1. Факторный анализ эффективности

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РЕСУРСОВ

Метод цепных подстановок

В теории математического анализа суммарное измерение функции нескольких переменных определяется методом частных производных следующим образом:

В математическом анализе данное выражение представляет собой дифференциал функции, или единичное приращение функции, вместо символа  используется d. Причем

Метод цепных подстановок основан на арифметическом – балансовом подходе, причем общая погрешность, вызванная определением частного влияния факторов, не выделяется в самостоятельную величину, а включается в частные изменения.

Последовательность метода

1. Дано:

Определить: доли изменения частного влияния факторов.

Дано: значения интегрального показателя N, значения влияющих на него факторов R и , для текущего и базового периодов (N₁, R₁, ₁, N_0, R₀, ₀).

Определить: общее изменение интегрального показателя и доли изменения интегрального показателя, обусловленные изменением факторов.

2. Решение: определяем общее изменение интегрального показателя:

Определяем изменение интегрального показателя, обусловленное влиянием количественного фактора:

Определяем изменение интегрального показателя, обусловленное влиянием качественного фактора:

Составляем балансовое уравнение:

3. Таким образом, изменение интегрального показателя равно сумме изменений интегрального показателя, вызванных влиянием факторов, т.е.

Погрешность вычислений распределяется между составляющими.

Общие правила метода

1. Сначала анализируется влияние количественных факторов, во вторую очередь – качественных. Если факторов много, то в первую очередь анализируется влияние внешних, во вторую – внутренних факторов.

2. Значения факторов, влияние которых не оценивалось, включаются в формулы с индексом 0, значения факторов, влияние которых оценивалось ранее, присутствуют в формулах с индексом 1. Значение фактора, оценка которого производится, присутствует в уменьшаемом с индексом 1, а в вычитаемом - с индексом 0.

3. Общее изменение интегрального показателя равно сумме его изменений, вызванных влиянием факторов. Изменение очередности оценки влияния факторов вызовет изменение абсолютных значений рассчитываемых показателей.

Интегральный метод

Аналогичен методу ценных подстановок, но имеет свою особенность: погрешность вычислений распределяется между составляющими изменения интегрального показателя поровну. При этом все значения влияющих факторов, оценка которых в данный момент не производится, присутствуют в формулах с индексом 0.

«Дано» и «Определить» аналогичны методу цепных подстановок.

Решение:

1. Определяем общее изменение интегрального показателя:

2. Определяем изменение интегрального показателя, вызванное изменением среднесписочной численности работающих:

3. Определяем изменение интегрального показателя, вызванное изменением производительности труда:

4. Составляем балансовое уравнение:

Особенностью интегрального метода является также то, что изменение последовательности оценки влияния факторов не меняет расчетной величины значений анализируемых показателей.

Метод цепных подстановок и интегральный метод являются основными методами факторного анализа. Эти методы применимы в том случае, когда интегральный показатель представляет собой произведение значений влияющих на него факторов, и неприменимы, когда интегральный показатель представляет собой сумму значений влияющих на него факторов.