Поляризация диэлектриков и проводников.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

- смещение положительного и отрицательного зарядов в противоположные стороны, т.е.ориентация молекул.

Поляризация полярных диэлектриков

Диэлектрик вне эл.поля - в результате теплового движения электрические диполи ориентированы беспорядочно на поверхности и внутри диэлектрика.

q = 0 и Eвнутр = 0

Диэлектрик в однородном эл.поле - на диполи действуют силы, создают моменты сил и поворачивают диполи вдоль силовых линий эл.поля.

НО ориентация диполей - только частичная, т.к. мешает тепловое движение.

На поверхности диэлектрика возникают связанные заряды, а внутри диэлектрика заряды диполей компенсируют друг друга. Таким образом, средний связанный заряд диэлектрика = 0.

Поляризация неполярных диэлектриков - тоже поляризуются в эл.поле: положительные и отрицательные заряды молекул смещаются,

центры распределения зарядов перестают совпадать (как диполи), на поверхности диэлектрика возникает связанный заряд, а внутри эл.поле лишь ослабляется.

Ослабление поля зависит от свойств диэлектрика.

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей под воздействием внешнего электрического поля. Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика.

Поляризация диэлектрика — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического момента у любого элемента его объема.

Явление поляризации электростатическим полем макроскопических тел называется электростатической индукцией. При электростатической индукции на одной стороне поверхности тела образуются положительные заряды, на другой стороне отрицательные.

В металлах ионы кристаллической решетки окружены свободными зарядами (электронами проводимости), которые могут перемещаться под действием поля на большие (в микроскопическом смысле) расстояния. Они накапливаются с той стороны металлического тела, куда «входит» вектор напряженности приложенного поля, а та сторона, откуда этот вектор «выходит», оказывается «обедненной электронами», и потому заряжена положительно. Процесс поляризации проводящего тела продолжается до тех пор, пока поле поляризации E¢¢ (очевидно, направленное против приложенного поля E¢) полностью не скомпенсирует E¢ внутри проводника. В этот момент сила, действующая на электроны проводимости F= eE = e(E¢+ E¢¢), уменьшается до нуля, и процесс поляризации прекращается. В установившемся режиме внутри проводника электростатическое поле отсутствует (Е=0), а также равна нулю объемная плотность заряда. Избыточные заряды сосредоточены на поверхности проводника. На поверхности равна нулю касательная к поверхности компонента Е (иначе электроны продолжали бы перемещаться вдоль поверхности). Длительность процесса поляризации проводника оценивается в пределах одной микросекунды.

Диэлектрическая восприимчивость.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χe — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

P=eo*x*E

Вектор электрического смещения (электрической индукции).

Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации

в системе СИ — в кулонах на м²

D=eo*E+P

Диэлектрическая проницаемость. Единицы измерения.

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Раздел №2: Теорема Гаусса для электрической индукции. Граничные условия на поверхностях раздела диэлектриков.

В общем случае, когда диэлектрик граничит не с вакуумом, а с другим диэлектриком имеем граничные условия общего вида для электрического поля (см. также рис. 2.3.3). Это совокупность уравнений, связывающих нормальные и тангенциальные компоненты векторов электрических напряженности и индукции по обе стороны от поверхности раздела сред:

D1n=D2n(eeoE1n=eeoE2n)

E1t=E2t(D1t/eeo=D2t/eeo)

(2.4.3)

Из этих условий следует закон “преломления” силовых линий Е при переходе точки наблюдения через границу раздела двух диэлектрических сред:

.

Tg1/tg2=e1/e2 (2.4.4)

Вычислим дивергенцию вектора электрической индукции. Используя определение (2.3.10) и применяя теорему Гаусса для вектора Е в дифференциальной форме (см. 1.4.5), получим

или

. (2.4.5)

Div D=p

Здесь учтено, что электрическая напряженность определяется суммарной (r + r¢) объемной плотностью свободных и связанных зарядов. Уравнение (2.4.5) показывает, что дивергенция электрической индукции определяется только свободными зарядами. Это уравнение – математическая формулировка теоремы Гаусса для электрической индукции в дифференциальной форме.

Из теоремы Остроградского-Гаусса (1.4.3) и формулы (2.4.5) следует и теорема Гаусса для D в интегральной форме:

. интеграл по замкнутой пов-ти DndS=Q (2.4.6)

Теорема Гаусса означает, что поток вектора D через любую замкнутую поверхность S равен полному свободному заряду внутри поверхности.. Эта теорема оказывается справедливой для любой замкнутой поверхности, в том числе и такой, которая пересекает границу разных диэлектриков или границу диэлектрика с проводником. Заметим, что поток вектора D равен нулю в отсутствие свободных зарядов внутри поверхности. Удобство использования вектора D для описания электрического поля в случае диэлектрика заключается в том, что теорема Гаусса для этого вектора не содержит связанных зарядов в правой части уравнения (2.4.6).

Теорема Гаусса для электрической индукции. Понятие дивергенции векторного поля. Граничные условия на поверхностях раздела для компонент напряженности и электрической индукции.

Дивергенция D=объемной плотности стороннего заряда в той же точке