Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТМ.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
3 Мб
Скачать
☆

Задание 4. Исследование динамики подъёмного механизма

Постановка задачи.

Подъемное устройство состоит из двух колес 1, 2 и поднимаемого тела 3 [4]. Массы тел m1, m2 и m3 соответственно; радиусы больших и малых окружностей колес R1, r1, R2, r2 соответственно для тел 1 и 2 даны в таблице. Для определения моментов инерции тел даны их радиусы инерции ρ1 и ρ2. В этом случае моменты инерции тел относительно их осей вращения следует вычислять по формуле Iz= m ρ2.

На колесо 1 действует или вращающий момент Мвр или сила Р, значения которых также даны в таблице. Силы сопротивления заданы или в виде пары сил с моментом Мс, или в виде силы Rс, действующей на тело 3. В тех вариантах, в которых тело скользит по поверхности, следует учитывать и силу трения скольжения. Коэффициент трения f=0,1.

Движение механизма начинается из состояния покоя.

Требования к заданию для вариантов (1-60).

  1. Определить грузоподъемность устройства и установить направление движения звеньев механизма под действием заданной нагрузки.

  1. Установить кинематические зависимости между параметрами движения звеньев механизма: скоростями и угловыми скоростями; ускорениями и угловыми ускорениями; линейными и угловыми перемещениями.

  1. Применяя теорему об изменении кинетической энергии механической системы, составить дифференциальное уравнение движения механизма, отнеся его к телу 1. Проинтегрировать дифференциальное уравнение движения и определить закон движения тела 1, а также зависимость скорости этого тела от времени v1(t).

  1. Определить законы изменения скоростей, ускорений и перемещений всех тел .

  1. Построить график изменения скорости тела 1. Установить значение его скорости при установившемся движении*. Определить время установления движения tуст..

  1. Используя принцип Даламбера, определить реакции внешних опор, а также силы натяжения всех ветвей тросов (или ремней) и усилий в точках соприкосновения зубчатых колес. Вычислить значения этих сил для моментов времени t1=0 и t2=tуст. Для вариантов, в которых нет установившегося движения, взять t2=3с.

  1. Определить изменение мощности ведущего усилия (Мвр или Р) по времени, вычислить значение мощности для указанных в пункте 6 моментов времени.

  1. Вычислить работу ведущего усилия на перемещении, соответствующем времени t2.

  1. Применяя принцип возможных перемещений, установить каким должно быть усилие, прижимающее тормозную колодку к колесу 2 в точке А, для того чтобы в начальный момент времени.t=0 механизм не тронулся с места.

  1. Сделайте выводы.

*Замечание: установившееся движение – это движение с постоянной скоростью.

Требования к заданию для курсовой работы (вар. 61-100).

1.Определить грузоподъемность механизма и установить направление движения звеньев механизма под действием заданной нагрузки.

2. Нарисовать кинематическую схему механизма. Выразить перемещения, скорости, ускорения тел 2 и 3 через угловое перемещение, угловую скорость и угловое ускорение тела 1.

3. Применяя теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме для механической системы, составить дифференциальное уравнение механизма, отнеся его к телу 1.

4. Решить дифференциальное уравнение и установить закон движения тела 1 φ1= φ1(t) а также его угловую скорость ω1= ω1(t).

5. Используя полученное решение и найденные в п. 2 кинематические соотношения, составить уравнения движения тел 2 и 3.Найти выражения для скоростей и ускорений всех трех тел.

6. Построить графики зависимости углового ускорения и угловой скорости колеса 1 в зависимости от времени. Определить значения угловых скоростей и ускорений тел 1 и 2 , а так же их угловые перемещения в момент времени t=3с. Определить скорость и ускорение тела 3 и его линейное перемещение в этот же момент времени.

7.Применяя принцип Даламбера, найти динамические реакции опор для колес, силу натяжения троса, соединяющего колеса 1 и 2, силу натяжения троса, на котором висит груз3 в момент времени t=3c.

8.Вычислить мощность силы Р, определить t` значение в момент времени t=3с.

9. Найти работу силы Р на перемещении, соответствующем времени t=3.

10. Применяя принцип возможных перемещений, определить значение силы Р, необходимой для того, чтобы поднимать тело 3 с очень маленькой скоростью.

11. Сделать выводы.

Схемы механизмов.

1

Мс Мвр

2 1

Rc 3

6

P

1

Mc

2 3

Rc

2 Mc

Mвр

1

3 2

m3g

7

Мс

2

Мвр 3

1 Rc

3

Мс

Р

1 2

3

Rc

8

Мс 1

Р

3 2

Rc

4 Р Мс

2

1

3

Rc

9

Мс 1

2

P

3

Rc

5

2 Мс

Мвр

1 3 R

1 0 Мс

Мвр

1

2

Rс

c

1 1 1

Мвр

3

Rc

Mc

1

1 6

Мвр

1

3

2 30˚ Rc

Мс

1 2 P

1

Mc 2

3

Rc

17

2

1

3 30˚ Mc

P

Rc

13

2 Mc

3

Rc

1

Mвр

18

Р

1

Rс

2Rс

Мс

30º

14

2 Mвр

1

3

Rc 30˚ Мс

1 9

2 Mc

3

1 30º Rc

Mвр

1 5

Mc 1

Мвр

2

3

30˚ Rc

20 3

Mвр Rc

45˚

1

2 Mc

2 1

Mc Мвр 1

2 3

Rc

26 Mc

45º 2

1 P 3

Rc

2 2 2

Mc 1

P

3

Rc

2 7 2

Мс

60º 1

3 Mвр

Rc

23

Mc

P 2

3

Rc

2 8 P

1

30°

Мс 2

Rc 1

2 4

1

Мс Mвр

2

3

Rc

2 9 Mвр

30º 1

Мс 4

2

3

Rc m4=0,7m3

2 5 Р

1

2

Rс 3

3 0 2 4

Мвр 30º

Mc

1

3 m4=0,7m3

Rc

3 1 Мс

Mвр

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,,,,, 1

3

3 6 Мс

2 Мвр

1

3 4 m4=0,7m3

3 2 Mc

2 30°

1

Mвр

3

3 7 Мс

Мв 15°

2 1

3

.

3 3 Мс

2

30°

1 Мвр

3

3 8 Мс

Мвр 15°

2

1

m4=0,7m3 3 4

34

1 Мвр

Мс

2

3

39

Мс Мвр

2 1

30°

3

3 5 3

2 1

Мс

4

m4g=Р

40

Mвр 30°

Мс

1 2

3 4 m4=0,7m3

Замечание: для ремённой передачи силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня относятся как 2/1.

Таблица исходных данных

№

вар

№

рис

m1,

кг

m2,

кг

m3

кг

r1

м

R1

м

r2

м

R2

м

ρ1

м

ρ2

м

Мвр

Нм

Р

Н

Rc

Н

Мс

Нм

1

1

300

100

300

0,6

0,5

0,7

0,6

1800

0

34ω2

2

2

300

80

150

0,6

0,3

0,7

0,5

2300

0

50ω2

3

3

300

250

400

0,4

0,6

0.3

0.5

0,5

0,4

7300

0

100ω2

4

4

200

200

400

0,4

0,6

0,6

0.5

5000

0

30ω2

5

5

300

200

300

0,3

0,6

1100

50v3

0

6

6

200

80

400

0,2

0,4

0,3

0,3

9000

0

40ω2

7

7

400

100

800

0,3

0,3

0,4

0,35

2300

0

50ω2

8

8

300

80

200

0,6

0,6

0,8

0,7

3000

0

60ω2

9

9

250

200

300

0,2

0,5

0,3

0,4

0,4

0,35

2000

0

60ω2

10

10

100

250

300

0,2

0,3

0,5

0,4

1000

0

50ω2

11

11

200

100

300

0,4

0,6

0,3

0,5

1500

0

40ω2

12

12

200

300

400

0,3

0,6

0,2

0,4

0,5

0,3

2500

0

50ω2

13

13

200

100

300

0,3

0,4

0,5

0,3

600

0

40ω2

14

14

100

300

400

0,3

0,4

0,6

0,4

1200

0

30ω2

15

15

80

250

300

0,4

0,4

0,6

0,5

2000

0

40ω2

16

16

100

200

300

0,3

0,6

0.4

0,4

1000

0

60ω2

17

17

100

200

300

0,3

0,4

0,6

0,5

3000

0

40ω2

18

18

250

200

300

0,3

0,5

0,3

0,4

0,4

0.3

1800

0

60ω2

19

19

200

100

400

0,4

0,4

0,6

0,5

800

0

60ω2

20

20

300

200

400

0,4

0,3

0,5

0,4

500

0

30ω2

21

21

400

200

300

0,2

0,3

0,6

0,25

1000

150v3

0

22

22

400

100

300

0,2

0,3

0,6

0,25

2500

100v3

0

23

23

300

400

400

0,2

0.3

0,6

0.25

4200

0

50ω2

24

24

100

200

300

0,6

0,2

0,3

0,25

3000

0

20ω2

25

25

300

100

400

0,7

0,2

0,4

0,3

3000

100v3

0

26

26

200

400

500

0,3

0,4

0,5

0.7

0,35

0,65

5000

0

50ω2

27

27

100

200

300

0,4

0,4

0,6

0.5

2000

100v3

0

28

28

300

100

200

0,4

0,7

0,3

0,5

0,5

0,4

2500

0

50ω2

29

29

300

200

300

0,5

0,3

0,4

0,4

3000

160v3

0

30

30

200

300

300

0,4

0,3

0,5

0,4

1000

80v3

0

Продолжение 1 таблицы исходных данных.

№

вар

№

рис

m1,

кг

m2,

кг

m3

кг

r1

м

R1

м

r2

м

R2

м

ρ1

м

ρ2

м

Мвр

Нм

Р

Н

Rc

Н

Нм

31

31

200

300

500

0,3

0,2

0,4

0,3

700

0

60ω2

32

32

200

300

100

0,3

0,4

0,5

0,4

300

0

30ω2

33

33

200

300

500

0,3

0,5

1600

0

50ω2

34

34

300

200

800

0,3

0,6

0,3

0,4

600

0

40ω2

35

35

300

200

300

0,4

0,6

0,2

0,3

0,5

0,3

0

100ω2

36

36

200

300

400

0,3

0,3

0,7

0,6

600

0

70 ω2

37

37

100

300

400

0,5

0,6

0,7

0,6

2500

0

50 ω2

38

38

100

400

200

0,4

0,4

0,7

0,5

200

0

40 ω2

39

39

100

200

400

0,3

0,3

0,5

0,4

900

0

70 ω2

40

40

100

200

600

0,3

0,4

0,4

0,4

2600

0

50 ω2

41

1

300

80

300

0,6

0,5

0,7

0,6

1400

100v3

42

2

300

80

150

0,6

0,3

0,7

0,5

2300

40v3

0

43

3

300

250

400

0,4

0,6

0,3

0,5

0,5

0,4

4800

150v3

0

44

4

300

200

400

0,4

0,6

0,6

0,5

5000

100v3

0

45

5

400

200

300

0,3

0,6

1100

0

90 ω2

46

6

200

80

400

0,2

0,4

0,3

0,3

9000

100v3

0

47

7

400

100

800

0,3

0,3

0,4

0,4

1900

100v3

0

48

8

300

80

200

0,6

0,6

0,8

0,7

3000

100v3

0

49

9

250

200

300

0,2

0,5

0,3

0,4

0,3

0,4

2000

120v3

0

50

10

100

250

300

0,2

0,3

0,5

0,4

500

180v3

0

51

11

200

100

300

0,4

0,6

0,3

0,5

1500

140v3

0

52

12

200

300

400

0,3

0,6

0,2

0,4

0,5

0,3

1500

150v3

0

53

13

200

100

300

0,3

02

0,5

0,3

600

0

120v3

0

54

14

100

300

400

0,3

0,4

0,6

0,5

1200

0

100v3

0

55

15

80

250

300

0,4

0,4

0,6

0,5

200

0

100v3

0

56

16

100

200

300

0,3

0,6

0,4

0,4

900

0

80v3

0

57

17

100

200

300

0.3

0.4

-,6

0,5

0

3000

70v3

0

58

18

250

200

300

0,3

0,5

0,3

0,4

0,4

0,3

1800

150v3

0

59

19

200

100

400

0,4

0,4

0,6

0,5

800

0

100v3

0

60

20

300

200

400

0,4

0,4

0,6

0,5

500

0

70v3

0

61

21

400

200

300

0,2

0,3

0,6

0,3

1000

0

0

50 ω2

62

22

400

100

300

0,2

0,3

0,6

0,3

0,3

0

2500

0

40 ω2

63

23

300

400

400

0,2

0,3

0,6

0,3

0

7000

100v3

0

№

вар

№

рис

m1,

кг

m2,

кг

m3

кг

r1

м

R1

м

r2

м

R2

м

ρ1

м

ρ2

м

Мвр

Нм

Р

Н

Rc

Н

Мс

Нм

64

24

100

200

300

0,7

0,2

0,3

0,2

3000

50v3

65

25

300

100

400

0,7

0,2

0,4

0.3

0

3000

0

30 ω2

66

26

200

400

500

0,3

0,4

0,5

0,7

0,3

0,6

0

5000

100v3

0

67

27

100

200

300

0,4

0,5

0,6

0,4

2000

0

0

40 ω2

68

28

300

100

400

0,4

0,7

0,3

0,5

0,5

0,4

2100

120v3

0

69

29

300

200

300

0,4

0,3

0,5

0,4

3000

0

60 ω2

70

30

200

300

300

0,4

0,3

0,5

0,4

1000

0

0

40 ω2

71

1

300

100

300

0,6

0,5

0,7

0,6

Мвр=(1300∙+10∙t)Нм

Мс=20Нм

72

2

300

80

150

0,6

0,3

0,7

0,4

Мвр=(6000+30∙t)Нм

Мс=30Нм

73

3

300

250

400

0,4

0,6

0.3

0.5

0,5

0,4

Р=2700+20∙е)Н

Rc=30Н

74

4

200

200

400

0,4

0,6

0,6

0.5

Р=4100Н

Мс=40Нм

75

5

300

200

300

0,3

0,6

Мвр=(1000+30t)Нм

Rc=30Н

76

6

200

80

400

0,2

0,4

0,3

0,3

Р=(8050+30∙t)Н

Rc=30Н

77

7

300

80

200

0,6

0,6

0,8

0,7

Мвр=(1600+49∙∙t)Нм

Rc=40Н

78

8

300

80

200

0,6

0,6

0,8

0,7

Р=2750Н

40Н

79

9

250

200

300

0,2

0,5

0,3

0,4

0,4

0,35

Мвр=(1600+30∙t)Нм

Мс=40Нм

80

10

100

250

300

0,2

0,3

0,5

0,4

Мвр=(400+20∙t)Нм

Rc=100YV

81

11

200

100

300

0,4

0,6

0,3

0,5

Мвр=(1450+40∙t)Нм

Мс=100Нм

82

12

200

300

400

0,3

0,6

0,2

0,4

0,5

0,3

Р=(2700+50∙t)Н

Мс=100Нм

83

13

200

100

300

0,3

0,4

0,5

0,3

Мвр=(800+40∙t)Нм

Rс=70Н

84

14

100

300

400

0,3

0,4

0,6

0,4

Мвр=(1200+50∙t)Нм

Мс=110Нм

85

15

80

250

300

0,4

0,4

0,6

0,5

Мвр=(850+40∙t)Нм

Мс=90Нм

86

16

100

200

300

0,3

0,6

0.4

0,4

Мвр=(600+80∙t)Нм

100Нм

87

17

100

200

300

0,3

0,4

0,6

0,5

Р=(1900+50∙t)Нм

Rс=100Н

88

18

250

200

300

0,3

0,5

0,3

0,4

0,4

0.3

Р=(1600+40∙t)Н

Мс=100Нм

89

19

200

100

400

0,4

0,4

0,6

0,5

Мвр=(750+100∙t)Нм

Мс=70Нм

90

20

300

200

400

0,4

0,3

0,5

0,4

Мвр=(400+50∙t)Нм

Мс=100Нм

91

21

400

200

300

0,2

0,3

0,6

0,25

Мвр=(1000+70∙t)Нм

Мс=100Нм

92

22

400

100

300

0,2

0,3

0,6

0,25

Р=(2200+50∙t)Н

Rс=100Н

93

23

300

200

200

0,2

0.3

0,6

0.25

Р=(3200+40∙t)Н

Rc=100Н

94

24

100

200

300

0,6

0,2

0,3

0,25

Мвр=(2800+20∙t)Н

Rc=70Н

95

25

300

100

400

0,7

0,2

0,4

0,3

Р=(2100+40∙t)Н

Rc=100Н

96

26

200

100

200

0,3

0,4

0,5

0.7

0,35

0,65

Р=(2000+50∙t)Н

Мс=100Нм

97

27

100

200

300

0,4

0,4

0,6

0.5

Мвр=(1900+40∙t)Нм

Rc=90Н

98

28

300

100

200

0,4

0,7

0,3

0,5

0,5

0,4

Мвр=3500+30∙t)Нм

Rc=70Н

№

вар

№

рис

m1,

кг

m2,

кг

m3

кг

r1

м

R1

м

r2

м

R2

м

ρ1

м

ρ2

м

Мвр

Нм

Р

Н

Rc

Н

Мс

Нм

99

29

300

200

300

0,5

0,3

0,4

0,4

Мвр=(2300+40∙t)Нм

Мc=100Нм

100

30

200

300

300

0,4

0,3

0,5

0,4

Мвр=(1350+30 ∙t)Нм

Rс=100Н

Замечание: если какая либо величина не задана в таблице, следует считать ее равной нулю.