5.Схемы сравнения двоичных чисел.

5.1 Схема, исключающая «или» (полусумматор).

На выходе будет «1» тогда, когда на

входах разные значения.

х1 П=1

хg y

х1	х2	У
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

x1

1

&

1

x2

1

&

5.2 Схема сравнения.

На выходе будет «1», если на обоих входах одинаковые числа.

х1	х2	У
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

5.3 Мажоритарный элемент – он выдает сигнал «у», если на входе будет двоичное число больше заданного М.

Пусть М = 3

х2 ≥М

х1 у

х0

число	x2	х1	x0	y
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

5.4 Цифровой компаратор – это схема сравнения двух одноразрядных чисел, которые не только определяют их равенства, но и превышение одного над другим.

х1>х2 х1=х2 х1<х2

х1	х2	у1	у2	y3
0	0	0	1	0
0	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	0	1	0	0

у1

х1

у2

х2 у3

5.5 Коммутатор: последовательное соединение MUX и DMUX позволяет реализовать коммутатор.

5.6 Функциональные комбинационные схемы.

5.6.1 Двоичный сумматор.

1 1 1 1 – p – перенос

0 1 0 1 1 – 1-е слагаемое (х1)

0 0 1 0 1 – 2-е слаганмое (х2)

^{______________________________}

1 0 0 0 0 – сумма S

сумматор полусумматор

а) полусумматор

х1 ПΣ сумма (S)

х2 перенос в старший разряд (Р)

х1	х2	S	P
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

1 & х2 1

х1

S

х2 1 & х1

P

&

В сумматоре должен быть дополнительный вход для переноса из младшего разряда.

Pi

Σ

X2 S S

X1 P P_i+1

Pi	х1	х2	S	Pi+1
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

HS S HS S

1

P P

Выше рассмотрен одноразрядный сумматор

в) Схема многоразрядного сумматора.

х10 So

х20

x11

x21

x21

x22

5.7 Действия над двоичными числами.

Способ вычитания двоичных чисел с помощью суммирования с использованием дополнительного кода.

5.7.1 Умножение двоичных чисел.

5.7.2 Умножение двоичного числа на 2. Для этого достаточно осуществить сдвиг влево на 1 разряд.

5 х 2 = 10

0101 = 1010₂ = 10

5.7.3 Деление на 2, осуществляется сдвиг вправо.

5.7.4 Деление двоичных чисел.