22. Теорема невозможности Эрроу.

В 1951 г. Кеннет Эрроу развил и уточнил парадокс Кондорсе. Дело в том, что общественный выбор в условиях представительной демократии имеет не только позитивный, но и нормативный аспект. Эрроу попытался определить, какие именно этические нормы должны выступать в качестве предпосылок общественного выбора и какие процессы этого выбора удовлетворяют этим нормам. Предпосылки теоремы: каждый индивид может принять строгое(ряд предпочтений), слабое(нет предпочтений), транзитивное, сравнимое, упорядоченное предпочтение (все индивиды поступают рационально), независимость иррелевантных альтернатив (нет связи между предпочтениями), возможность попарного сравнения имеющихся альтернатив, позитивная связь меду индивидуальными и социальными ценностями, оптимальность выбора, недиктаторство. В жизни не существует

Теорема Эрроу утверждает, что не существует правила коллективного выбора, одновременно удовлетворяющего следующим пяти требованиям (аксиомам):1. Единогласие, вытекающее из принципа Парето-оптимальности. Если предпочтения индивида не находятся в противоречии с предпочтениями какого-либо другого индивида, то оно становится элементом социального порядка 2. Отсутствие диктатора. Среди участников коллективного выбора нет такого индивида, любое предпочтение которого всегда побеждает противоположные предпочтения всех других членов и становится обязательным элементом социального порядка. 3. Транзитивность. определенное ранжирование всех альтернатив(принцип, согласно которому если А предпочтительнее чем Б,а Б предпочтительнее, чем С, то А должно быть предпочтительнее, чем С ) 4. Охват. Правило должно Обеспечивать выбор между любыми двумя альтернативами при любом сочетании индивидуальных предпочтений. 5. Независимость от посторонних альтернатив.

Решение «невозможности»- отказ от аксиомы транзитивности- заменить на квазитранзитивность (ввести группу олигархов с правом вето) или смягчения постулатов независимости, полноты и универсальности (каждый индивид сам определяет порядок предпочтений, что ведет к зацикливанию и конфликту)- ограничение всего множества возможных вариантов (конституция защищает права собственности) или ограничение состава сообщества теми, чьи предпочтения позволяют осуществить общественный выбор.

24. Рациональный прогноз.

Рациональный прогноз – прогнозирование с учетом предпочтений.

Пример: палата представителей состоит из 3 депутатов: A, B и С.

Решается вопрос о повышении заработной платы депутатам. Каждый заинтересован в повышении, но избиратели каждого из них критически относятся к повышению депутатских зарплат. Правила голосования: мажоритарное последовательное голосование.

Упорядочивание результатов:

Наилучший результат: 2 – за; 1 – против.

Наихудший результат: 2-против; 1 – за.

Промежуточные: все-за, все-против.

Применяем метод стратегического голосования:

Обратная индукция

(процесс умозаключения, который определяется как мышление «от конца», т.е. представление результата)

Стратегическое мышление

(мышление об отдаленных последствиях предпринимаемых действий)

Стратегический результат

(заданная отдаленная цель)

Последовательная структура принятия решений

Стратегический расчет (как бы проголосовал третий депутат):

Голосует первым

А			В					С
А	В	С		А	В	С	А		В	С
+	-	+		+	-	+	+		-	+
-	+	+		-	+	+	-		+	+
+	+	-		+	+	-	+		+	-
-	-	-		-	-	-	-		-	-

Теория рациональных ожиданий Лукаса:

Оптимальность прогноза является функцией издержек поиска информации, а не его точности. Несмотря на погрешность самого прогноза, учитывая объём трансакционных издержек, он в итоге может оказаться оптимальным. Основоположники теории рациональных ожиданий исходили из предположения, что ожидаемая величина переменной (назовём её условно "прогнозируемая величина") является математическим ожиданием (т.е. средним значением случайной величины) фактической переменной. Допустим, у индивида есть набор фактических значений переменной, значения которой отклоняются в каждый момент времени на величину случайной ошибки. Посчитав среднее значение этих переменных, он и получит ожидаемое значение переменной. Оптимальность прогноза достигается посредством поиска информации, необходимой для оценки этой статистической ошибки. Т.е. оптимальный прогноз достигается в случае, когда издержки поиска информации обеспечивают приемлемую точность прогноза. Возможно существование определённого порога, выше которого рост издержек поиска дополнительной информации слишком велик, и прирост точности его не компенсирует.

Оптимальность прогноза является функцией издержек поиска информации, а не его точности. Т.е. несмотря на погрешность самого прогноза, учитывая объём трансакционных издержек, он в итоге может оказаться оптимальным. Основоположники теории рациональных ожиданий исходили из предположения, что ожидаемая величина переменной (назовём её условно "прогнозируемая величина") является математическим ожиданием (т.е. средним значением случайной величины) фактической переменной. Другими словами, у вас есть набор фактических значений переменной, значения которой отклоняются в каждый момент времени на величину случайной ошибки. Посчитав среднее значение этих переменных, вы и получите ожидаемое значение переменной. Оптимальность прогноза достигается посредством поиска информации, необходимой для оценки этой статистической ошибки. Т.е. оптимальный прогноз достигается в случае, когда издержки поиска информации обеспечивают приемлемую точность прогноза. Возможно существование определённого порога, выше которого рост издержек поиска дополнительной информации слишком велик, и прирост точности его не компенсирует. Под стратегическим голосованием, как правило, понимают "неправдивое" голосование, т.е. голосование, в основе которого лежит информация о количестве проголосовавших и характере их голосов. Оно может возникнуть в ситуации последовательного выбора: например, у вас есть некоторое количество людей, выбирающих две альтернативы: A и B. Предположим, что первый индивид выбрал A. Это увеличит вероятность выбора альтернативы A индивидом номер 2, .т.к. голосование за победившую альтернативу даёт ему некоторый положительный прирост полезности (на семинаре мы обсуждали следующую ситуацию: допустим, у вас есть выбор из двух партий; вы уверены, что партия X победит на выборах, но при этом её программа даст вам отрицательный прирост полезности; победа партии Y даст вам положительный прирост полезности, но вы знаете, что партия Y на выборах проиграет; предположим также, что голосование открытое, и голосование "За" даёт вам право писать петиции, жалобы, т.е. каким-то образом отстаивать свои интересы, голосование "Против" лишает любого права на политическое влияние; вы неизбежно проголосуете за X, т.к. голосование за обе альтернативы принесёт вам отрицательный прирост полезности (Y в любом случае проиграет), но голосование за X минимизирует потери, т.к. оставит вам право формально влиять на принятие решений). Далее, с увеличением количества проголосовавших, будет расти вес голосов, проголосовавших ранее. С ростом количества проголосовавших будет расти и роль стратегического голосования, пока оно не станет доминирующей стратегией. В некоторых работах доказывается, что стратегическое голосование возможно и при одновременном выборе в случае низкого качества информации или высоких трансационных издержек её получения (можно, например, предположить, что, если разность "ожидаемая полезность-трансакционные издержки" отрицательна, то преимущество будет иметь кандидат, о котором известно наибольшее количество информации, даже если отсутствует какая-либо определённость относительно исхода выборов и соотношении ожидаемой политики этого кандидата с функцией полезности избирателя; данные выводы также подтверждаются рядом исследований, посвящённых склонности к риску: большинство предпочтёт альтернативу, о которой известно больше информации, даже если рациональный выбор с точки зрения максимизации полезности должен быть сделан в пользу другой альтернативы). Если не ошибаюсь, в Интернете есть в открытом доступе магистерская диссертация студента РЭШ, в которой как раз разбирается случай одновременного выбора и стратегического голосования при одновременном выборе.