16. Диаграмма растяжения хрупких материалов.

Противоположным свойству пластичности является свойство хрупкости, т.е. способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций. Материалы, обладающие этим свойством, называются хрупкими. Для таких материалов величина удлинения при разрыве не превышает 2-5%, а в ряде случаев изменяется долями процента. К хрупким относятся чугун, стекло, кирпич и др. Диаграмма растяжения хрупкий материалов не имеет площадок текучести и зоны упругости. По-разному ведут себя пластичные и хупкие материалы при сжатии. Для малоуглеродистой стали диаграмма сжатия образца имеет вид кривой, показанной на рис.2.

17. Коэффициент запаса и его выбор. Допускаемые напряжения.

Коэффициент запаса - это отношение некоторого предельного напряжения к максимальному напряжению, возникаемому в конструкции. σ_max=σ_L/n

Максимальное напряжение в конструкции не должно превышать допускаемого напряжения для данного материала определенного с учетом коэффициента запаса для заданных условий работы.

Коэффициент запаса - число большее единицы.

Для того чтобы избежать заметных остаточных деформаций в конструкции за величину некоторого предельного напряжения принимают предел текучести, предел прочности и предел длительной прочности. Для каждой указанной характеристики материала принимают своё значение коэффициента запаса.

Выбор величины коэффициента запаса прочности зависит от состояния материала (хруп- кое или пластичное), характера приложения нагрузки (статическая, динамическая, повторно- переменная) и некоторых общих факторов. К этим факторам относятся;

1)неоднородность материала, а, следовательно, различие его механических характеристик в малых образцах и деталях.

2) неточность задания величин внешних нагрузок.

3)приближенность расчетных схем и некоторая приближенность расчетных схем.

Для пластичных материалов в случае статической нагрузки опасным напряжением, следует считать предел текучести, т. е. σ0=σТ., а n=nТ.. Тогда

[σ ]=σ0/n=σТ./nT.

Для хрупких материалов при статической нагрузке опасным напряжением является временное сопротивление и тогда

[σ ]=σ0/n=σВ../nВ.

Принимают, что запас прочности nВ.=2,5 до 3,0

Допускаемые напряжения.

Допускаемое напряжение определяется по формуле:

Механические характеристики материалов - величины предела текучести и предела прочности определяются опытным путем. Автоматически вычерчивается график "сила - продольная деформация" (Р -l) Этот график переводится в диаграмму напряжение - относительная деформация .

где . (Здесь F0 и l0 - первоначальная площадь поперечного сечения и длина стандартного образца) (рис. 1.22).

Рис. 1.22

- предел пропорциональности; наибольшее напряжение, при котором еще справедлив закон Гука;

- предеп текучести (деформации растут без увеличения нагрузки);

Рис. 1.23

- предел прочности ипи временное сопротивпение разрыву (рис.1 23).

- предел прочности при растяжении,

- предеп прочности при сжатии, причем:

В спучае пластичного материапа в качестве предельного напряжения

- принимается предеп текучести при растяжении , соответствующий началу текучести материала, а в случае хрупкого материала - предел прочности при растяжении или сжатии, предшествующий разрыву образца.

В знаменателе стоит нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению соответственно к пределу текучести и пределу прочности n.

Он представляет собой величину, большую единицы, зависящую от класса конструкции (капитальная, временная и т.п.), срока ее эксплуатации, нагрузки (статическая, циклическая и т.п.), возможной неоднородности изготовления материала и от вида деформации (растяжение, сжатие, изгиб и т.п.).

Нормативный коэффициент запаса прочности регламентируется для строительных конструкций СН и Пами, для машиностроительных - внутризаводскими нормами. В большинстве случаев он принимается равным для пластичных материалов nT = 1,5 + 2,5, для хрупких nB = 2,5 + 5.

В случае, когда решающими для прочности конструкции являются не нормальные, а касательные напряжения (например, при кручении бруса круглого поперечного сечения), условие прочности имеет вид:

- расчетное касательное напряжение.

- допускаемое касательное напряжение, определяемое по формуле:

В случае пластичного материала в качестве предельного принимают предел текучести при сдвиге в случае хрупкого материала - предел прочности .

В большинстве случаев допускаемые напряжения при кручении принимают в зависимости от допускаемых напряжений при растяжении того же материала. Например, для стали = 0,5 [], для чугуна .

В практике инженерных расчетов считают возможным допускать перенапряжение материала до 3 - 5%.

Условие жесткости по логике строится так же, как и условие прочности. Однако, ограничения накладываются не на напряжения, а на изменение формы стержня (вала, балки), т.е. деформации. Для разных видов нагружения условия жесткости имеютвид: при растяжении (сжатии)

при кручении

где - угол закручивания,

при изгибе

где - угол поворота, у - прогиб.