3. Полярні координати точок. Суть перетворення полярних координат у прямокутні

Координатами називаються кутові чи лінійні величини, якими визначають положення точок у тій чи іншій системі координат. Система координат є такі постійні елементи (сукупність ліній і площин, орієнтованих певним чином у просторі), відносно яких визначається поло -ження об'єктів (цілей). Лінії, прийняті за початкові, служать осями координат, а площини - координатними площинами. Широко застосовуються у військовій топографії і військовій справі взагалі наступні системи координат : географічна (геодезична); плоских прямокутних; полярних; біполярних координат.

Полярними координатами точки є кут між полярною віссю та напрямком на точку та відстань від точки стояння до точки , координати якої визначають. в артилерії у якості полярної вісі застосовують північний напрямок координатної сітки карти, а кут – дирекційний кут.

Перетворення полярних координат у прямокутні в топогеодезії носить назву прямої геодезичної задачі (ПГЗ ). Рішення прямої геодезичної задачі зводиться до обчислення прямокутних координат (Х та У) точки (В) за відомими прямокутними координатами заданої точки, відстанню між ними ( Д , АВ) і дирекційному куту (α, (АВ)) з заданої точки (А), на точку координати якої визначають (В).

Перетворення координат

Хв = Ха + ∆Х,

Ув = Уа + ∆У.

∆Х = АВ * cos (АВ),

∆У = АВ * sin (АВ).

4. Прямокутні координати точок. Перетворення прямокутних координат точок у полярні графічним способом

Координатами називаються кутові чи лінійні величини, якими визначають положення точок у тій чи іншій системі координат. Система координат є такі постійні елементи (сукупність ліній і площин, орієнтованих певним чином у просторі), відносно яких визначається поло -ження об'єктів (цілей). Лінії, прийняті за початкові, служать осями координат, а площини - координатними площинами. Широко застосовуються у військовій топографії і військовій справі взагалі наступні системи координат : географічна (геодезична); плоских прямокутних; полярних; біполярних координат.

М

Х

У

Системою плоских прямокутних координат називається система, в якій положення точки на площині визначається лінійними величинами (абсцисою Х і ординатою У) відносно взаємно перпендикулярних координатних ліній ХХ та УУ. Величини Х і У називаються прямокутними координатами даної точки; вони визначають відстань даної точки від координатних осей Х та У відповідно. У топогеодезії і військовій топографії координатна вісь

ХХ направлена знизу вверх (від екватора до полюса), координатна вісь УУ – зліва на право (з заходу на схід).

Перетворення прямокутних координат у полярні в топогеодезії носить назву оберненої геодезичної задачі (ОГЗ). Рішення ОГЗ на площині зводиться до знаходження дирекційного кута (α) і дальності (Д) з однієї точки на другу за відомими прямокутними координатами даних точок.

Для перетворення прямокутних координат у полярні графічним способом необхідно:

- нанести по прямокутним координатам обидві точки на карту;

- провести напрямок між точками та за допомогою АК – 3(4) виміряти дирекційний

кут;

- за допомогою МПЛ – 50 або циркуля вимірювача виміряти відстань.