max)=сТ⁵, где с=1,310^-5 Вт/м³К⁵ – постоянная второго закона Вина.

Попытка теоретического вывода зависимости r_0Т принадлежит английским ученым Д.Рэлею и Д.Джинсу, которые применяли к объяснению теплового излучения методы статической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.

Формула Рэлея-Джинса для излучательности абсолютно черного тела имеет следующий вид: , k – постоянная Больцмана.

К ак показал опыт, выражение (4) согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно больших длин волн. В области малых длин волн формула Рэлея-Джинса ( ) резко расходится с экспериментом (рис. 4).

Кроме того формула Рэлея-Джинса приводит к абсурдному результату и для полной излучательной способности. Так как , то полная излучательность абсолютно черного тела должна быть бесконечно большой. Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы».

Планк вывел формулу, дающую возможность определить величину r_0Т или , где с – скорость света в вакууме; k – постоянная Больцмана; е – основание натурального логарифма. Из формулы Планка путем математических преобразований можно получить все законы излучения абсолютно черного тела.

Билет 16

1. Строение атомного ядра. Устойчивость и неустойчивость ядер. Изотопы. Опыт Резерфорда. Энергия связи ядра. Дефект массы. Радиоактивные превращения ядер. Закон радиоактивного распада. Виды распадов.

Ядро атома состоит из нуклонов: протонов и нейтронов. Общее число нуклонов в ядре называют массовым числом А. Число протонов в ядре равно порядковому номеру в системе элементов Менделеева Z (числу протонов в ядре или числу электронов в атоме), число нейтронов N = A  Z. Ядро обозначают символом . Ядра имеют несколько изотопов, которые характеризуются одним и тем же порядковым номером Z, но различными А и N. Например, ядро  протий; ядро  дейтрон (d), атом этого изотопа называют дейтерий; ядро  тритон (t), атом  тритий. Существование атомных ядер открыто Резерфордом.

Повышенная устойчивость - большая удельная энергия связи. Неустойчивые ядра сами распадаются, устойчивые стабильны.

Изучая рассеяние альфа-частиц при прохождении через золотую фольгу, Резерфорд пришел к выводу, что весь положительный заряд атомов сосредоточен в их центре в очень массивном и компактном ядре. А отрицательно заряженные частицы (электроны) обращаются вокруг этого ядра. Эта модель коренным образом отличалась от широко распространенной в то время модели атома Томсона, в которой положительный заряд равномерно заполнял весь объем атома, а электроны были вкраплены в него. Несколько позже модель Резерфорда получила название планетарной модели атома (она действительно похожа на Солнечную систему: тяжелое ядро - Солнце, а обращающиеся вокруг него электроны - планеты).

Альфа-частицы испускались источником, помещенным внутри свинцовой полости. Все альфа-частицы, кроме движущихся вдоль канала, поглощались свинцом. Узкий пучок альфа-частиц попадал на фольгу из золота перпендикулярно к ее поверхности; альфа-частицы, прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею, вызывали вспышки (сцинтилляции) на экране, покрытым веществом, способным светиться при попадании частиц. В пространстве между фольгой и экраном обеспечивается достаточный вакуум, чтобы не происходило рассеяние альфа-частиц в воздухе. Конструкция прибора позволила наблюдать альфа-частицы, рассеянные под углом до 150 градусов.

Энергия связи ядра Wсв  энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составные части (нуклоны). Она равна разности суммарной массы входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на скорость света в квадрате (с2), т. е. Wсв = [Zmp + (A  Z)mn  mя]с2, где mp, mn, mя  массы протона, нейтрона и ядра.

Как видно, масса ядра не равна сумме масс, образующих ядро нуклонов, что и называют дефектом масс, т. е. m = Zmp + (A  Z)mn  mя. Причиной этого является сильное взаимодействие нуклонов в ядре.

Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называют радиоактивностью.

К радиоактивным превращениям относятся: распад, распад [с испусканием электрона ( распад), с испусканием позитрона ( + распад) и Кзахват (захват ядром орбитального электрона)], а также спонтанное деление атомных ядер, протонный и двухпротонный распады и др.

К радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10^9 с до 10^22 с.

Как всякий квантовый процесс, радиоактивность - явление статистическое и характеризуется вероятностью протекания в единицу времени, т.е. постоянной распада .

- закон радиоактивного распада. Величину определяют как время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, т. е. или .