6. Методика обучения математики в дочисловой период.

Подготовительный период совпадает с адаптационным периодом ребенка в школе, отсюда следует трудность в организации подготовительного периода: низкая концентрация внимания; быстрая утомляемость; разный уровень подготовленности; не сформированы элементы учебной деятельности; плохо развита мелкая моторика. В этот период: уточняются представления детей о количественном и порядковом числе; пространственные представления (расширение и уточнение).

Целые неотрицательные числа называют натуральными в связи с тем, что они были придуманы человечеством для счёта элементов реальных множеств (животных, людей, различных предметов), а также для обозначения результатов процесса измерения величин (длины, массы, емкости, времени, площади и др.). Различают число как результат счета элементов множества и число как результат измерения величин (длина, масса, время и т.д.).

Простейшим способом сравнения множеств было установление взаимно-однозначного соответствия между множествами, т.е. образование пар элементов из обоих множеств. Если такое соответствие имело место, то множества считались равночисленными (все пары – полные). Если взаимно-однозначное соответствие устанавливалось между элементами одного множества и только частью элементов второго множества (некоторые элементы второго множества оставались без пары), то считали, что в первом множестве меньше элементов, чем во втором. Например: чего больше кружков или квадратов? При этом хорошо видно, что считать пары нет надобности, оставшиеся без пары («лишние») фигуры покажут, каких было больше (и на сколько больше).

В результате процесса абстрагирования от характера множеств – посредников появилось понятие числа: один,два,три…

Наука, изучающая числа и действия с ними получила название «арифметика». Число – это количественная характеристика множества предметов (группы). Натуральные числа обозначают при счёте реальные предметы. Цифра- это символ, обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Цифру мы видим и пишем.

Цифры имеют различное изображение. Общеупотребимы цифры, которые принято называть арабскими: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и рисмкие. Римские цифры употребляются только в печатном изображении, арабские – в печатном и курсивном (прописном) изображении. Натуральные или целые положительные числа записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел. Отрезок натурального ряда чисел –это часть ряда вида: 1,2,3 или 1,2,3,4,5,6. По определению, отрезок натурального ряда длинной А – это все числа В, такие что В меньше либо равно А. Все натуральные числа записать невозможно. За каждым натуральным числом следует другое натуральное число.

7. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел в концентре «сотня».

Десять десятков – это сотня. Числа от 11 до 100 называют числами первой сотни. Все числа первой сотни двузначные. Двузначные числа записываются двумя цифрами: 37,45,64,40. Первая цифра справа в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифры справа – цифрой второго разряда или разряда десятков. Целые десятки (10,20,30,40,50,60,70,80,90) иногда именуются разрядными числами. Читают разрядные числа слева направо. Для чисел 21 – 100 порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 21 (два – дцать один). Понятие «разряд» является базовым для образования чисел первой сотни. Разрядный состав – выделение разрядных чисел в двузначном числе: 34 – это 30 и 4. На основе разрядного состава рассматриваются случаи разрядного сложения и вычитания: 30+4; 34-4; 34-30. При нахождении значений этих выражений ссылаются на разрядный состав двузначных чисел: число 34 состоит из 30 и 4. Вычитая 30 получаем 4. Разрядные слагаемые – это сумма разрядных чисел двузначного числа: 47=40+7. Десятичный состав – выделение десятков и единиц в двузначном числе: 26 – это 2дес.и 6ед. Схема десятичного состава: 26 – 10 10 6. На основе схемы десятичного состава можно рассмотреть случаи сложения и вычитания: 26-6; 26-20; 26-10; 26-16; 20+6. Вычитая из 26 число 16 (1дес.и 6ед)получаем 1десяток. Для наглядности ребенок прикрывает вычитаемое рукой на схеме. В дальнейшем это действие ребенок выполняет мысленно и сразу пишет ответ. При изучении нумерации двузначных чисел рассматривают случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел: 43+1; 43-1; 40+1; 40-1. При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1, получаем число предыдущее. Задания при изучении первой сотни: 1)на способ образования чисел первой сотни: назови число(запиши числа), в котором 1 дес.9ед.; 2 дес.7ед. 2) на соотнесение количественной модели, названия и записи числа: сколько кубиков на каждом рисунке? Прочитай и запиши число по модели (1дес.+1дес.+4ед.) 3)на принцип образования натурального ряда чисел: уменьши (увеличь) на. Найди значение выражения 50+1, 44+1, 90-1. 4) на поместное значение цифры в записи числа: что обозначает каждая цифра в записи числа: 72,20,70 5)на место числа в ряду чисел: вставь пропущенные числа. 6)на разрядный состав: 20+3=23; 23-3=… 23-20=… 7) на сравнение чисел первой сотни: какое из чисел больше: 23 или 32? 28 или54? 8) на десятичный состав двузначных чисел: сколько десятков в числе 56,78,92? Что можно рассказать о числе 33?

Завершает изучение чисел первой сотни знакомство с числом 100. Сотня – первое трехзначное число в ряду натуральных чисел; наименьшее трехзначное число; новая счетная единица в десятичной системе счисления. В записи числа 100 цифра 1 обозначает, что в 3 разряде (разряде сотен) – одна единица, а разрядах десятков и единиц нули означают, что в этих разрядах нет значащих цифр.