37. Развертывание поверхностей многогранников.

Способ граней Суть способа сводится к последовательному определению линий пересечения двух плоскостей, одна из которых является заданной, а другая - какой-либо гранью многогранника. Для по­строения же самой фигуры сечения определяют точки пресечения найденных прямых, которые являются вершинами многоугольника сечения. 2 Способ ребер Этот способ заключается в определении точек встречи прямых (ребер) с заданной плоскостью Установив последовательно для всех ребер точки встречи их с секущей плоскостью, соеди­няют эти точки отрезками прямых и получают многоугольник сече­ния. Развертки многогранников В инженерном деле многогранники чаще всего реализуются как оболочка заданных форм и размеров. Для их изготовления необходи­мо уметь выполнить развертку (выкройку) такой оболочки. Развёртка многогранника представляет собой плоскую фигуру, полученную последовательным совмещением всех граней многогран­ника с плоскостью чертежа таким образом, чтобы грани примыкали друг к другу по линиям сгиба (рёбрам). Для построения развёртки многогранника необходимо иметь на­туральные величины всех его граней, поэтому задача построения раз­вертки многогранника решается в два этапа: 1. определяют натуральную величину каждой грани

2. потом путем вращения вокруг соответствующей линии (ребра) совмещают грани с плоскостью чертежа.

38.Цилиндрические и конические винтовые линии.

Фронтальная проекция цилиндрической винтовой линии представляет собой синусоиду . Горизонтальная проекция конической винтовой линии представляет собой спираль Архимеда.

Цилиндрическая линия коническая линия.

39. Общие сведенья о кривых поверхностях. Обзор кривых поверхностей, их задание и изображение на чертеже.

В качестве основного признака разделения кривых по-верхностей можно выделить вид образующих и характер их движения в пространстве [1, 2].

По этому признаку все кривые поверхности разделены на два класса : 1 класс – поверхности, обра -зованные кинематическим способом; 2 класс – поверхности, задаваемые каркасом .

Поверхности, образованные кинематическим способом, делятся на линейчатые ( развертываемые ,

винтовые, с направляющей плоскостью, поверхности вращения, поверхности параллельного переноса )

и нелинейчатые ( поверхности вращения и параллельного переноса ).

Поверхности, задаваемые каркасом , делятся на поверхности с линейчатым каркасом ( задаваемые

сетью , топографические) и поверхности с точечным каркасом ( графические).

. Например, один и тот же конус вращения можно смоделировать следующими способами (рис. 6.1):

Рис.6.1

1. Вращением образующей прямой l вокруг оси i, пересекающей образующую под некоторым углом .

2. Перемещением образующей прямой l, проходящей через вершину S, по направляющей окружности m.

3. Перемещением образующей прямой l по трём направляющим окружностям m , m , m .

4. Перемещением образующей кривой n , взятой на поверхности, по трём направляющим окружностям m , m , m .

5. Перемещением образующей окружности m переменного радиуса по трём направляющим лучам l, l , l , проходящим через точку S.

На чертеже любую кривую поверхность можно задать двумя способами:

1. Изображением элементов определителя.

2. Изображением границы (очерка, контура) поверхности, строя её краевые и концевые линии (образующие и направляющие).

На рис. 6.2 приведены примеры задания на чертеже конуса вращения определителем и очерком.

Рис. 6.2

Поверхности (кривые ) бывают 1.1.Цилиндрическая поверхность1.2. Коническая поверхность 1.3. Поверхности вращения с прямолинейными образующими 1.5. Винтовые поверхности с прямолинейными образующими (геликоиды)