6. Оценка глубины залегания контактных поверхностей

В качестве оценки глубины залегания фундамента H_ф или некоторой другой контактной поверхности осадочных пород определенного возраста по полям T₁ и Т₂ (Т – полный вектор магнитного поля), зарегистрированным на разных высотах (уровнях), может быть использована сумма сверток этих полей с весовыми функциями h₁(i) и h₂(i):

.

(14)

Умножение выражения (14) сначала на Т₁, а затем на Т₂ с последующим усреднением по всем точкам наблюдений приводит к нахождению весовых коэффициентов из решения трех систем линейных уравнений вида:

,

,

где и - корреляционные матрицы, построенные по автокорреляционным функциям полей T₁,T₂; , , - взаимно корреляционные функции полей T₁ ,T₂ с глубиной залегания границы фундамента H_ф, Т₁, Т₂– соответственно наблюденные значения полного вектора магнитного поля на двух высотах (уровнях); h_1i, h_2i– весовые коэффициенты. Глубина залегания определяется на некотором (эталонном) интервале другим геофизическим методом, например, сейсморазведкой, или на тех участках, где эта глубина известна по данным бурения. Аналогичный Подход может быть реализован как при наблюдениях одного типа поля на трех уровнях [но при этой в уравнении для H_ф(х) добавляется еще одна свертка], так и при наблюдениях нескольких полей на разных высотах. Например, если при тех же наблюдениях полей Т₁ и Т₂ провести дополнительно измерение поля Ag на поверхности земли, то уравнение примет вид

,

(15)

а система преобразуется в систему для нахождения уже трех весовых функций h_1i, h_2i, h_3i:

, , .

(16)

Для оценки глубины залегания контактной поверхности в осадочном чехле в выражениях (15) и (16) значения H_ф следует заменить на H_к, соответственно для оценки глубины залегания некоторой другой поверхности – значения H_ф заменяют на глубины этой поверхности.

При данном подходе к оценке глубин залегания существенно то обстоятельство, что глубинные объекты создают аномальные эффекты на нескольких уровнях исследования.

Г.В. Демурой отмечено, что различная глубинность геофизических методов позволяет определить угол падения изучаемых объектов по смещению аномальных эффектов от менее глубинного метода исследования к более глубинному методу. Такое смещение им установлено для рудных объектов по данным гравиразведки (наиболее глубинный метод), магниторазведки и электроразведки срединным градиентом (наименее глубинный метод).

Решение матричных уравнений вида (16) приводит к необходимости нахождения устойчивых приближенных решений систем большой и сверхбольшой размерности, рассматриваемых в работах В.Н. Страхова [9].

7. Оценка адекватности физико-геологических моделей реальной среде

Соответствие построенных физико-геологических моделей (ФГМ) реальной среде можно оценить используя так называемое обобщенное расстояние , введенное для случая построения ФГМ по комплексу геофизических данных в виде

,

(17)

где – экспериментальное (наблюденное) значение k-го поля в i-й точке; – теоретически рассчитанное (модельное) k-e поле для вектора параметров искомого объекта в той же i-й точке; h_k – весовые множители для k-го поля, равные координатам собственного вектора корреляционной матрицы, соответствующего максимальному значению той же матрицы. Корреляционная матрица строится по коэффициентам корреляции отклонений модельных полей от экспериментальных .

При сравнении нескольких альтернативных ФГМ в качестве модели, адекватной реальной среде, принимается такая, для которой величина обобщенного расстояния является наименьшей. Такой подход обеспечивает, построение модели, которая, возможно и грубо, но согласуется с данными всех методов. Это обстоятельство существенно при физико-геологическом моделировании по геофизическим полям, поскольку по экспериментальным данным одного метода всегда можно подобрать модель, для которой теоретически рассчитанные значения со сколь угодно высокой точностью совпадут с наблюденными значениями, однако для другого метода эта же модель уже может быть нереальной.

При наличии комплексных геофизических исследований, проведенных на разных уровнях (высотах) наблюдения, критерий адекватности ФГМ реальной среде с учетом соотношения (17) выражается обобщенным расстоянием

,

(18)

где h_kj - весовые множители для k-го поля на j-ом уровне наблюдения.

Для оценки значений h_kj уже потребуется построение блочной корреляционной матрицы (число блоков определяется числом уровней), элементы которой равны коэффициентам отклонений от ; экспериментальное значение k-го поля нa j-ом уровне в i-й точке.

Привлечение дополнительной геоинформации, полученной на разных уровнях наблюдений, при сравнении альтернативных ФГМ на основе использования обобщенного расстояния (18) позволит, с одной стороны, сузить набор альтернативных моделей, с другой, ускорить решение задачи об адекватности ФГМ реальной среде.

Таким образом, значение обобщенного расстояния обеспечивает количественную оценку качества ФГМ.

Целый ряд рассмотренных алгоритмов обработки и интерпретации разноуровневой информации используется в компьютерной технологии КОСКАД-2D и КОСКАД –3D (8) , которая в настоящее время адаптирована в геоинформационную систему ГИС- INTEGRO (10) На базе ГИС- INTEGRO создается новая технология комплексной интерпретации геофизических данных ИНТЕГРО-ГЕОФИЗИКА с целью построения согласованных по физическим параметрам геополей по региональным профилям (11).