5.3 Матричний метод
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
1 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
|
|
|
2 |
|
-4 |
0 |
-8 |
-4 |
|
|
|
4 |
3 |
A= |
6 |
-2 |
-6 |
-6 |
|
|
b= |
18 |
4 |
-4 |
2 |
-8 |
-8 |
|
|
-2 |
||
5 |
|
0 |
-8 |
-6 |
-8 |
|
|
|
30 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
-0,0208333 |
0,125 |
-0,0416667 |
-0,04167 |
|
|
|
|
9 |
A^(-1)= |
-0,0535714 |
0,0357143 |
0,1071429 |
-0,10714 |
|
|
|
|
10 |
-0,2261905 |
-0,0714286 |
0,1190476 |
0,047619 |
|
|
|
|
|
11 |
|
0,22321429 |
0,0178571 |
-0,1964286 |
-0,05357 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
корни |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
x= |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Пояснення:
1) Ячейки (B2: Е5) заповнюємо значеннями коефіцієнтів перед x1, x2, x3, х4 кожного рівняння системи. Це ми сформували матрицю системи
2) Ячейки (І2:І5) заповнюємо значеннями вільних членів. Це ми сформували стовпець вільних членів
3) У ячейки (B8:E11) вставити функцію МОБР діапазону (B2:E5). Це ми знайшли обернену матрицю.
4) У ячейки (B13:B16) вставляємо функцію «МУМНОЖ», яка повертає добуток матриці.
У полі масив 1 вводимо B8:Е11, а у полі масив 2 вводимо І2:І5
Таким чином у ячейках (B13:B16) ми отримали корені системи.
Mathcad
Початкові данні:
Рішення методом Крамера
Рішення методом Гауса
Рішення Матричним методом
Рішення методом Ітерацій
Рішення за допомогою функції Isolve
Рішення за допомогою Given … Find
Висновки