Задание на выполнение работы

 Разработайте программу на основе данного алгоритма;

 Включите в программу операторы, позволяющие выполнить проверку результатов вычисления;

 Организуйте графический вывод рассчитанных функций потоков и напряжений;

 Сделайте отладку программы;

 Сохраните результаты работы (программа, листинг вычислений, графики) в личном файле.

Рисунок 4.4 – Блок-схема алгоритма вычислений переходного процесса

5 Лабораторная работа №5

ТЕМА: Вычисление переходных процессов в линейных электрических цепях численным методом. Часть 2.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Практическое применение метода переменных состояния, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений и дискретных токовых моделей индуктивных и емкостных элементов в неявном методе Эйлера для расчета переходных процессов.___________________________________________________

Задание на выполнение работы

 Создайте математическую модель, реализующую расчет переходных токов в ветвях схемы для вашей индивидуальной задачи;

 Разработайте алгоритм согласно созданной математической модели, реализующий неявный метод Эйлера;

 Разработайте программу, реализующую разработанный алгоритм;

 Включите в программу, операторы, позволяющие выполнить проверку результатов вычислений;

 Организуйте графический вывод рассчитанных функций токов и напряжений;

 Сделайте отладку программы;

 Сохраните результаты работы (программа, листинг вычислений, графики) в вашем личном файле.

Индивидуальные задания

Вариант 1:

Вариант 2:

Вариант 3:

Вариант 4:

Вариант 5:

Вариант 6:

Вариант 7:

Вариант 8:

Вариант 9:

Вариант 10:

Вариант 11:

Вариант 12:

Вариант 13:

Вариант 14:

Вариант 15:

Вариант 16:

Вариант 17:

Вариант 18:

Вариант 19:

Вариант 20:

Вариант 21:

Вариант 22:

Вариант 23:

6 Лабораторная работа № 6

ТЕМА: Моделирование установившихся электрических процессов в нелинейных цепях постоянного тока в среде MATLAB. Часть 1.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Постановка задачи, создание программы расчета электрического состояния простейшей нелинейной цепи постоянного тока методом Ньютона.

Математическая модель

Рассмотрим пример составления математической модели электрических процессов и их анализа в простейшей цепи (Рис.6.1) в среде MATLAB.

Рисунок 6.1 – Моделируемая электрическая схема.

Пусть заданы параметры элементов схемы:

E=10 В; R₁=0.5 Ом;

Нелинейный элемент задан вольт-амперной характеристикой (ВАХ) в аналитическом виде:

U_n=a·I^⅓, (6.1)

где U_n – напряжение на нелинейном элементе; a=4^{}.

Требуется определить ток в схеме методом Ньютона.

На основании второго закона Кирхгофа можно составить уравнение

(6.2)

Подставим выражения для ВАХ нелинейного сопротивления (6.1) в уравнение (6.2) и получим нелинейное алгебраическое уравнение относительно тока І:

R₁·I+ a·I^⅓=E. (6.3)

Уравнение (6.3) можно записать как где

f(I)= R₁·I+ a·I^⅓ -E. (6.4)

В соответствии с алгоритмом Ньютона k+1 приближение для тока можно найти как

(6.5)

Исходя из (6.4), найдем выражение для f'(I):

f'(I)=R₁+a/(3·I^⅔).