35. Взаимодействие магнитного поля с током.

Сила Ампера. Величина и направление силы Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с током (вывод выражения для силы взаимодействия).

Законы Био – Савара – Лапласа и Ампера применяются для определения силы взаимодействия двух параллельных проводников с током. Пусть b – расстояние между двумя параллельными, бесконечно длинными проводниками (рис. 2.2). Задачу следует решать так: один из проводников I2 создаёт магнитное поле, второй I1 находится в этом поле.

Магнитная индукция, создаваемая током I2 на расстоянии b от него:

,

Если I1 и I2 лежат в одной плоскости, то угол между B2 и I1 прямой, следовательно . Тогда сила, действующая на элемент dl тока I1 , ,

На каждую единицу длины проводника действует сила ,

(разумеется, со стороны первого проводника на второй действует точно такая же сила).

Результирующая сила равна одной из этих сил. Если эти два проводника будут воздействовать на третий, тогда их магнитные поля B1 и B2 нужно сложить векторно.

36 Рамка с током в магнитном поле.

Сила Ампера. Момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле. Магнитный момент(величина направление) Работа, совершаемая при вращении рамки с током в магнитном поле.

Момент сил выражается соотношением: M = I S B sin α, где где S – площадь рамки, α – угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции

Магнитный момент:

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Работа, совершаемая при повороте замкнутого контура с током в однородном магнитном поле равна dА=JdФ

37 Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную поверхность.

Магнитный поток. Единицы измерения потока. Теорема Гаусса для магнитного поля. Магнитный поток сквозь соленоид

В СИ единицей магнитного потока является Вебер (Вб, размерность — В·с = кг·м²·с−2·А−1)

Теорема Гаусса для магнитной индукции. Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

или в дифференциальной форме

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым.

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока. Величина этой энергии равна

Отсюда можно найти магнитный поток сквозь соленоид.