7.2 Модель с фиксированной периодичностью заказа и уровень обслуживания

Модель с фиксированной периодичностью предполагает, что размеры заказов различны для разных циклов. Таким образом, размер запаса регулируется за счет изменения объема партии. Возобновление же заказа определяется временем. Следовательно, модель с фиксированной периодичностью должна иметь защиту от исчерпания запасов (резервный запас) не только на время исполнения заказа, но и на весь последующий цикла заказа (см. рисунок 4.15).

Таким образом, модель с фиксированной периодичностью больше нуждается в резервном запасе, чем модель с фиксированным размером партии.

Рисунок 4.15 – Вероятностная модель с фиксированной периодичностью заказа

Рассмотрим ситуацию с переменным спросом и постоянной продолжительностью заготовительного периода. Ситуация наиболее частая с точки зрения практики, а также наиболее простая для изучения.

Объем заказа в такой модели будет определяться по следующей схеме:

Объем заказа

=

Ожидаемый спрос в течение цикла заказа и заготовительного периода

+

Резервный запас

-

Наличный запас в момент подачи заявки.

Соотношение, представленное на схеме, запишем в виде формулы:

q = (l + ) + - Z,

(4.22)

где q - размер очередного заказа;

- средняя интенсивность спроса;

l - промежуток времени между подачей заявок;

- продолжительность заготовительного периода;

z - число стандартных отклонений спроса в резервном запасе для заданного уровня обслуживания;

- стандартное отклонение спроса в течение цикла заказа и заготовительного периода;

Z – текущий уровень запаса.

При этом:

(4.23)

где - стандартное отклонение спроса в единицу времени.

Величину z можно получить из таблицы Брауна по E(z), которое для данного случая определяется по формуле:

(4.24)