2 Моделювання. Класифікація моделей.

Модель - це спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес чи явище

Головне призначення моделі - продемонструвати лише суттєві властивості об'єктів, процесів і явищ

Заміна реального об'єкта, явища або процесу з метою його вивчення моделлю у вигляді схеми, таблиці, малюнка, натуральної моделі, математичної формули тощо називається моделюванням

З давніх часів людина використовує моделювання для дослідження об'єктів та явищ в різних галузях діяльності. Результати цих досліджень допомагають визначити та покращити характеристики реальних об'єктів та процесів, краще зрозуміти сутність явищ та пристосуватися до них або керувати ними, конструювати нові та модернізувати старі об'єкти. Моделювання допомагає людині приймати обґрунтовані рішення та передбачати наслідки своєї діяльності. Комп'ютерне моделювання — це використання в цьому процесі комп'ютера як потужного сучасного засобу обробки інформації. Завдяки комп'ютеру суттєво розширюються галузі застосування моделювання, а також забезпечується всебічний аналіз отриманих результатів. Що ж таке модель? Моделлю можна назвати і матеріальні макети реально існуючих об'єктів, і нематеріальні об'єкти (наприклад такі, як теорія розвитку суспільства або всім відома формула земного тяжіння Р = mgh), багато чого іншого. Як же в одному слові можна об'єднати такі різні поняття?

Справа в тому, що поняття моделі об'єднує дещо спільне, а саме те, що модель — це штучно створений людиною абстрактний або матеріальний об'єкт. Спостереження та аналіз моделі дозволяє пізнати сутність реально існуючого складного об'єкта, процесу чи явища, які називаються прототипами об'єкта. Таким чином, модель — це спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес чи явище, а моделювання — побудова моделей для дослідження та вивчення об'єктів, процесів та явищ.

Може виникнути запитання, чому не можна дослідити сам об'єкт, навіщо створювати моделі? Для цього може існувати багато причин:

• оригінала на момент дослідження може не існувати (наприклад, у гіпотезах про загиблий материк Атлантида або про побудову Єгипетських пірамід, або про можливу «ядерну зиму», яка може початися після атомногобомбардування);

• реально цей об'єкт не можна побачити цілком (наприклад, земну кулю, усю сонячну систему або атом);

• дослідник хоче побачити об'єкт, але не має можливості потрапити намісце його знаходження (наприклад: Ейфелева вежа, єгипетські піраміди,Софіївський собор тощо);

• процес, який досліджується, небезпечний для життя (наприклад,ядерна реакція).

Таких прикладів можна навести багато. І ви також можете згадати багато моделей, що бачили у своєму житті.

Розглянемо найсуттєвіші ознаки, за якими класифікуються моделі:

• галузі використання;

• урахування в моделі фактора часу;

• спосіб представлення моделей.

Розглядаючи моделі за ознакою галузі використання, можна сказати, що вони бувають:

• навчальні—наочні посібники, тренажери, навчальні програми;

• дослідні — створюються для дослідження характеристик реального об'єкта (наприклад, модель теплоходу перевіряється на плавучість, а модель літака—на аеродинамічні характеристики);

• науково-технічні—для дослідження процесів та явищ (наприклад, ядерний реактор або синхрофазотрон);

• ігрові моделі — для вивчення можливої поведінки об'єкта в запрограмованих або непередбачених ситуаціях (наприклад: військові, економічні, спортивні ігри тощо);

• імітаційні моделі—виконується імітація дійсної ситуації, що багато повторюється для вивчення реальних обставин (наприклад: випробування лікарських препаратів на мишах або інших тваринах, політ собаки в космос).

За ознакою фактора часу моделі можуть бути динамічні та статичні. В першому випадку над об'єктом виконуються дослідження протягом деякого терміну (наприклад, постійний нагляд сімейного лікаря), а в другому — робиться одноразовий зріз стану (наприклад, одноразове обстеження в поліклініці).

За способом представлення моделі можуть бути матеріальні та інформаційні.

Матеріальні моделі — це предметне відображення об'єкта зі збереженням геометричних та фізичних властивостей (наприклад: іграшки,

чучела тварин, географічні карти, глобус і таке інше). Це матеріальні моделі реально існуючих об'єктів. Матеріальною моделлю можна також вважати хімічний або фізичний дослід. Ці моделі реалізують матеріальний підхід до вивчення об'єкта чи явища.

Інформаційна модель—це сукупність інформації, яка характеризує властивості та стан об'єкта, процесу чи явища, а також їхню взаємодію з зовнішнім світом. Інформаційні моделі можуть бути: вербальними — моделі отримані в результаті розумової діяльності людини і представлені в розумовій або словесній формі; знаковими — моделі, що виражені спеціальними знаками (малюнками, текстами, схемами, графіками, формулами тощо). За формою представлення можна виділити наступні види інформаційних моделей:

• геометричні—графічні форми та об'ємні конструкції;

• словесні—усні та письмові описи з використанням ілюстрацій;

• математичні—математичні формули, що відображають зв'язок різних параметрів об'єкта;

• структурні—схеми, графіки, таблиці;

• логічні — моделі, в яких представлені різні варіанти вибору дій на основі різних заключень та аналізу умов;

• спеціальні—ноти, хімічні формули тощо;

• комп'ютерні та некомп'ютерні.

У сучасному світі розв'язування складних наукових та виробничих задач неможливо без використання моделей та моделювання. Серед різних видів моделей особливе місце займають математичні моделі, тому що вони дають змогу враховувати кількісні та просторові параметри явищ та використовувати точні математичні методи. Вивчення реальних явищ за допомогою математичних моделей, як правило, вимагає застосування обчислювальних методів. При цьому широко використовуються методи прикладної математики, математичної статистики та інформатики.