10. Закон сохранения импульса. Центр масс.

Механической системой называется совокупность мат. точек (тел), рассматриваемых как единое целое. Внутренними силами называются силы взаимодействия между мат. точками мех. системы. Силы, с которыми на мат. точки системы действуют внешние тела наз. внешними силами. Мех. система тел, на которую не действуют внешние силы наз. замкнутой (изолированной)

Рассм. мех. систему, состоящую из многих тел. Согласно 3 закону Ньютона, силы, действующие между этими телами будут равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. геометрическая сумма внутренних сил равна 0.

Импульсом системы, состоящей из n-точек, движущихся со скоростью наз. сумма импульсов точек

Обозначим через результирующие внешних сил. Силы равнодействующие внетренних сил. Из 2-го закона Ньютона следует

Если система замкнута, т.е. , тогда получим - закон сохранения импульса, т.е. импульс замкнутой системы не изменяется со временем.

Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризуется распределением массы этой системы. Ее радиус-вектор равен:

Центра масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех сил, приложенных к системе.

11. Работа. Механическая работа. Мощность. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия.

Энергия – физ. велич., характеризующая различные виды физич. формы движения материи. Энергия – это общая мера различных процессов и видов взаимодействия. В зависимости от вида движения различают механическую, внутреннюю, энергию теплового движения, внутриатомную. Энергия может изменяться только в 2-х процессах – при теплопередаче и работе.

Работа – процесс превращения энергии при действии сил на движ. тело. Величина работы – величина энергии, превращенной в процессе работы.

Механическая работа: Рассм. случай, когда модуль силы, соверш. работу и угол между силой и движением постоянны. В этом случае работой назыв. произведение модуля силы на путь, пройденный телом под действием этой силы, и на cos угла между направл. движения и силой.

Если F и  измен. в процессе движ., то последнее определение теряет смысл, поэтому в общем случае общий путь разбивают на участки dS в кажжом из которых F и  постоянны. Тогда работой на бесконечно малом участке называется dA = FcosdS. Работой на полном участке наз. сумма работ на бесконечно малых участках, однако сумма бесконечно малых величин, относящихся к бесконечно малым элементам непрерывного мн-ва, наз. определенным интегралом. На графике работу можно определить площадью фигуры.

Работа – скалярная величина, поэтому может быть >, <, = нулю.

Мощность, физ. величина, хар-щая кол-во работы, соверш. за ед. времени. (ватт)

Мерой измен. энергии явл. работа. Энергия – велич., изменение которой измеряется работой.

Получили, что работа есть разность кинетич. тел в 2-х полож

Кинетическая энергия – энергия движения тела, энергия, связанная с наличием у тел скорости. Кин. энергия – это работа, которую должна совершить над телом результирующая сила, чтобы увеличить скорость от 0 до заданного значения .

Потенциальная энергия – энергия взаимодействия, опред. взаимным расположением тел. Она водится только для особых сил, называемых потенциальными силами – это силы, работа которых зависит только от корд. начальной и конечной точки и не зависит от формы траектории и хар-ся измен. скор. тела. Потенц. энергия – величина, равная работе потенциальной силы по перемещению тела из данной точки в точку, где потенц. энергия равна 0.

Виды потенц. сил: сила тяготения, сила упругости, электростатич. силы.

Потенц. энергия рассм. относ. некоторого ее знач, котор наз-ся нулевым уровнем.