4. Задача на движение тела под действием нескольких сил.

1. Брусок массой 5 кг движется под действием силы 5 Н. Если массу бруска увеличить вдвое, то его ускорение уменьшится втрое. Найдите коэффициент трения между бруском и поверхностью.

2. Груз на тросе сначала поднимают равноускоренно с ускорением 2 м/с², а затем опускают равноускоренно с ускорением 4 м/с². Разность в весе груза составила 12 Н. Найдите массу груза.

3. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к грузу, чтобы он двигался вверх по плоскости с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения равен 0,1.

4. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона 30^о к горизонту. На брусок начинает действовать сила 10 Н, направленная вверх под углом 60^о к горизонту. Найдите, за какое время брусок пройдёт вверх по наклонной плоскости первые 10 м пути. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,2.

Билет №10.

3. Задача на уравнение теплового баланса.

1. Ванну емкостью 85 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30^оС, используя воду с температурой 80^оС и лед с температурой -20^оС. Определите массу льда, который следует положить в ванну.

2. В сосуде имеется некоторое количество воды и такое же количество льда в состоянии теплового равновесия. Через сосуд пропускают водяной пар с температурой 100^оС. Найдите установившуюся температуру воды в сосуде, если масса пропущенного пара равна первоначальной массе воды.

3. В сосуде смешиваются три химически не взаимодействующие жидкости, имеющие массы 1 кг, 10 кг, 5 кг, температуры 6^оС, -40^оС, 60^оС и удельные теплоёмкости с₁ = 2 кДж/кг^.оС, с₂ = 4 кДж/кг^.оС, с₃ = 2 кДж/кг^.оС. Найти температуру смеси.

4. В сосуд, содержащий 1 кг воды при температуре 20^оС, бросают нагретый до 500^оС кусок меди массой 0,2 кг. При этом некоторое количество воды обращается в пар. Окончательная температура оставшейся воды 27^оС. Пренебрегая теплоемкостью сосуда, найти массу обращенной в пар воды.

4. Задача на среднюю скорость.

1. Определить среднюю скорость тела V_ср, которое первую половину пути двигалось со скоростью V₁ = 10 м/с, треть оставшегося пути – со скоростью V₂ = 20 м/с, и последнюю часть пути – со скоростью V₃ = 40 м/с.

2. Половину времени поезд ехал со скоростью V₁. Половину оставшегося пути он двигался со скоростью V₂. Оставшуюся часть пути он ехал со скоростью V₃. Найдите среднюю скорость поезда.

3. Автомобиль треть всего времени движения ехал со скоростью V₁ = 45 км/ч. Оставшееся время – со скоростью V₂ = 72 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на первой половине пути.

4. Скорость поезда на первой трети пути равнялась V₁. Половину оставшегося времени он двигался со скоростью V₂. Оказалось, что средняя скорость движения на всём пути равна V. Определить скорость поезда на последнем участке.

Билет №11.

3. Задача на капиллярные явления.

1. Определите внутренний радиус (в мм) стеклянной капиллярной трубки, если вода в ней поднялась на высоту 14,4 мм. Вода полностью смачивает стекло трубки. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м. Считать g = 10 м/с².

2. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд со ртутью, уровень ртути на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду до тех пор, пока уровни ртути в трубке и в сосуде не сравняются. Найдите толщину (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

3. Определите разность уровней жидкости в двух сообщающихся капиллярах, если один из них полностью смачивается, а другой полностью не смачивается жидкостью. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости , радиус капилляров r, плотность жидкости .

4. Две пластинки, расположенные на малом расстоянии друг от друга, опущены в сосуд с водой. Вода между пластинами поднялась на некоторую высоту. Найти площадь поверхности, смоченную водой на пластинке, если ее ширина L.