Пример расчета двухступенчатого редуктора с цилиндрическими косозубыми зубчатыми колесами

ДАНО: схема - № I (рис. П1).

1. Мощность на выходном валу Р_вых, кВт ………….….…2,0.

2. Частота вращения выходного вала n_вых , об/мин……......80.

3. Срок службы, час…………………… длительная работа.

4. Дополнительные условия: режим нагружения постоянный (см. стр. 5, рис. 2.1, прямая линия «0»)

T₁, n₁

T₂₃, n₂₃

T₄, n₄

Рис. П1. Редуктор цилиндрический, двухступенчатый, выполненный по развернутой схеме (схема №1).

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет редуктора.

1.1 Требуемая мощность электродвигателя:

= ,

где:  = ___м = 0,97  0,97  0,98 – суммарный КПД

редуктора (стр. 11).

1.2 Выбор электродвигателя:

0. Оптимальная частота вращения электродвигателя:

n_дв.опт.= n_вых  i_опт = 80  (8…25) = 640…2000 об/мин,

где: i_опт = 8 … 25 – оптимальное передаточное отношение двухступенчатого цилиндрического редуктора.

Выбираем электродвигатель с ближайшей большей мощностью:

электродвигатель 4А90L4Y3, Р_дв= 2,2 кВт, n_дв=1425 об/мин, T_max/T_ном = 2,4.

1.3 Общее передаточное отношение редуктора:

i = u₁₂  u₃₄ = n_дв / n_вых = 1425 / 80 = 17,8.

1.4. Разбивка общего передаточного отношения по ступеням:

; u₁₂ = 5,63

u₃₄ = i/u₁₂ = 17,81/5,63= 3,16

1.5. Частоты вращения валов:

n₁ = n_дв = 1425 об/мин ;

n₂ = n₃ = n₁ /u₁₂ = 1425/5,63 = 253,1 об/мин;

n₄ = n₃ /u₃₄ =253,1/3,16 = 80,1 об/мин.

0. 1.6. Вращающие моменты на валах:

Т₁ = 9550 Р_дв /n₁ = (95502,2)/1425 = 14,74 Нм;

Т₂ = Т₃ = Т₁  u₁₂ = 14,74  5,63 = 82,98 Нм;

Т₄ = Т₃  u₃₄ = 82,98  3,16 = 262,2 Нм.

2. Выбор материалов зубчатых колес и определение

допускаемых напряжений

2.1. Выбор материала зубчатых колес

Учащийся выбирает материал по таблице 4.1 и обязательно согласует его с руководителем проекта. Материал может быть указан в задании. Обычно при Т₄ < 700 Нм выбирают стали с поверхностной твердостью < 350HB.

Выбираем сталь 40Х улучшенную, _в = 950 МПа (Н/мм²), _т = 800 МПа, НВ = 269…302.

Для z₁ и z₃ (шестерен первой и второй ступеней): сталь 40Х улучшенная, твердостью НВ = 290.

Для z₂ и z₄ (колес первой и второй ступеней): сталь 40Х, улучшенная, НВ = 270.

2.2 Определение допускаемых напряжений

2.2.1 Допускаемые контактные напряжения:

, МПа (Н/мм²)

где:

_Hlim = 2HB+70 – предел контактной выносливости (табл. 5.1);

S_H = 1,1 – коэф. запаса контактной прочности (табл. 5.1);

Z_N = 1,0 – коэф. долговечности при длительном сроке службы и постоянной нагрузке.

Для шестерен z₁ и z₃: [_H]₁₃ = (2290+70)1,0/1,1 = 590,90 МПа.

Для колес z₂ и z₄: [_H]₂₄ = (2  270+70) 1,0/1,1 = 554,54 МПа.

Следовательно, расчетные допускаемые контактные напряжения равны:

[_H]₁₂ = [_H]₃₄ = 554,54 МПа

Допускаемые изгибные напряжения:

, МПа (Н/мм²),

где:

S_F = 1,7 - коэф. запаса изгибной прочности (табл. 5.3);

Y_Ni – коэф. долговечности; при длительном сроке службы и постоянной нагрузке Y_Ni = 1,0;

Y_Ai - коэф. влияния двухстороннего приложения нагрузки; для нереверсивной передачи. При одностороннем приложении нагрузки (нереверсивные передачи) Y_Ai = 1,0.

При двухстороннем приложении нагрузки (реверсивные передачи) Y_Ai = 0,65 при НВ < 350, Y_Ai = 0,75 при НВ >350.

^_Flimb – предел изгибной выносливости зубьев при изгибе (табл. 5.3).

Для шестерен: ^_{F limb(1,3)} = 1,75  НВ=1,75  290 = 507,5 МПа;

[_F]_1,3 = 507  1  1/1,7 = 298,5 МПа.

Для колес: ^_{F limb(2 ,4)}=1,75  НВ = 1,75  270 = 472,5 МПа;

[_F]_2,4 = 472б5  1  1/1,7 = 277,9 МПа.

2.2.2. Допускаемые предельные напряжения при действии максимальной нагрузки (табл. 5.1 и 5.3):

[_H]_max = 2,8 _т = 2,8  800 = 2240 МПа ;

[_F]_max = 3,7 НВ = 3,7  270 = 999 МПа.

Для шестерен: [_F]_max1,3 = 3,7 НВ = 3,7  290 = 1073 МПа

Для колес: [_F]_max2,4 = 3,7 НВ = 3,7  270 = 999 МПа