Глава 2. Анализ статистических показателей

2.1. Сводка и группировка

Сводка – научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных, систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов по группам и в целом. Программа сводки включает определение групп и подгрупп, системы показателей и видов таблиц.

Группировка – разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку или объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. Устойчивое разграничение объектов называется классификацией или стандартом, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

По данным рис.3 проведем группировку рынков количеству мест.

Рис. 3. Рынки муниципальных районов Брянской обл. в 2012г.

1. Определение числа групп определяется по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322 , где n- число групп, N – число единиц совокупности;

n=1+3,322lg13=4,7 ≈5 групп;

Интервал – разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них.

1. Величина интервала определяется по формуле:

, где x_max и x_min - максимальное и минимальное значение признаков в совокупности, n – число групп.

I=(680-171)/5=101,8

Далее образуем группы, отстающие друг от друга на величину равную 2,5. Данные по группам представлены в табл. 1.

Таблица 1

Группировка паштетов по объему хранения

Интервал	Муниципальное образование	Количество
171-272,8	Брянский, Выгоничский, Красногорский, Мглинский, Навленский, Суземский, Суражский, Город Сельцо	8
272,8-374,6	Карачевский	1
374,6-476,4	Город Стародуб, Трубчевский	2
476,4-578,2	Унечский	1
578,2-680	Почепский	1

Проведенная группировка муниципальных образований по количеству торговых мест показала, что в наибольшем количестве МО количество мест на рынке находится в пределах 171-272,8.

2.2. Средние величины

Средняя величина – это обобщающий показатель статистической совокупности, который погашает индивидуальные различия значений статистических величин, позволяя сравнивать разные совокупности между собой.

По данным таблицы 2 рассчитаем средние величины стоимости прямых джинсов и юбок.

Таблица 2

Нижний уровень цен на товары

Рынки	Володарский	Бежицкий	Советский	Фокинский
Джинсы прямые	1400	1550	1600	1200
Юбки	900	1000	1300	800

Рассчитаем среднюю нижнюю цену на прямые джинсы

Х=(1400+1550+1600+1200)/4=1437, 5 руб

Рассчитаем среднюю верхнюю цену на юбки

Х=(900+1000+1300+800)/4=1000 руб

Средняя цена на прямые джинсы составляет 1437,5 руб, на юбки- 1000 руб.

На следующем этапе рассчитаем структурные средние, используя данные таблицы 3.

Таблица 3

Расчетные данные

№, пп	Интервал	Количество наименований	Накопленная частота
1	171-272,8	8	8
2	272,8-374,6	1	9
3	374,6-476,4	2	11
4	476,4-578,2	1	12
5	578,2-680	1	13

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

,

‑ нижняя граница модального интервала;

‑ величина интервала;

‑ частота модального интервала;

‑ частота интервала, предшествующего и следующего за интервалом.

Модальный интервал 171-272,8

Мо = 171 +101,8∙8/(8+(8-1)) = 225,29 (шт)

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее.

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

,

x₀ – нижняя граница медианного интервала;

h – величина интервала;

Σf – сумма частот или число членов ряда;

S_m-1 – сумма накопленных частот, интервалов, предшествующих медиане;

f_m – частота медианного интервала.

Медианный интервал 171-272,8

Ме = 171 + 101,8*13/2*8 = 253,7 (шт)