9. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел в концентре «многозначные числа».

Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Класс объединяет 3 разряда. Класс единиц – единицы, десятки, сотни. Это – первый класс. Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это- второй класс. Единица этого класса - тысяча. Класс миллионов –единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это третий класс. Единица этого класса – миллион. 1класс – 257. 2класс- 2сот.тыс.5дес.тыс.7ед.тыс. число 257000. 3 класс – 2сот.млн.7дес.млн.5ед.млн. число 275 000 000.

Многозначные числа образуют второй класс – класс тысяч и третий класс – класс миллионов. Десять сотен – это тысяча. Число от 1001 до 1 000 000 называют числами класса тысяч. Числа класса тысяч – это четырех - , пяти - , шестизначные числа. Первая цифра справа в записи четырехзначного числа называется цифрой разряда единиц, вторая цифра справа – цифра второго разряда или разряда десятков, третья цифра справа – цифра третьего разряда или разряда сотен, четвертая цифра справа – цифра четвертого разряда или разряда тысяч.

Цифра 5 разряда – это цифра десятков тысяч, цифра 6 разряда – это цифра сотен тысяч. Целые тысячи: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000. Читают многозначные числа слева направо. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 4321 – четыре тысячи триста двадцать один. 346 456 – триста сорок шесть тысяч четыреста пятьсот шесть. Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по 3 цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем называние класса. Единицы 1 класса читают без добавления называния класса.

Например 1 234 456 – один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть. Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают. 123 000 324 – сто двадцать три миллиона триста двадцать четыре. На письме при записи многозначного числа принято делать разрядку между классами: 645 674, 23 456, 101 405, 12 345 567. Правило записи многозначных чисел:мног.числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят тысяч семьмот сорок два, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой): 12 450 742. Классовый состав – выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе. Например: 123 456= 123 000+456, 34 123 345= 34 000 000+123 000 +345. Разрядные состав –выделение разрядных чисел в многозначном числе. 299 056 = 200 000; 90 000; 9 000; 50; 6.

Рассматриваются случаи разрядного слож./вычитания: 400 000+3000; 534 000 – 30 000. При нахождении значений ссылаются на разрядный состав трехзначных чисел. Разрядные слагаемые – 247 000=200 000 + 40 000+7000.Десятичный состав –выделение десятков и единиц в многозначном числе. 234 000 – это 23 400 дес. И 2 340сот.

Задания при изучении многоз.чисел: 1)на чтение и запись мног.чисел: разбей число на классы, скажи, сколько в нем единиц каждого класса, а потом прочитай число: 7300,60090. При выполнении задания следует воспользоваться правилом чтения многозначных чисел.Запиши и прочитай числа, в которых: а)30ед.второго класса и 870ед.первого класса. При выполнении задания следует воспользоваться таблицей разрядов классов. 2)на разрядный и классовый состав мног.чисел: замени данные числа суммой по образцу: 108 201= 108 000+201. 360 400= …+… . Задание на классовый состав многозначного числа. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых: 205 000. 3)на принцип образования натурального ряда чисел: найди значение выражений: 99 999+1; 100 000-1. 4)на порядок следования чисел в натуральном ряду: у трех тракторов заводские номера: 250 000, 249 999, 250 001. Какой из них сошел с конвейера первым? Вторым? Третьим? 5)на поместное значение цифры в записи числа: что обозначает каждая цифра в записи чисел.6)на сравнение мног.чисел:сравни числа, проверь верны ли равенства. 7)на десятичный состав мног.чисел:запиши числа 376,6 517 и т.д.Сколько в каждом из них всего десятков? Подчеркни их. 8)на соотношения между разрядами: спиши,заполняя пропуски: 1тыс. =…сот. 1сот.=…дес. Как изменятся числа 3000, 17 000, если отбросить в их записи справа один нуль?

Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1 000 000. Десять сотен тысяч – это миллион. Тысяча тысяч – это миллион. Число 1 000 000 завершает изучение чисел класса тысяч. Это единица нового класса – класса миллионов; первое семизначное число в ряду натур.чисел; наименьшее семизначное число; новая счетная единица в десятичной системе счисления.

В записи числа 1 000 000 цифра 1 обозначает, что в 7 разряде (миллионов) – одна единица, а разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч и т.д.нули означают, что в этих разрядах нет значащих цифр.