15. Построение планов ускорений механизмов. Свойства планов ускорений

План ускорений мех-ма – совокупность планов ускорений звеньев мех-ма с одним общим полюсом и одним масштабом. Уравнения, которые используются при построении плана ускорений, отличаются от уравнений для построения плана скоростей только разложением полных ускорений на отдельные составляющие: нормальное и касательное.

;

Алгоритм построения плана ускорений аналогичен алгоритму построения плана скоростей. На свободном месте чертежа отмечается точка q – полюс плана ускорений.

Из этой точки выходят ускорения всех точек. Далее определяется ускорение точки принадлежащей кривошипу. Задаемся отрезком соответствующему ускорению этой точки. Определяется масштаб плана. Далее составляется векторные уравнения для определения следующей точки принадлежащей первой группе Ассура, ускорения остальных точек определяется из пропорций по свойству планов скоростей и ускорений. И так далее.

После того, как план ускорений построен, определяют искомые величины – величины и направления ускорений.

Свойства:

1.Свойство подобия аналогично плану скоростей

2.План ускорений позволяет опред. Угловые ускорения звеньев по формуле:

18 Кинематические графики диаграммы

19. Графическое дифф-е и графическое интегрирование. Метод касательных.

Метод касательных основан на геометрической интерпретации производной. При использовании метода кинематических диаграмм вначале дифференцируется диаграмма перемещений для получения графика (диаграммы) Теоретически метод касательных самый точный из графических методов дифференцирования, т.к. дает значение мгновенной скорости (ускорения) именно в том положении, в котором проведена касательная.

Однако из-за трудности точного проведения касательных (и сама дифференцируемая кривая, построенная по точкам, имеет отклонения от ее теоретической функции), практическая точность этого метода весьма низкая, поэтому он используется редко.

20. Графическое дифф-е и графическое интегрирование. Метод секущих хорд.

При графическом дифференцировании методом хорд последовательность действий точно такая же, что и при методе касательных, но вместо касательных к дифференцируемому графику в конкретных положениях проводят хорды на выделенных участках.

Изначально в методе хорд имеется неточность, связанная с тем, что на самом деле средняя скорость на участке не обязательно совпадает с мгновенной скоростью на его середине. Однако практическая точность его значительно выше, чем при использовании метода касательных, т.к. хорду по двум точкам провести легко с достаточно высокой степенью точности.

Метод тем точнее, чем ближе хорда к дифференцируемой кривой, поэтому делением кривой на более мелкие участки, можно добиться достаточной для практики точности. Поэтому метод хорд применяется значительно чаще, чем метод касательных.

21. Графическое дифф-е и графическое интегрирование. Метод приращений

Метод приращений является частным случаем метода хорд, когда полюсное расстояние принимается равным выделенным участкам на оси абсцисс (при этом все участки должны иметь одинаковую величину H= Δt). В этом случае приращение перемещений на выделенном участке представляет собой среднюю скорость на данном участке в некотором масштабе

Аналогично дифференцируется диаграмма скоростей для получения диаграммы ускорений. Метод удобен тем, что не надо проводить никаких вспомогательных линий, дифференцирование осуществляется очень быстро. Однако при повторном дифференцировании (дифференцировании диаграммы скоростей для получения диаграммы ускорений) приращения уменьшаются и точность результатов резко снижается (получается большая относительная погрешность).