Глава 3

ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ К РАСЧЕТУ ДЕТАЛЕЙ ДВИГАТЕЛЯ НА ПРОЧНОСТЬ

1. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОЕКТИРУЕМОМУ ДВИГАТЕЛЮ

Проектирование двигателя является сложным процессом, при котором специалистам приходится решать комплекс проблем, свя­занных с удовлетворением требований, определяемых назначением двигателя и условиями его эксплуатации. Для создания высокопро­изводительной, экономичной в эксплуатации и экологически чистой транспортной, дорожно-строительной и сельскохозяйственной тех­ники автотракторные двигатели должны обеспечивать:

• высокую надежность в разнообразных эксплуатационных условиях;

• необходимые энергетические и экономические характеристики на всех режимах работы;

• нормативные экологические параметры двигателя;

• хорошие пусковые качества;

• легкость управления и автоматизацию работы;

• простоту технического обслуживания и ремонта;

• минимум эксплуатационных затрат.

Одной из основных эксплуатационных характеристик двигателя является его надежность, поскольку с ее уровнем напрямую связаны затраты на поддержание работоспособности и расходы, вызванные простоем машины из-за отказов энергетической установки.

Под надежностью понимают свойство объекта сохранять рабо­тоспособность на установленном уровне эксплуатационных показа­телей при заданных условиях его эксплуатации и ремонтов в течение требуемого промежутка времени и (или) требуемой наработки.

88

2. ВЫБОР ТИПА И ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ

Основополагающим документом при разработке энергетической установки машин, определяющим идеологию ее конструкции, явля­ется техническое задание. В нем оговариваются назначение, условия жсплуатации и моторесурс двигателя, а также его энергетические, жономические, экологические и весогабаритные характеристики.

На выбор типа двигателя решающее влияние оказывают назна­чение и условия эксплуатации двигателя, а также заданные уровни его экономических (эксплуатационный расход топлива) и экологи­ческих (эмиссия токсических компонентов и уровни шума и виб­раций) показателей. При этом исходят из того, что дизели по сравнению с ДсИЗ обеспечивают существенно более низкие (до 40%) эксплуатационные расходы топлива, имеют меньший исход­ный уровень выхода токсических компонентов, менее критичны к номенклатуре используемых топлив. Их основные недостатки: большие удельная масса и габаритный объем, а также высокие уровни шума — в значительной мере нивелируются возможностью использования наддува в широком спектре эксплуатационных режи­мов. К достоинствам ДсИЗ следует отнести почти вдвое меньшие удельную массу и габаритный объем (по сравнению с безнаддувным дизелем). В связи с отмеченным дизели в настоящее время являются основным типом энергетической установки для грузовых автомоби- ией, автобусов, тракторов и дорожно-строительных машин. Двига­тели с искровым зажиганием устанавливают преимущественно на негковых автомобилях, у которых достоинства связаны с их хоро­шими массогабаритными показателями. Вместе с тем следует от­метить расширение применения дизелей и на легковых автомоби­лях, особенно на такси.

Последующие стадии разработки двигателя начинаются с выбо­ра способа получения комплекса основных исходных показателей проектируемого двигателя, таких, как номинальная мощность N„; удельная масса g_N и габаритный объем двигателя V_T.

Требуемое сочетание заданных параметров возможно получить, иарьируя значения рабочего объема двигателя iV_h, номинальной частоты вращения коленчатого вала двигателя л_н, среднего эффек-

• ивного давления р_с с учетом технических возможностей и экономи­ческой целесообразности их реализации.

Номинальная мощность двигателя при прочих равных условиях пропорциональна его рабочему объему. Однако с увеличением iV_k существенно возрастают габариты и масса конструкции, повыша­ется расход топлива. В связи с этим за последние десятилетия определилась тенденция повышения энергетических показателей

89

и снижения металлоемкости конструкции двигателя путем форсиро­вания его по Лном и р_е.

Увеличение номинальной частоты вращения коленчатого вала двигателя приводит к пропорциональному росту номинальной мо­щности, но при этом соответственно увеличиваются инерционные нагрузки на элементы двигателя (~ «£»,), ухудшаются экономичес­кие показатели двигателя и сокращается ресурс за счет роста с„~п_ном, а также возрастает эмиссия токсических компонентов и шумность его работы. Пределы форсирования по частоте вращения дизелей ограничиваются возможностями организации эффективного проте­кания процессов смесеобразования и сгорания, а также допусти­мым уровнем инерционных нагрузок на его элементы. Вследствие этого практически для всех типов двигателей различных транспорт­ных средств установились рациональные уровни предельных значе­ний Пно_М.

Форсирование двигателя по p_t достигается главным образом применением наддува. Этот способ позволяет получить заданную N_n при относительно невысоких Лн_ОМ. Практическая возможность его использования в ДсИЗ ограничивается ухудшением при этом экономических и экологических характеристик двигателя и при­меняется в основном кратковременно на форсированных режимах его работы. Широкое использование наддува в дизелях объясняется благоприятным его влиянием на характер протекания процессов смесеобразования и сгорания и, как следствие этого, улучшением экономико-энергетических и экологических характеристик двига­теля. Увеличение р_е при наддуве практически пропорционально степени повышения давления я,, значение которой ограничивается в основном допустимым уровнем тепловой и механической на­гружен носги элементов двигателя и трудностями обеспечения за­данного его ресурса.

Количество цилиндров двигателя определяется рациональным рабочим объемом цилиндра V_h и соотношением его геометрических параметров S и D с точки зрения возможности организации эффек­тивного протекания в нем рабочего процесса.

Основная масса автотракторных дизелей, выпускаемых промы­шленностью, имеет диаметр цилиндра, находящийся в диапазоне 100... 140 мм. При меньших диаметрах цилиндра ухудшаются усло­вия смесеобразования и сгорания из-за снижения интенсивности движения воздушного заряда, а при больших возрастают тепловые и механические нагрузки на головку цилиндра и поршень.

В ДсИЗ максимальное значение диаметра цилиндра ограничива­ется детонацией, вероятность возникновения которой повышается

90

с увеличением расстояния от электродов свечи до наиболее удален­ных объемов топливовоздушной смеси. Ввиду этого диаметр цилин­дра ДсИЗ не превышает, как правило, 105 мм.

При выбранном D ход поршня S определяется коэффициентом короткоходности k=S/D.

С увеличением количества цилиндров улучшается равномер­ность хода двигателя, облегчается пуск, уменьшается масса махо­вика. Вместе с тем увеличение количества цилиндров приводит к усложнению конструкции и росту затрат на обслуживание в эксп­луатации двигателя.

При отмеченных выше диаметрах цилиндров на средних, боль­шегрузных автомобилях и автобусах устанавливают преимущест­венно шести- и восьмицилиндровые двигатели. Для легковых авто­мобилей в большинстве случаев применяют четырехцилиндровые двигатели.

При определенном числе цилиндров решающее влияние на габа­риты, геометрический объем и уравновешенность двигателя оказы­вает способ их компоновки. Для автомобильных и тракторных двигателей преимущественное распространение получили компоно­вочные схемы с расположением цилиндров в один (линейные двига­тели) или два (V-образные ДВС) ряда с различным углом у между осями цилиндров левого и правого рядов.

Среди четырех- и шестицилиндровых двигателей преобладают модели с однорядным расположением цилиндров. Двигатели, вы­полненные по подобной схеме, хорошо компонуются как на авто­мобилях с кабиной за двигателем, так и на автомобилях с кабиной над двигателем. Они имеют достаточно простую конструкцию блок-картеров и удобны для обслуживания в процессе эксплу­атации.

Значительно реже применяют шестицилиндровые двигатели с V- образным расположением цилиндров. Одним из препятствий к при­менению таких двигателей является неравномерность чередования рабочих ходов при наиболее распространенном угле развала цилин­дров 90°. Исключение составляют рассматриваемые двигатели со смещенными шатунными шейками коленчатого вала для каждой нары шатунов смежных цилиндров. Ппи этом достигается равно­мерное чередование рабочих процессов отдельных цилиндров, но усложняется конструкция коленчатого вэда.

В двигателях с количеством цилиндров восемь и более применя­ют исключительно V-образное расположение цилиндров.

Достоинством V-образных двигателей по сравнению с одноряд­ными той же мощности является уменьшение удельной массы дви­гателя, его габаритных размеров (длины и высоты) и, как следствие, повышение жесткости блок-картера и коленчатого вала.

91

При конструировании V-образных двигателей особое внимание уделяют выбору угла развала цилиндров у, от значения которого зависят уравновешенность двигателя, равномерность его хода и га­баритные размеры.

Одним из важных аспектов при проектировании двигателя явля­ется выбор его системы охлаждения, которая в значительной мере определяет его конструкцию и эксплуатационные свойства.

Несмотря на простоту и более высокую надежность в эксплу­атации, системы воздушного охлаждения находят ограниченное применение главным образом на транспортных двигателях малой мощности из-за главного своего недостатка: невозможности эффек­тивного обеспечения теплоотвода от головок цилиндров и поршней двигателей при их форсировании наддувом.

Поэтому с учетом сложившейся в мировой практике тенденции повышения удельных мощностных и экономических показателей двигателей за счет форсирования рабочего процесса преимущест­венное распространение получила система жидкостного охлажде­ния, которая обеспечивает стабильное тепловое состояние двига­теля в широком диапазоне скоростных и нагрузочных режимов его эксплуатации.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК И РЕЖИМОВ

Во время работы двигателя механические нагрузки на детали двигателя вызываются силами давления газов Р_г, силами инерции поступательно движущихся и вращающихся масс Pj, силами трения, также упругими колебаниями, развивающимися в результате переменности и периодичности действующих сил. В элементах двигателя имеют место также термические напряжения, возника­ющие в том случае, если по объему детали имеется градиент температур.

При расчетах деталей двигателя на прочность основными на­грузками являются силы давления газов Р_т и инерционные силы Pj. Эти силы на большинстве эксплуатационных режимов работы дви­гателя взаимно уравновешивают друг друга, поскольку они до­стигают максимальных значений практически одновременно при положении поршня в ВМТ в начале хода расширения и при этом противоположно направлены.

За-расчетные режимы выбирают наиболее тяжелые из эксплу­атационных, а именно такие режимы, при которых одной из дейст­вующих сил можно пренебречь. К ним можно отнести:

• режим пуска (когда происходит первая вспышка);

92

• режим максимального крутящего момента M_xmuL при частоте нращения л*;

• режим максимальной частоты вращения коленчатого вала при холостом ходе.

Первые два из указанных режимов характеризуются максималь­ным значением силы давления газов (Р_гтм), нагружающей детали двигателя. При расчетах на этих режимах действием сил инерции пренебрегают.

На третьем расчетном режиме силы инерции достигают наибо- иыиих значений, а давление газов незначительно. Для дизелей мак­симальная частота вращения холостого хода л_1ГШ11=(1,05... 1,07)л_иом и определяется работой регулятора. Для двигателей с искровым (ажиганием без ограничителя частота вращения принимается «и ты=(1,4... 1,6)л_ном, а с ограничителем частота вращения п_ктлх= = (1,1...1,15 К_ом.

Расчет теплового и напряженно-деформированного состояния деталей по дефектам, проявляющимся на длительном периоде экс­плуатации (усталостные поломки, износ и т. д.), производится на наиболее характерном эксплуатационном режиме работы. В качест­ве такового для автотракторных двигателей принимается режим номинальной мощности jV_eHOM при частоте вращения коленчатого

IlilJIfl. /2но_М.

4. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ДВИГАТЕЛЯ НА ПРОЧНОСТЬ С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК

Многие детали двигателя (коленчатый 'вал, шатун, поршневой налец и др.), работающие в условиях циклически изменяющихся нагрузок, разрушаются при максимальных напряжениях, намного меньших предельно допустимых при их статическом нагружении. 11ричиной этих разрушений является усталость материала.

Усталость материала — это явление разрушения детали при воздействии на нее большого числа повторно-переменных нагруже­ний. Особенностями усталостных разрушений являются:

• внезапность проявления, минующая стадию пластических де­формаций;

• поломки происходят в местах концентрации напряжений;

• предельно допустимые напряжения определяются не только гнойствами материала и конфигурацией детали, но зависят и от характера циклов напряжений.

Циклом напряжений называют совокупность всех значений пере­менных напряжений за один период процесса их изменения (рис. » »)■

93

о

Цикл

Общим случаем цикла напряжений является асимметричный цикл. Каждый из их совокупности характеризуется максималь­ным а минимальным g_mir и средним ст-=(а*.,+напряже­ниями цикла, а также амплитудой а„—(<т„„ — <т„_;я)/2 и коэффици­ентом асимметрии цикла r=a^,Jc Экстремальные напряжения

цикла и Стпш соответственно равны: <т_тах=ст_|П+ст_я; (7_mill=o'₎,-(r„. Наиболее характерными частными случаями асимметричного цикла являются цикл симметричный (а_т=0, ст„=<т„;„= — г= — 1) и цикл статического нагружения (ст_о=0, = г= 1).

При расчете на прочность под действием циклически изменя­ющихся во времени нагрузок за предельно допустимое принимается напряжение, называемое пределом выносливости. Предел выносли­вости а, определяется как максимальное напряжение в циклах с одинаковым коэффициентом асимметрии г, которое может выдер­жать металл без разрушения при заданном числе (обычно 10 ) циклов нагружения.

Наиболее опасным для усталостных разрушений является сим­метричный цикл. Этот цикл по сравнению с другими циклами имеет наибольшую амплитуду при одинаковых значениях <т„„.

Влияние коэффициента асимметрии г на предел выносливости может быть установлено по диаграммам предельных амплитуд (рис. 3.2), полученных по результатам экспериментальных испыта­ний цилиндрических образцов. Эта диаграмма строится в коор­динатах о_а—о_т и характеризует зависимость предельных амплитуд цикла от значения коэффициента асимметрии.

На диаграмме предельных амплитуд точка А соответствует пределу выносливости при симметричном цикле «т__ь точка D — пределу текучести <г_т, а точка V — пределу прочности при постоян­ной нагрузке — а_ъ. Луч, проведенный из начала кбординат через точку N с координатами с_а и о„, является геометрическим местом точек, соответствующих всей возможной совокупности циклов

94

Рис. 3.2. Диаграмма предельных амплитуд

с одинаковым коэффициентом асимметрии г, так как tgy=aja_m— (l-r)/(l+r).

Сумма координат этой точки равна максимальному рабочему напряжению цикла

Предельная амплитуда для цикла с заданным коэффициентом асимметрии находится на пересечении продолжения луча ON с кри- ной диаграммы (точка В), а предел выносливости а, — как сумма координат этой точки: а_г—а_аг+а_тг.

Для деталей из пластичных материалов опасен не только факт разрушения, но и возникновение остаточных деформаций, т. е. проявление текучести. Поэтому из области, ограниченной линией А V, все точки которой соответствуют циклам, безопасным в от­ношении усталостных разрушений, выделяют зону, соответству­ющую циклам с максимальными, напряжениями, меньшими пре­дела текучести. Для этого из точки D проводят прямую под углом 45° к абсциссе до пересечения с линией AV в точке С. Точки, нежащие выше линии CD, будут соответствовать циклам с мак­симальными напряжениями, превышающими предел текучести (ст_ш„><т_т). Таким образом, циклы, безопасные в отношении уста- ностного разрушения и возникновения текучести, расположены н области OACDO. В принципе участок диаграммы АС криволиней­ный, однако для практических расчетов возможно схематизировать диаграмму предельных амплитуд (рис. 3.3). Для этого кривая АС вменяется прямой, проходящей через точку А до пересечения с ли­нией CD. Луч ОС делит диаграмму на два участка: слева находятся нее циклы, для которых прочность лимитируется пределом вынос­ливости а_г (участок I), справа — пределом текучести <х_т (участок II). Положение разделительного луча определяется углом у_Т, тангенс которого

95

ff_T

tgy_t= ■

Для произвольного асимметричного цикла, имеющего tg у= =aja_m, если tg у > tg у_т, прочность лимитируется пределом вынос­ливости, в противном случае — пределом текучести.

Рассуждения о построении диаграммы, проведенные для циклов нормальных напряжений, применимы для циклов касательных на­пряжений (при кручении); при этом в приведенных формулах изме­няются обозначения (т. вместо с, и т. п.).

Напряженное состояние деталей двигателя при переменных на­грузках для циклов, принадлежащих участку /, принято оценивать запасом прочности л, по пределу выносливости, под которым пони­мают отношение предельно допустимого напряжения а, (т_г) к мак­симальному действующему о,— (х—):

П. = 0т10_тх, fl%

а принадлежащих участку II — запасом прочности л₁ по пределу текучести, который представляет отношение предела текучести <г_т(т_т) к максимальному действующему касательному напряжению

®ШИ (Тщм)-

Лт_а ⁼ <7_Т/Лт_г ⁼ Тт/Тццх.

Наиболее просто запас прочности для циклов, находящихся в I зоне диаграммы — и» (л,) определяется в случае симметричного цикла изменения напряжений, так как пределы выносливости мате­риала <т_! (t_i) при таких циклах обычно известно:

96

п_а ff-i/^в» Щ t_i/т_л.

Для расчета запасов прочности по пределу выносливости п„ асимметричных циклов обычно пользуются процедурой приведе­ния асимметричного цикла к эквивалентному симметричному. Про­извольный асимметричный цикл с коэффициентом асимметрии г считают эквивалентным симметричному с амплитудой (см. рис. 3.3) л“^ъ=о_а+а_ав„, где a_ff=tg <р — коэффициент приведения заданного асимметричного цикла к эквивалентному симметричному. Коэф­фициент а_а зависит только от свойств материала. Тогда запас прочности для асимметричного цикла будет равен

°-\

Л«г = •

Аналогично, для касательных напряжений:

Ит=

Т_а + ВтЕ_т

Из диаграмм предельных напряжений получено выражение для tanaca прочности без учета концентрации напряжений, вызываемых наличием в деталях резких изменений ее формы, абсолютных раз­меров и качества обработки поверхности. Влияние на запас прочно- с ги вышеперечисленных факторов для конкретной детали учитыва­ем гея эффективным коэффициентом концентрации напряжений К„ (К_т), масштабным фактором £„ (е') и технологическим фактором

Эффективный коэффициент концентрации напряжений Кс(К^ представляет собой отношение предела выносливости образца при нагружении его симметричным циклом в случае отсутствия в нем концентрации напряжений к пределу выносливости образца тех же размеров, но при наличии в нем концентрации напряжений.

Масштабный фактор е'_п (е') равен отношению пределов вынос- иивости при тех же условиях нагружения натурной детали и гладких образцов диаметром 7... 10 мм, изготовленных из того же металла, ч го и деталь.

Технологический фактор б"(е") представляет собой отношение предела выносливости образца с поверхностной обработкой, анало­гичной обработке детали, к пределу выносливости полированного стандартного образца.

С учетом влияния концентрации напряжений, размера и качества обработки поверхности детали выражение запаса прочности при

97

расчете по пределу выносливости для нормальных напряжений имеет вид

0-1

п_в=— ,

для касательных напряжений

_ Т-1

”* (лУ«>«^+вЛи

При сложном напряженном состоянии (при совместном дейст­вии переменных касательных и нормальных напряжений) напряжен­но-деформированное состояние детали оценивается суммарным за­пасом прочности

"а* х

n_L=-==.

5. МЕТОДЫ РАСЧЕТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ ДВС

В процессе работы в конструкции двигателя имеют место изме­няющиеся по объему его элементов температуры, перемещения, напряжения и другие факторы, определяющие их напряженно-де­формированное состояние. Для определения этих факторов необ­ходимо математически описать их связь с конструктивными пара­метрами элементов, в которых они существуют.

Теоретически данную задачу можно решать аналитически. Одна­ко практически этот путь малопродуктивен вследствие сложности аналитических моделей, описывающих данное явление. Поэтому в настоящее время при решении подобных задач используются методы дискретного моделирования, когда деталь сложной кон­фигурации представляется системой геометрически простых элемен­тов, в пределах которых связь между условиями на их границе и характеристикой поля описывается математически, а граничные условия на «входе» идентифицируются по аналогичным парамет­рам на «выходе» соседнего элемента. Реализация данного подхода требует большого объема вычислительных работ и стала доступной для практического использования в результате развития современ­ной вычислительной техники.

98

Наибольшее распространение в практике двигателестроения по­лучили методы конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ).

В первом случае решают дифференциальные уравнения с задан­ными граничными условиями. Во втором случае (МКЭ) минимизи­руется интегральная величина, связанная с соответствующим диф­ференциальным уравнением.

При определении поля перемещений в системе минимизируется потенциальная энергия рассматриваемой системы. Для моделиро­вания распределения напряжений минимизируют дополнительную работу системы. При определении поля температур минимизирует­ся функционал, описывающий перенос теплоты.

При использовании МКЭ анализируемую непрерывно изменя­емую величину в детали двигателя (температуру, давление, переме­щение) аппроксимируют дискретной моделью, которая описывается множеством кусочно-непрерывных функций, определенных на ко­нечном числе подобластей — элементов. Совокупность данных эле­ментов формирует рассматриваемую систему. Элементы в зависи­мости от их конфигурации и типа задачи (одно-, двух-, трехмерной) взаимодействуют между собой в точках, по линиям и поверхностям. Значения анализируемой величины рассчитывают в конечном числе точек (узлах) рассматриваемой области дискретной модели, а за­тем, используя известные свойства кусочно-непрерывных функций (функций формы, которые обычно задаются в виде полиномов), находят значения данной величины в любой точке элемента.

В качестве элементов используют фигуры достаточно простой формы, кусочно-непрерывные функции, которые однозначно описы­ваются в элементе по их значениям в узловых точках.

Исходя из этого, при построении конечно-элементной модели решается следующий комплекс задач.

1. В исследуемой детали задают конечное число узловых точек. Они выбираются в тех местах, в которых целесообразно задать граничные условия, а также там, где необходимо детально описать конфигурацию детали или определить исследуемую величину.

2. В зависимости от размерности задачи и от расположения узловых точек исследуемую область разбивают на конечные эле­менты. В качестве элементов могут выбираться стержни для одно­мерной задачи; балки, треугольники, четырехугольники — для двухмерной; балки, тетраэдры, призмы и т. п.— для трехмерной <адачи. Выбор вида конечного элемента определяется простотой «адания его функции формы, гладкостью этой функции и/или ее производных на границах при переходе от элемента к элементу. Цилиндрические детали в ряде случаев можно рассчитывать в осе­симметричной (двухмерной) постановке. Степень дискретизации

99

«густоты» сетки из элементов определяется необходимой точно­стью описания геометрии детали, задания действующей нагрузки, а также потребностью описания изменения анализируемого параме­тра в определенной области, в которой, например, большие тем­пературные градиенты или напряжения. Обычно исследователь обозначает контуры разбиваемых областей детали, задает степень их дискретизации и тип используемых конечных элементов, а пре­процессор конечно-элементного комплекса выполняет разбивку этих областей автоматически по специальному алгоритму.

Естественно при повышении размерности задачи и степени диск­ретизации исследуемой детали растут требования к возможной производительности вычислительной техники, ее быстродействию и объему памяти, алгоритмическим возможностям используемых программных комплексов, что определяет качество и время рас­четов.

3. В узловых точках или на гранях элементов задаются гранич­ные условия в зависимости от решаемой задачи: перемещения,

Рис. 3.4. Температурное -поле (а) и минимальные главные напряже- ния поршня дизеля (б), полученные с помощью конечно-элементарной модели (в)

100

силы, давления (задачи теории упругости), температуры, коэффици­енты теплоотдачи или тепловые потоки (тепловые задачи).

3. Производится расчет анализируемой величины относительно узловых точек и затем с использованием функций формы элементов рассчитываются распределения перемещений, напряжений, темпера­тур, которые обычно визуализируются постпроцессором конечно- шементного комплекса в графической форме в виде изолиний или изоповерхносгей в рассматриваемой детали.

На рис. 3.4 представлены конечно-элементная модель, темпера-

• урное поле и напряжения поршня дизеля.

Использование МКЭ при проектировании, исследовании ДВС нее в большем объеме внедряется в практику двигателестроения. Он применяется для решения тепловых, прочностных задач, исследова­ния колебаний деталей ДВС, задач динамики жидкости и газа, а также акустики двигателей. В последнее время для решения по­следних трех задач начал применяться метод граничных элементов (МГЭ).