8. Проектировочный расчет лонжеронного крыла с работающей обшивкой.

Проектировочный расчет проводят для прямого крыла, начиная с некоторого расстояния от места заделки, т. е. без учета ее влияния. (рис. 1). Если форма крыла — стреловидная, его рассчитывают без рас­смотрения корневого треугольника

рис. 1

Рассмотрим работу отсека крыла. От действия изгибающего момента М в элементах верхней и нижней панелей крыла могут возникнуть осевые усилия. Сумма этих осевых усилий на плече создает пару сил, уравновешивающую момент в сечении.

Принимаем, что где Н1 и H2 — соответственно расстояния между центрами тяжести поясов первого и второго лонжеронов. Определяем силы, действующие на верхнюю и нижнюю панели Ищем потребные редуцированные площади панелей, способные воспринимать действующие осевые силы: где Fр — редуцированная площадь сжатой панели; — критическое напряжение сжатого пояса. Сечение сжатого пояса выбираем из условия: где — напряжение местной потери устойчивости поясом.

Для растянутого принимаем = .

Тогда после подстановки значений N и . в выражение для Fp имеем: где Fp+ — редуцированная площадь растянутой панели; коэф­фициент 0,9 учитывает ослабление сечения отверстиями под заклепки.

Вводим коэффициент æ, характеризующий долю момента, воспринимаемого поясами: , где — суммарная площадь поясов лонжерона сжатой или растянутой панелей.

В зависимости от значений æ, меняется несущая способность лонжеронов: æ = 0 ... 1.Значения æ определяем из графика в зависимости от (рис.2). Для лонжеронного крыла с работ. обшивкой =2…3

рис.2

Задавшись æ, определяем суммарные площади поясов и рас­пределяем их между поясами пропорционально высотам :

Определяем параметры панелей.

Для сжатой панели вводим понятие приведенной толщины обшивки:

где — редукционный коэффициент стрингера.

Эта толщина распределяется между обшивкой и стрингерами:

Здесь t_ и f_ — шаг и площадь сжатых стрингеров; — редук­ционный коэффициент обшивки.

Принимаем: тогда = 0,7 ... 0.9

Пусть С = 100 ... 150 мм, а толщина сжатой обшивки

где первое значение соответствует тол­щине обшивки, потребной для вос­приятия крутящего момента, дейст­вующего в сечении крыла, второе значение получается из условия т. е. = I; при толщина обшивки будет наибольшей.

Рис.3.

Нагружение стенок лонжерона крыла

Определяем

Для растянутой панели

Если (где Е — модуль упругости), прини­маем для =1; = (0,55 ... 0,7) ; для = 1, = (0,3 ... 0,45) . Принимаем t+= t-.

Определяем толщины стенок лонжеронов. Перерезывающую силу Qi распределяем между стенками пропорционально же­сткости лонжеронов на изгиб: ; ; при одинаковых материалах Е = const. Принимая, что моменты инерции приблизительно равны ква­драту высот, получим

; ;

; ; ;

При получим (принимая значение , предполагаем, что а этом случае стенка не будет терять устойчивость). Тогда

;

;

где — толщина стенки; — площадь сечения стенки. Можно проверить полученные толщины стенок на устойчивость по их работе на сдвиг по выражению

; ; , где ; а – расстояние между стойками, подкрепляющими стенку.