Тема 7. Объемный гидропривод

Объемные гидроприводы при расчете можно рассматривать как сложные трубопроводы с насосной подачей, а гидродвигатели как особые местные сопротивления, вызывающие потерю давления P_. В число вопросов, решаемых при расчете объемного гидропривода, входят два наиболее важных, это:

• определение величины давления насоса Р_н, которое он должен обеспечивать при заданной нагрузке на штоке гидроцилиндра (прямая задача);

• определение величины допустимой нагрузки на шток гидроцилиндра F при заданном давлении насоса (обратная задача).

Выражение, по которому определяют давление, развиваемое насосом, получают из решения уравнения Д. Бернулли для двух сечений реального потока вязкой жидкости. Если пренебречь разностью высотного положения насоса и гидродвигателя, а также выполнить математические преобразования и учесть ряд других факторов, вытекающих из положений гидродинамики, то выражение для определения величины давления насоса примет вид:

, (7.1)

где P – перепад давления на гидродвигателе, Па.

В частности,

 на гидромоторе

, (7.2)

 гидроцилиндре

, (7.3)

В формулах (7.1) - (7.3) приняты следующие обозначения:

P_ТР – потери давления на трение, Па;

P_М – потери давления на местные сопротивления, Па;

М_М – крутящий момент на валу гидромотора, Нм;

V_ОМ – рабочий объем гидромотора, см³/об;

η_ММ – механический КПД гидромотора;

F – усилие на штоке гидроцилиндра, кН;

_2П – рабочая площадь поршня со стороны штоковой полости, м².

Для гидропривода поступательного движения с последовательным включением дросселя скорость выходного звена определяется уравнением:

, (7.4)

При параллельном включении дросселя:

, (7.5)

В формулах (7.4), (7.5) приняты следующие обозначения:

Q_Н – подача насоса;

P_Н – давление на выходе из насоса;

F – нагрузка на штоке цилиндра;

μ – коэффициент расхода через дроссель;

_1П – площадь поршня со стороны нагнетания;

_ДР – площадь проходного сечения дросселя.

Порядок определения P_ТР в формуле (7.1) следующий:

 определяют скорость движения рабочей жидкости в нагнетательном трубопроводе гидропривода из уравнения расхода:

, (7.6)

 находят число Рейнольдса:

, (7.7)

где ν – кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости, м²/с.

 устанавливают режим течения жидкости путем сравнения действительного числа Рейнольдса, полученного расчетом, с критическим

если Re < Re_КР – режим ламинарный;

если Re > Re_КР – режим турбулентный.

 при ламинарном режиме находят величину коэффициента гидравлического трения λ по формуле Пуазейля для гидросистемы:

, где (7.8)

для стальных труб;

150  для гибких рукавов.

 турбулентное течение рабочей жидкости в гидросистемах тракторов и комбайнов, как правило, относят к зоне гладкого трения и тогда коэффициент гидравлического трения λ определяют по формуле Блазиуса:

, (7.9)

 находят численное значение потерь давления на трение:

(7.10)

 потерю давления на местные сопротивления при расчете гидропривода принимают как часть от потерь давления на трение

P_М=(15…25)%P_ТР

В задачах, в которых искомым параметром является внутренний диаметр трубопровода, находят из уравнения расхода, задавшись рекомендуемыми в литературе средними значениями скоростей: во всасывающем трубопроводе 1,0…1,5, в сливном 2,0…2,25, в нагнетательных 3…5 м/с. По полученным значениям выбираются ближайшие стандартные диаметры (по ГОСТ 16516-80): …6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63… (приведена только часть ряда) мм.

Правила чтения и составления принципиальных гидравлических схем объемных гидроприводов см. в Л. 7., с. 78. Пользуясь этими правилами, студенты обязаны представить расчетную схему объемного гидропривода в виде гидравлической принципиальной схемы в соответствии с ГОСТ 2.704-76.

Как правило, чертежи-схемы вычерчивают без соблюдения определенного масштаба, однако условные обозначения гидравлических элементов и частей изделия (см. Пр. 10) должны обеспечивать четкость схемы и быть выполнены в соответствии со стандартами. При этом стандартом устанавливается не только контур символа обозначения, но и размеры его изображения (например, символ рабочей позиции подвижного элемента распределителя – со стороной квадрата 8 мм, диаметр окружности символа гидронасоса –11 мм и др.)

Задача 106 (рис. 84). Для передачи энергии от двигателя мобильной машины к рабочему органу и управления режимами его работы применен нерегулируемый объемный гидропривод (ОГП). Структурная схема ОГП приведена на рисунке.

Рабочая жидкость масло МГ-30: плотность ρ = 910 кг/м³, кинематическая вязкость ν = 0,30 Ст при t = 50C. Потери давления в гидрораспределителе 0,3 МПа, в фильтре 0,15 МПа; объемный и общий КПД: гидромотора 0,95 и 0,90; насоса 0,94 и 0,85.

Требуется на основе структурной схемы составить и начертить в соответствии с требованиями ГОСТ 2.704-76 принципиальную схему гидропривода; определить расход и перепад давления на гидромоторе; определить диаметры трубопроводов и потери давления в них; определить подачу, давление, мощность насоса и общий КПД гидропривода.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 106.

Таблица 106

Исходные данные	Значения для вариантов
	1	2	3	4	5
Гидромотор: крутящий момент на валу Мм, Н.м	200	160	65	170	340
частота вращения вала nм об/мин.	192	1450	1800	1500	1500
рабочий объем Vм, см3/об	100	100	28	56	112
Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5	1,5 1,5 3,0 2,0	1,6 1,7 3,5 2,2	1,7 1,9 2,5 2,4	1,8 1,8 2,7 2,3	1,9 2,0 2,8 2,5

Исходные данные	Значения для вариантов
	6	7	8	9	10
Гидромотор: крутящий момент на валу Мм, Н.м	590	590	105	190	360
частота вращения вала nм об/мин.	1500	750	1200	960	480
рабочий объем Vм, см3/об	63	80	45	71	90
Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5	2,0 2,1 2,4 2,1	2,1 2,2 3,1 2,2	2,2 2,3 3,3 2,4	2,3 1,8 3,6 2,1	2,4 1,9 4,0 2,7

Задача 107 (рис. 85). Из условия предыдущей задачи для нерегулируемого объемного гидропривода требуется:

1. Составить и начертить принципиальную гидравлическую схему гидропривода с учетом требований ГОСТ 2.704 – 76.

2. Определить расход и перепад давления в гидроцилиндре.

3. Определить диаметры трубопроводов и потери давления в них.

4. Определить давление, создаваемое насосом; его подачу и мощность на валу.

5. Определить КПД гидропривода.

Вязкость рабочей жидкости =5 см²/с и плотность =900 кг/м³. Месные потери давления в гидрораспределителе и фильтре принять 0,4 Мпа. Объемный и общий КПД: гидроцилиндра 1,0 и 0,97 , насоса 0,94 и 0,85 соответственно.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 107.

Таблица 107

Исходные данные	Значения для вариантов
	1	2	3	4	5
Гидроцилиндр: внутренний диаметр цилиндра D, мм	63	80	100	125	160
диаметр штока dШТ, мм	32	40	50	63	70
усилие на штоке F, кН	40	65	120	180	300
скорость штока шт, м/с	0,09	0,10	0,12	0,14	0,15
Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5	2,0 2,1 2,4 2,1	2,1 2,2 3,1 2,2	2,2 2,3 3,3 2,4	2,3 1,8 3,6 2,1	2,4 1,9 4,0 2,7

Исходные данные	Значения для вариантов
	6	7	8	9	10
Гидроцилиндр: внутренний диаметр цилиндра D, мм	90	60	80	110	70
диаметр штока dШТ, мм	40	32	40	50	36
усилие на штоке F, кН	102	45	81	152	61,5
скорость штока шт, м/с	0,09	0,15	0,1	0,07	0,12
Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5	1,5 1,6 2,8 2,0	1,6 1,7 3,2 2,1	1,7 1,9 2,7 2,5	1,8 1,8 2,5 2,4	1,9 2,0 2,9 2,6

Задача 108 (рис. 86). Какое давление должно быть на выходе шестеренного насоса 1, нагнетающего рабочую жидкость через распределитель 5 в правую полость силового цилиндра 4, для того, чтобы преодолеть нагрузку на штоке F при скорости перемещения поршня _П. Задана общая длина трубопровода от насоса до гидроцилиндра и от гидроцилиндра до бака ℓ, а также диаметры: трубопровода d, поршня D и штока d_шт. Свойства жидкости: плотность ρ, коэффициент кинематической вязкости ν.

Требуется на основе структурной схемы представить принципиальную гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704-76.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 108.

Таблица 108

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
F	кН	16	14	12	18	14
υП	м/с	0,1	0,15	0,2	0,175	0,2
ℓ	м	8	10	9	7	12
D	мм	60	55	75	60	55
dШТ	мм	20	20	40	20	20
ρ	кг/м3	850	820	880	875	860
ν	см2/с	4	5	4,5	4,3	4,8
k	%	20	25	22	18	19
d	мм	12	10	15	12	10

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
F	кН	12	10	16	14	12
υП	м/с	0,12	0,14	0,1	0,15	0,12
ℓ	м	14	9	8	10	12
D	мм	75	60	60	75	55
dШТ	мм	40	20	20	40	20
ρ	кг/м3	820	830	840	850	880
ν	см2/с	5	4,5	4	3,8	3,9
k	%	21	25	24	22	20
d	мм	15	12	12	15	10

Примечание:

1. Разностью высотного положения насоса и гидроцилиндра пренебречь.

2. Потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине.

Задача 109 (рис. 87). Культиватор-растениепитатель снабжен гидравлической системой, состоящей из следующих основных элементов: шестеренного насоса 1, гидрораспределителя 3, силового цилиндра 4, предохранительного клапана 5 и гидробака 6. Заданы размеры нагнетательной линии: диаметр d, длина ℓ, а также диаметр поршня силового цилиндра.

Требуется:

1. Определить усилие F, которое создается поршнем силового цилиндра при работе культиватора, если подача насоса Q и давление на выходе P.

2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидравлической системы согласно ГОСТ 2.704-76

Исходные данные к задаче приведены в табл. 109

Таблица 109

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
P	МПа	4	4,5	3,5	5	5,2
Q*10-6	м3/с	110	115	105	115	120
D	мм	75	55	50	50	80
d	мм	12,5	10	12	14	16
ℓ	м	10,5	10	9	8	8,5
z	м	0,5	0,45	0,3	0,2	0,15
ρ	кг/м3	850	820	860	830	850
ν	см2/с	0,2	0,25	0,3	0,22	0,3
k	%	20	22	25	19	24

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
P	МПа	4,6	4,8	4,2	4	5
Q*10-6	м3/с	115	119	112	110	115
D	мм	55	63	50	50	63
d	мм	12	10	14	16	10
ℓ	м	9,5	11	12	9,5	8
z	м	0,4	0,5	0,3	0,4	0,2
ρ	кг/м3	880	890	820	930	850
ν	см2/с	0,2	0,4	0,2	0,4	0,2
k	%	18	17	19	22	24

Примечание: потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине.

Задача 110 (рис. 88). Определить скорости поршней υ_П1 и υ_П2, площади которых одинаковы и равны ω_П. Штоки поршней нагружены силами F₁ и F₂. Длина каждой ветви трубопровода от узловой точки М до гидробака 1 равна ℓ. Диаметр трубопроводов d.

Шестеренный насос 2 обеспечивает подачу Q в силовые гидроцилиндры 5. Вязкость рабочей жидкости ν, плотность ρ.

Требуется на основе структурной схемы представить принципиальную гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704-76

Исходные данные к задаче приведены в табл. 110

Таблица 110

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
Q*10-6	м3/с	400	480	550	800	530
П	см2	20	32	45	125	50
F1	кН	19,6	44,5	55,4	112,5	50,8
F2	кН	18	43	54	110	50
ℓ	м	5	4,5	6	7	4,9
d	мм	8	10	12	16	12
ν	см2/с	1	0,9	1,2	0,8	0,95
ρ	кг/м3	900	890	880	920	910
Q*10-6	м3/с	400	480	550	800	530

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
Q*10-6	м3/с	550	450	500	530	510
П	см2	78	24	65	50	45
F1	кН	72,1	29,2	82	70,9	55,7
F2	кН	70	28	81	70	55
ℓ	м	7,6	5,5	6,5	5,8	6
d	мм	14	10	14	12	12
ν	см2/с	1,1	1,2	1,0	0,9	0,8
ρ	кг/м3	930	950	900	890	920
Q*10-6	м3/с	6	7	8	9	10

Задача 111 (рис. 89). Для подъема груза массой m со скоростью υ_П используются два параллельно работающих гидроцилиндра диаметром D. Расстояние между осями гидроцилиндров L.

При укладки груза его центр может смещаться от среднего положения на величину a.

1. Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя ζ_ДР1 или ζ_ДР2 в одной из ветвей напорного трубопровода, чтобы груз поднимался без перекашивания? Коэффициент сопротивления полностью открытого дросселя в другой ветви трубопровода принимать равным нулю.

2. Какими будут при этом подача насоса и развиваемое давление?

Диаметр трубопроводов d. Плотность рабочей жидкости ρ. Потерями напора в трубопроводах системы, а также трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь. Требуется представить структурную схему в виде принципиальной гидравлической схемы согласно ГОСТ 2.704-76

Исходные данные к задаче приведены в табл. 111.

Таблица 111

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
m	Т	10,2	15	12,5	14	10,5
υП	м/с	0,16	0,095	0,13	0,12	0,16
D	мм	100	140	125	140	100
d	мм	12	14	15	15	12
L	м	5	6	5,3	5,8	5,1
a	мм	250	300	260	290	240
ρ	кг/м3	880	900	920	890	840

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
m	Т	12,8	13,5	11,2	13,8	15,5
υП	м/с	0,14	0,11	0,2	0,105	0,1
D	мм	125	125	100	125	140
d	мм	14	12	14	12	14
L	м	5,4	5,5	5,2	5,7	6,2
a	мм	270	280	260	290	350
ρ	кг/м3	860	880	870	900	920

Задача 112 (рис. 90). На рисунке показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием скорости выходного звена (штока), где 1 – насос, 2 – регулируемый дроссель. Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F, диаметр поршня D. Предохранительный клапан 4 закрыт. Подача насоса Q, плотность рабочей жидкости ρ.

Требуется:

1. Определить величину давления на выходе из насоса.

2. Вычислить расход жидкости через дроссель.

3. Установить скорость перемещения поршня со штоком υ_П при таком открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие площадью ₀ с коэффициентом расхода .

4. Составить и начертить принципиальную гидравлическую схему гидропривода согласно ГОСТ 2.704 – 76.

Потерями давления в трубопроводах пренебречь.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 112

Таблица 112

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
F	кН	1,2	2,5	1,9	2,8	1,5
D	мм	40	75	50	60	45
QН	л/с	0,5	0,9	0,7	1,0	0,75
0.10-2	см2	5	8	6	8,5	6,5
μ		0,62	0,63	0,61	0,6	0,62
ρ	кг/м3	900	910	890	900	880

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
F	кН	2,2	3,0	2,2	4,0	1,6
D	мм	50	65	55	75	40
QН	л/с	0,95	1,0	0,9	1,2	0,45
0.10-2	см2	7	8,8	7,2	9	6
μ		0,6	0,62	0,63	0,64	0,61
ρ	кг/м3	910	920	940	940	900

Примечание: Расход рабочей жидкости через дроссель следует находить из уравнения

или

Задача 113 (рис. 91). При каком проходном сечении дросселя _ДР частоты вращения гидромоторов 1М и 2М будут одинаковы? Если заданы:

 рабочий объем насоса V_0н, см³/об;

 частота вращения вала насоса n, об/мин;

 рабочие объемы гидромоторов Vо_1М и Vо_2М, см³/об;

 моменты на валах гидромоторов М_КР1М и М_КР2М, Нм;

 объемный КПД гидромашин η_V;

 плотность рабочей жидкости ρ, кг/м³;

 коэффициентом расхода дросселя μ.

Потерями напора на трение в трубопроводах пренебречь. Механическое КПД гидромоторов принять _м = 0,95.

На базе структурной схемы составить и начертить принципиальную гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704 – 76.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 113

Таблица 113

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
V0н	см3	56	80	63	50	59
V01М	см3	12	16	13	10	14
V02М	см3	28	40	32	25	34
n.103	об/мин	3	2,5	2	2,4	2
МКР1М	Н.м	20	25	20	16	25
МКР2М	Н.м	40	55	45	35	50
ηV		0,95	0,92	0,94	0,96	0,91
ρ	кг/м3	900	920	900	920	900
μ		0,85	0,8	0,7	0,65	0,75

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
V0н	см3	100	32	160	10	6,3
V01М	см3	22	6,5	32	2	1,5
V02М	см3	50	16	80	5	3,2
n.103	об/мин	2	2,4	1,5	3	3
МКР1М	Н.м	35	12	55	4	2
МКР2М	Н.м	70	25	115	8	3,5
ηV		0,93	0,95	0,92	0,95	0,94
ρ	кг/м3	910	890	900	910	880
μ		0,8	0,65	0,85	0,7	0,8

Задача 114 (рис. 92). Система гидравлического привода сталкивающей стенки стогометателя состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательной линии 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит дизельное масло с удельным весом γ и кинематической вязкостью ν. Местные потери напора в гидроприводе составляют k % от потерь на трение h_ТР.

Требуется:

1. Определить давление P на выходе из шестеренного насоса, если подача его Q, а нагрузка на штоке силового цилиндра F.

2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидропривода согласно ГОСТ 2.704-76

Исходные данные к задаче приведены в табл. 114

Таблица 114

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
F	кН	0,4	0,55	0,6	0,35	0,6
QН	см3/с	115	120	125	100	125
D	мм	55	60	65	50	65
d	мм	8	10	12	8	12
ℓ	м	12	10	12	11	9,5
k	%	12	20	25	20	19
ν	см2/с	0,2	0,22	0,21	0,2	0,19
γ	кН/м3	8,6	8,62	8,64	8,6	8,65

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
F	кН	0,7	0,65	0,8	0,4	0,5
QН	см3/с	295	130	330	115	120
D	мм	70	65	75	55	65
d	мм	14	12	16	8	10
ℓ	м	10	12	12	9	11
k	%	20	25	27	20	15
ν	см2/с	0,2	0,18	0,21	0,2	0,22
γ	кН/м3	8,62	8,63	8,6	8,65	8,64

Задача 115 (рис.93). Система гидроусилителя рулевого управления автомобиля “КаМАЗ” состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательного трубопровода 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит масло с удельным весом γ и кинематическим коэффициентом вязкости ν при температуре t=20°C. Местные потери давления нагнетательной линии составляют k % от потерь на трение h_ТР.

Требуется:

1. Определить усилие F, создаваемое поршнем силового цилиндра, если подача насоса Q и давление его на выходе P.

2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидроусилителя согласно ГОСТ 2.704-76

Исходные данные к задаче приведены в табл. 115

Таблица 115

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		1	2	3	4	5
P	МПа	5,5	5,0	5,2	6,0	5,8
Q.10-6	м3/с	135	130	140	125	110
D	мм	75	60	55	75	55
d	мм	12	10	8	12	19
ℓ	м	7	5	5,5	6,0	7,5
k	%	20	18	19	25	16
Δz	м	0,5	0,45	0,4	0,35	0,2
ν	см2/с	0,2	0,21	0,18	0,22	0,2
γ	Н/м3	9025	9000	8800	8850	8250

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
		6	7	8	9	10
P	МПа	6,2	6,3	6,7	5,9	5,4
Q.10-6	м3/с	115	130	140	125	110
D	мм	60	60	55	75	60
d	мм	16	8	10	12	16
ℓ	м	8,0	5,9	6,3	6,3	6,0
k	%	18	19	17	25	21
Δz	м	0,55	0,6	0,5	0,6	0,7
ν	см2/с	0,18	0,21	0,2	0,22	0,19
γ	Н/м3	8050	9000	9025	9050	9070

Примечание: разность высотного положения насоса и гидроцилиндра принять равной Δz.

Рис. 84…93 к задачам темы 7

Рис. 84
Рис. 85
Рис. 86		Рис. 87
Рис. 88				Рис. 89
Рис. 90	Рис. 91
Рис. 92			Рис. 93