Потенциал электрического поля, эквипотенциальные поверхности.

ПОТЕНЦИАЛ электростатического поля (φ)

– скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного заряда в поле к величине этого заряда.

Вводится как энергетическая характеристика поля. Как и потенциальная энергия, потенциал электростатического поля зависит от выбора нулевого уровня (т. е. той точки, в которой потенциал считается равным нулю) и поэтому определен лишь с точностью до произвольной постоянной.

Единицей потенциала в СИ является вольт (В).

ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

– поверхность, все точки которой имеют один и тот же потенциал. Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, а поля точечного заряда – концентрические сферы. Эквипотенциальные поверхности пересекают силовые линии электрического поля под прямым углом.

Эквипотенциальной является поверхность любого проводника, находящегося в электростатическом поле.

Работа сил электрического поля.

работа, которую совершают электростатические силы при перемещении заряженной частицы из одной точки поля в другую.

Работа электростатического поля по любой замкнутой траектории равна нулю.

Если частица перемещается из одной точки поля в другую, то работа электростатического поля не зависит от формы траектории, соединяющей эти точки, и для двух данных точек имеет постоянное значение.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля по замкнутому контуру.

Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L .Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.

Формулы для напряженности и потенциала точечного заряда, бесконечной равномерно заряженной прямой линии, бесконечной равномерно заряженной плоскости. Связь между напряженностью и потенциалом. Понятие градиента скалярного поля. Формула для работы сил поля при перемещении заряда.

· Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда, Kq/r^2, Потенциал kq/r

· Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси, 2kt/r, где t — линейная плотность заряда., Потенциал

· Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,sigma/2ee0

Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке dl, можно найти так:

dA=F(l)dl=E(l)qdl

где El – проекция на ; dl– произвольное направление перемещения заряда.

С другой стороны, как мы показали, эта работа, если она совершена электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl:

dA=-qd(фи)

,

Отсюда E(l)=-d(фи)/dl

Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат(частные производные)

По определению градиента сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции, то есть вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции.

Тогда коротко связь между и φ записывается так: E=-grad(фи)

Знак минус говорит о том, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.

A=q*U