Вопросы и задания для самостоятельной работе по теме:
Что такое электрический дипольный момент? См.выше
Чем различаются действия однородного и неоднородного электрического поля на электрический диполь?
В однородном внешнем поле на концы диполя действуют силы, численно равные F = E q, которые тянут положительный и отрицательный концы диполя в разные стороны (см. рис.2.1.3а), поворачивая диполь до тех пор, пока вектор дипольного момента не установится вдоль силовой линии поля. Так что если диполь ориентирован изначально под некоторым углом q к полю, то на него действует вращающий момент М, создаваемый парой сил F+, F–
диполь в неоднородном электростатическом поле ориентируется вдоль силовых линий этого поля и втягивается в область более сильного поля.
В чем заключается явление поляризации среды и как это сказывается на характеристиках электростатического поля в веществе?
Явление поляризации электростатическим полем макроскопических тел называется электростатической индукцией. При электростатической индукции на одной стороне поверхности тела образуются положительные заряды, на другой стороне отрицательные.
В установившемся режиме внутри проводника электростатическое поле отсутствует (Е=0), а также равна нулю объемная плотность заряда. Избыточные заряды сосредоточены на поверхности проводника. На поверхности равна нулю касательная к поверхности компонента Е (иначе электроны продолжали бы перемещаться вдоль поверхности).
В чем заключаются различия явления электростатической индукции в проводнике и диэлектрике?
В металлах ионы кристаллической решетки окружены свободными зарядами (электронами проводимости), которые могут перемещаться под действием поля на большие (в микроскопическом смысле) расстояния. Они накапливаются с той стороны металлического тела, куда «входит» вектор напряженности приложенного поля, а та сторона, откуда этот вектор «выходит», оказывается «обедненной электронами», и потому заряжена положительно. Процесс поляризации проводящего тела продолжается до тех пор, пока поле поляризации E¢¢ (очевидно, направленное против приложенного поля E¢) полностью не скомпенсирует E¢ внутри проводника. В этот момент сила, действующая на электроны проводимости F= eE = e(E¢+ E¢¢), уменьшается до нуля, и процесс поляризации прекращается. В установившемся режиме внутри проводника электростатическое поле отсутствует (Е=0), а также равна нулю объемная плотность заряда. Избыточные заряды сосредоточены на поверхности проводника. На поверхности равна нулю касательная к поверхности компонента Е (иначе электроны продолжали бы перемещаться вдоль поверхности). На рисунке 2.2.1 показана картина силовых линий поля вблизи проводника до начала процесса электростатической индукции (2.2.1а) и в установившемся режиме (2.2.1б). Длительность процесса поляризации проводника оценивается в пределах одной микросекунды.
В диэлектрических телах электростатическая индукция связана с тем, что диполи выстраиваются вдоль приложенного поля, причем с одной стороны тела оказываются отрицательные концы диполей, а с другой – положительные. В неполярных диэлектриках внешнее поле само формирует диполи, направленные вдоль него. В полярных диэлектриках диполи стремятся ориентироваться вдоль вектора Е, благодаря действию вращающего момента. Однако тепловое движение молекул этому препятствует.
Как происходит и к чему приводит процесс поляризации диэлектрика? вместе с
Чем различаются механизмы поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами?
При помещении неполярного диэлектрика во внешнее электростатическое поле его атомы и молекулы или ячейки кристаллической решетки приобретают вследствие поляризации дипольные моменты и становятся элементарными диполями. Каждый малый объем dV (малый по сравнению с объемом диэлектрического тела, но большой по сравнению с объемом молекулы, атома или элементарной ячейки кристалла) приобретает дипольный момент.
В полярных диэлектриках, несмотря на иной физический механизм поляризации, результат (2.3.2) также имеет место. Поле поляризации E¢ оказывается отличным от нуля, когда на диэлектрик действует внешнее поле , которое ориентирует его диполи. Если нет внешнего поля, диполи ориентированы хаотически (из-за теплового движения молекул), и =0. Исключением из этого правила являются так называемые электреты, способные длительное время сохранять преимущественную ориентацию дипольных моментов молекулярных диполей даже в отсутствие внешнего поля.
В чем смысл введения вектора электрического смещения как характеристики электрического поля?
Удобство использования вектора D для описания электрического поля в случае диэлектрика заключается в том, что теорема Гаусса для этого вектора не содержит связанных зарядов в правой части уравнения (2.4.6).
В чем разница электростатического поля в вакууме и в диэлектрике и чем она вызвана?
в
вакууме-En=sigma/eo
Если проводник находится в диэлектрике (определение диэлектрической проницаемости e см. ниже), граничные условия приобретают вид:
En=sigma/eeo
В чем различие между свободными и связанными зарядами в диэлектрике? См.выше
Сформулируйте теорему Гаусса для вектора электрического смещения?
поток вектора D через любую замкнутую поверхность S равен полному свободному заряду внутри поверхности.
Как связаны между собой диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость?
e=1+k
В чем отличие сегнетоэлектриков от других диэлектриков?
Существует
вид диэлектриков – сегнетоэлектрики,
– для которых явление насыщения
поляризации особенно ярко выражено.
Формула P=dp/dV
перестает выполняться для сегнетоэлектриков
при довольно больших, но часто встречающихся
на практике значениях модуля напряженности
Е. Однако при нагревании выше некоторой
температуры (так называемой температуры
Кюри) сегнетоэлектрические свойства
скачком исчезают. Процесс превращения
сегнетоэлектрика в обычный диэлектрик
обратим, – при понижении температуры
сегнетоэлектрические свойства
восстанавливаются.
Что общего и в чем различия в поведении векторов электрического смещения и напряженности на границе раздела двух диэлектриков?
В нашем примере с диэлектрической пластиной в однородном внешнем поле (рис. 2.3.1) D внутри диэлектрика с точностью до константы e0 оказывается равно приложенному полю E0 (также как и снаружи диэлектрика). Это прямо следует из формулы (2.3.11). Поэтому как функция координат непрерывна на границах диэлектрической пластины, тогда как E скачком изменяется при переходе через поверхность диэлектрика от величины = до величины, определяемой формулой (2.3.11). Когда поле наклонно к поверхности, при переходе через поверхность нормальная к границе диэлектрика компонента смещения Dn непрерывна, а нормальная компонента напряженности En (см. рис. 2.3.3) внутри диэлектрической среды уменьшается ровно в e раз по сравнению с ее значением снаружи от диэлектрика. Физической причиной этого скачка является наличие связанных зарядов на границах диэлектрика.
Тангенциальная компонента Еt не испытывает скачка на границе диэлектрика, так как связанные заряды тангенциально направленного поля не создают.
Тема №3: Электроемкость. Энергия поля. 5 часов+10 часов СРС.
Содержание темы:
Раздел №1: Электроемкость уединенного проводника и системы двух проводников.
Единицы измерения.
Электроемкость характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована, например, при фотосъемке (вспышка) и т.д.
Различают электроемкость уединенного проводника, системы проводников (в частности, конденсаторов).
Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.
Электроемкость уединенного проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу: . В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф).
1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Поскольку 1 Ф очень большая единица емкости, применяют дольные единицы: 1 пФ (пикофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф и т.д.
Обычно на практике имеют дело с двумя и более проводниками. Рассмотрим систему из двух разноименно заряженных проводников с разностью потенциалов φ1 - φ2 между ними. Чтобы увеличить разность потенциалов между этими проводниками, необходимо совершить работу против сил электростатического поля и перенести добавочный отрицательный заряд -q с положительно заряженного проводника на отрицательно заряженный (или заряд +q с отрицательно заряженного проводника на положительно заряженный). При этом увеличивается абсолютное значение обоих зарядов: как положительного, так и отрицательного. Поэтому взаимной электроемкостью двух проводников называют физическую величину, численно равную заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, для того чтобы изменить разность потенциалов между ними на 1 В:
C=q/fi1-fi2
Взаимная электроемкость зависит от формы и размеров проводников, от их взаимного расположения и относительной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между ними.
Плоский и сферический конденсатор. Формула для емкости плоского конденсатора, соотношения между напряженностью и разностью потенциалов в плоском конденсаторе. Ёмкость системы параллельно и последовательно соединенных конденсаторов.
Плоский конденсатор
C = ee0S/d S - площадь пластины;
d - расстояние между пластинами.
Сферический конденсатор
C = 4pee0R1R2/(R2 - R1)
R2 и R1 - радиусы внешней и внутренней обкладок.
Цилиндрический конденсатор
C = 2pee0h/ln(R2/R1)
h - высота цилиндров.
При параллельном соединении напряжение на всех обкладках одинаковое
U1 = U2 = U3 = U = e, а емкость батареи равняется сумме емкостей отдельных конденсаторов C = C1 + C2 + C3.
При последовательном соединении заряд на обкладках всех конденсаторов одинаков Q1 = Q2 = Q3, а напряжение батареи равняется сумме напряжений отдельных конденсаторов U = U1 + U2 + U3.
Емкость всей системы последовательно соединенных конденсаторов рассчитывается из соотношения:
1/C = U/Q = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.
Емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше, чем емкость каждого из этих конденсаторов в отдельности.
Внутри плоского конденсатора напряженность поля E можно считать однородной (не зависящей от координат).
U = Ed, (2.2.6)
где d – расстояние между обкладками.
Раздел №2: Энергия системы зарядов. Энергия электрического поля.
Энергия системы зарядов. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля. Единицы измерения.
Энергия системы N зарядов:
W=1/2
summa
QiFii
Энергия заряженного конденсатора:
(2.5.8)w=W/V=eeoE^2/2
Энергия, приходящаяся на единицу объема в электростатическом поле, называется плотностью энергии электростатического поля. В общем случае (например, если среда неизотропна) можно показать, что
.
(2.5.8)
w=(D,E)/2=eoE^2/2+(P,E)/2
Здесь первое слагаемое равна работе по созданию электрического поля с напряженностью Е в единице объема. Второе – работе по поляризации диэлектрика, которую производят в единице объема диэлектрика источники электростатического поля, при условии, что напряженность установившегося в диэлектрике поля численно равна Е. Полная электрическая энергия, сосредоточенная в объеме V, вычисляется по формуле
.
(2.5.9)
W=integrate w dV
Эта формула для системы покоящихся зарядов дает тот же результат , что и (2.5.4). В рамках электростатики оба способа вычисления электрической потенциальной энергии: через взаимодействие зарядов (2.5.4) и через объемную плотность энергии электрического поля (2.5.9) эквивалентны. Однако, в электродинамике (например при вычислении энергии электромагнитных волн) верной остается только формула (2.5.9).