7. Цилиндрические передачи: основные геометрические параметры.

Зубчатая передача, относится к передачам зацеплением с непосредственным контактом пары зубчатых колёс, в которой оси валов расположены параллельно, направление зуба – прямое. Меньшее из колёс передачи – шестерня, большее – колесо.

Параметрам шестерни приписывают индекс 1, параметрам колеса – индекс 2.

Предназначена в основном для передачи вращательного движения.

Достоинства: высокая надёжность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей, малые габариты, большая долговечность, высокий КПД, сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники, постоянство передаточного отношения, простота обслуживания.

Недостатки: высокие требования к точности изготовления и монтажа, шум при больших скоростях.

Прямозубые передачи применяют при невысоких и средних окружных скоростях в частности, открытые передачи, как правило, делают прямозубыми.

Основные геометрические соотношения:

d₁, d₂ – делительный диаметр шестерни, колеса, мм

d_a1, d_a2 – диаметр вершин зубьев шестерни, колеса, мм

d_f1, d_f2 – диаметр впадин шестерни, колеса, мм

a_w – межосевое расстояние, мм

b₁, b₂ – ширина венца зубчатой шестерни, зубчатого колеса, мм.

8. Цилиндрическая передача: силы в зацеплении.

В прямозубой цилиндрической передаче возникает 2-а вида усилий: окружное – Ft, которое действует в горизонтальной плоскости и радиальное усилие – Fr, которое действует в вертикальной плоскости.

Ft₂ = 2M₂ / d₂,

где Ft₂ – окружное усилие на колесе, Н;

M₂ – вращающий момент на колесе, Н·мм;

d₂ – делительный диаметр колеса, мм.

Fr₂ = Ft · tg α = 0,36 · Ft,

где Fr₂ – радиальное усилие на колесе, Н;

α – угол зацепления равный 20°;

tg 20° = 0,36.

9. Расчёт цилиндрических передач на контактную прочность и выносливость при изгибе.

Проектный расчёт прямозубой цилиндрической передачи заключается в определении главного параметра – межосевого расстояния

a_w ≥ K_a · (u+1) · ³√M₂·10³∙K_Hβ / ψ_a·u²·[σ]_H²; мм

где K_a – вспомогательный коэффициент, зависящий от вида передачи; для прямозубой K_a = 49,5;

ψ_a – коэффициент ширины венца колеса, для прямозубой передачи ψ_a = 0,2…0,25;

u – передаточное число зубчатой передачи;

М₂ – вращающий момент на колесе, Нм;

[σ]_H – допускаемое контактное напряжение на колесе, МПа;

K_Hβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, определяется по таблице в зависимости от твёрдости материала и расположения колёс относительно опор.

Проверочный расчёт заключается в определении расчётных (фактических) напряжений и сравнении их с допускаемыми напряжениями. Выполняется два проверочных расчёта:

- проверка прочности по контактным напряжениям:

σ_H = K · √ F_t · (u_ф+1) / d₂·b₂ · K_Hα · K_Hβ · K_Hv ≤ [σ]_H

где K = 436 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

F_t – окружное усилие, Н;

u_ф – фактическое передаточное число;

d₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм;

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых колёс K_Hα = 1);

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по длине зуба (для прирабатывающихся зубьев K_Hβ = 1);

K_Hv – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи;

[σ]_H – допускаемое контактное напряжение, МПа;

σ_H – расчётное контактное напряжение, МПа.

- проверка прочности по напряжению изгиба:

σ_F2 = Y_F2 · Y_β · F_t/b₂·m K_Fα · K_Fβ · K_Fv ≤ [σ]_F,

где σ_F2 – расчётное напряжение изгиба на колесе, МПа;

Y_F2 – коэффициент формы зуба для колеса, определяется в зависимости от числа зубьев колеса Z₂ для прямозубых колёс;

Y_β = 1 - βº/140º - коэффициент, учитывающий наклон зубьев колёс (для прямозубых колёс Y_β =1)

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм;

m – модуль зацепления, мм;

K_Fα и K_Fβ – коэффициенты для прямозубой передачи, применяются равными единице;

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности передачи;

[σ]_F – допускаемое напряжение изгиба, МПа.