Теплоемкость твердых тел. Теория теплоемкости твердого тела Эйнштейна. Теория теплоемкости твердого тела Дебая.
1918 г. учёные Дюлонг и Пти установили, что молярная теплоёмкость простых твёрдых тел является постоянной величиной, не зависимой от Т и равна 3R. С=3R – закон Дюлонга-Пти.
Позднее закон был дополнен на случай если твёрдое тело является химическим соединением и молярная теплоёмкость твёрдых химических тел равна С=3nR, где n – число атомов молекул. (NaCl n=2)
Строго говоря, закон Дюлонга и Пти справедливы при достаточно высоких Т (Т>300ºK) и значение 3R является пределом к которому стремится величина теплоёмкости. Дальнейшие исследования показали, что теплоёмкость не является постоянной величиной, а зависит от Т.
Теория теплоемкости твердого тела Эйнштейна.
Из квантовой механики известно, что
в макроскопических системах значения
многих физических величин квантуются,
т.е. принимают дискретную последовательность
значений. Исследуя тепловое излучение
абсолютно черного тела, Планк показал,
что энергия осциллятора – микроскопической
колебательной системы принимает
определённое дискретное значение и
определяется формулой:
, где n - целые числа, h
– постоянная Планка.
Строго говоря, энергия осциллятора
определяется выражением:
,
где
- энергия нулевых колебаний при Т=0К.
В своей теории Эйнштейн не учёл энергию нулевых колебаний. Он предположил:
1) Осцилляторы кристаллической решётки колеблются независимо друг от друга.
2) Они распределены по энергиям колебаний в соответствии с законом Больцмана.
3) Все осцилляторы колеблются с одной и той же частотой.
Среднее значение энергии, вычисленное
Эйнштейном
.
Теплоёмкость по Эйнштейну при высоких
Т равнялась 3R
при низких Т
теплоёмкость по Эйнштейну
~
Однако эксперимент говорил, что при
низких температурах, С=Т
,
т.о. теория Эйнштейна даёт качественную
картину изменения теплоёмкости от
температуры и не соответствует
эксперименту при низких температурах.
Количественное согласие с экспериментом
удалось получить Дебаю.
Теплоёмкость твёрдых тел Дебая: в 1818 г.
Дебай предложил новую теорию теплоемкости
твёрдых тел. Средняя энергия атома по
теории Дебая определяется так же как у
Эйнштейна, однако он учёл, что атомы
осцилляторы не являются независимыми
и частота колебаний разных атомов
разная. Каждому типу колебаний была
поставлена в соответствие стоячая
волна, которая образовывалась в результате
интерференции или наложения прямой
волны. Дебай учёл, что в любом направлении
могут распространяться 3 волны 1 продольная
и 2 поперечных поляризованных во взаимно
перпендикулярных плоскостях. При высоких
температурах Т>>
,
где
- температура Дебая, равная
=
при высоких Т, С=3R при
Т<<
C~T
Агрегатные состояния вещества.
Состояние вещества связано с условиями, в которых оно находится. Одно и тоже вещество в различных интервалах температуры и давления может находиться в состоянии отличном друг от друга по своим физическим и в первую очередь по механическим свойствам.
Эти состояния одного и того же вещества называются агрегатными состояниями.
Выделяют 3 основных агрегатных состояния: твёрдое, жидкое, газообразное. 4-ое основное агрегатное состояние вещества – плазма. Плазма – это сильно ионизированные газы с высокой относительной концентрацией различных частиц, который в целом электрически нейтрален (концентрация с полож. и отриц. заряд. практически одинакова). Плазма является самым распространённым веществом во вселенной, т.к. из неё состоят большинство звёзд.
Примером низкотемпературной плазмы, наблюдаемой в земных условиях, является пламя, представляющее собой сильно разогретый частично ионизированный газ, возникающий в процессе горения.
Твёрдое, жидкое, газообразное состояние вещества различ. прежде всего подвижностью атомов и молекул, из которых состоят эти вещества. В газах и жидкостях частицы хаотически совершают поступательное движение, а в твёрдых телах, колебательное движение вокруг положения равновесия. Различия между газами и жидкостями заключаются в том, что в жидкостях расстояние между молекулами сравнимо с их размерами и поэтому потенциальная энергия взаимодействия сравнима по величине с энергией теплового движения. Это приводит к тому, что тепловое движение молекул жидкости затруднено по сравнению с молекулами газов.
Потенциальн. энерг. взаимодействия молекул жидкости недостаточно для сохранения устойчивой межмолекулярной структуры, как это наблюдается для твёрдых тел, поэтому жидкости в отличии от твёрдых кристаллических тел, в которых существует дальний прядок, наблюдается только некоторое упорядоченное положение близлежащих частиц, т.е. ближний порядок.
Среди жидкостей также выделяют особый класс – жидкие кристаллы, механические свойства которых близки к свойствам жидкости, но при этом для них, также как и для твёрдых тел характерно наличие анизотропийных свойств. Такое состояние у веществ с большими протяженными молекулами например у органических соединений. Молекулы жидких кристаллов могут достаточно легко совершать поступательное перемещение, сохраняя при этом свою ориентацию в пространстве. Анизотропия жидких кристаллов особенно проявляется в их оптических свойствах, что позволяет использовать их в формировании изображения.