Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель лабораторной работы. Опишите экспериментальную установку.

2. Дайте определение коэффициента преломления.

3. Дайте определение дисперсии света. Приведите примеры дисперсии.

4. Какие параметры среды характеризуют взаимодействие электромагнитной волны с веществом?

5. Какую дисперсию вы наблюдали в стеклянной призме нормальную или аномальную?

6. Постройте ход лучей в трехгранной стеклянной призме. Укажите примерный ход лучей, соответствующих фиолетовому и красному свету.

7. Нарисуйте ход луча света при преломлении на границе раздела двух сред c коэффициентами преломления n₁ и n₂, при угле падения   0 для случаев: 1) n₁  n₂, 2) n₁  n₂, 3) n₁  n₂.

8. Нарисуйте ход лучей в плоскости главного сечения трёхгранной призмы, наблюдаемых при угле наименьшего отклонения.

9. Сформулируйте основные положения классической электронной теории дисперсии.

Список литературы

1. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004. – 544 с.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Изд-во «Академия», 2003. – 720 с.

3. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 32, 33, 33а, 41, 42. – М.: МИИТ, 2005. – 65 с.

4. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006. – 30 с.

5. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. Методические указание по дисциплине «Физика». Под ред. И.К. Верещагина. – М.: МИИТ. 1990. – 54 с.

Работа 42

Изучение дифракции света от дифракционной решетки

Цель работы: изучение дифракционной картины от дифракционной решетки в проходящем свете; определение постоянной дифракционной решетки и длины волны монохроматического света.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья; источник света; светофильтры; диафрагма со щелью; дифракционная решетка.

Введение

Встречая на своем пути препятствия, световые волны могут отклоняться от прямолинейного направления распространения в область геометрической тени. Любые отклонения при распространении волн от законов геометрической оптики называются дифракцией. К дифракции волн фактически относятся все эффекты, возникающие при взаимодействии волн с объектами любых размеров, даже малый по сравнению с длиной дифрагирующей волны .

Явление дифракции света, как и интерференции (интерференция волн – взаимное усиление или ослабление двух или более волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве), связано с перераспределением энергии волн (или интенсивности светового потока, пропорциональной энергии волны) в пространстве. Для объяснения результатов перераспределения интенсивности волн в пространстве в результате дифракции в волновой теории используется принцип Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу каждый элемент волнового фронта является источником вторичных элементарных волн, огибающая волновых фронтов которых будет волновой поверхностью в дальнейшие моменты времени. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля волновое возмущение в любой точке пространства следует рассматривать как результат интерференции вторичных волн (вторичные волны когерентны), посылаемых в эту точку каждым элементом волнового фронта. Следовательно, и при дифракции перераспределение интенсивности возникает вследствие интерференции множества элементарных волн, испускаемых элементарными источниками определенной волновой поверхности. По результатам интерференции вторичных волн можно вычислить интенсивность света в данной точке.

Б ольшое практическое значение имеет дифракция света при падении его на дифракционную решетку. В простейшем случае дифракционная решетка представляет собой систему параллельных друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками равной ширины. Распределение интенсивности света в дифракционной картине определяется интерференцией вторичных волн, приходящих в точку наблюдения от различных щелей дифракционной решетки. Чаще всего для наблюдения дифракции на дифракционной решетке создаются условия, когда на дифракционную решетку падает плоская волна (дифракция Фраунгофера). В этом случае наблюдается дифракция в параллельных лучах. Согласно теории, такая дифракционная картина локализована на бесконечности, и для ее наблюдения необходимо использовать собирающую линзу.

На рисунке 1 изображен ход параллельных лучей до и после дифракционной решетки ДР. Здесь а – ширина прозрачного промежутка (щели), b – ширина непрозрачного промежутка, параметр d  (a  b) называется периодом (постоянной) дифракционной решётки.

Световой пучок падает нормально к плоскости дифракционной решетки. В результате дифракции световые лучи отклоняются на некоторый угол  (угол дифракции), собираются линзой Л, а на экране Э, расположенном в фокальной плоскости линзы Л, образуется дифракционная картина, представляющая собой систему максимумов и минимумов света. При визуальном наблюдении роль линзы играет хрусталик глаза. В направлении первоначального распространения света будет располагаться центральный максимум (или максимум нулевого порядка) М₀. Максимумы 1-го, 2-го, 3-го и других более высоких порядков (М₁, М₂, М₃ ..., соответственно) располагаются симметрично относительно максимума нулевого порядка по обе стороны от него. Положение максимумов определяется такими значениями углов дифракции _k (k  0, 1, 2, 3, ...), для которых волны, приходящие в точку наблюдения ото всех щелей, усиливают друг друга.

Наибольшей интенсивностью обладает максимум нулевого порядка. С увеличением номера порядка максимума интенсивность максимума ослабевает.

В случае нормального падения света на решетку с шириной прозрачных штрихов (щелей) a и шириной непрозрачных штрихов (непрозрачных промежутков между щелями) b положение главных максимумов определяется из условия:

(a  b)sin  ±2k (чётное число длин полуволн) (1)

или dsin  ± 2k , (1а)

где   угол дифракции, то есть угол между нормалью к решетке и направлением отклонения лучей на решетке;   длина дифрагирующей волны; k  порядок максимума (k  0, 1, 2, 3 ...).

Условием минимума является:

 для главных минимумов: asin  ± kλ (k  1, 2, 3, …);

 для побочных минимумов:

(a  b)sin  ±(2k + 1) (нечётное число длин полуволн).

Как следует из условий (1) углы, под которыми наблюдаются световые максимумы, зависят от длины волны. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор: если на дифракционную решетку падает не монохроматический свет, а свет сложного спектрального состава, то после дифракции на решетке на экране наблюдается спектр, причем фиолетовые лучи отклоняются решеткой на меньшие углы, чем красные, поскольку _Ф < _КР. В месте расположения нулевого максимума (для которого k  0,   0) находятся нулевые максимумы всех длин волн дифрагирующего света, накладывающиеся друг на друга. При попадании на дифракционную решетку белого света нулевой максимум остается белым (неокрашенным), а по обе стороны от него симметрично относительно нулевого максимума располагаются максимумы более высоких порядков, причем последовательность их окраски подчиняется условиям (1). Поэтому дифракционная решетка может использоваться как устройство, разлагающее белый свет в спектр. Условия (1) и (1а) позволяют рассчитать длину волны  дифрагирующего света, если измерить все другие величины, входящие в эти формулы.

При увеличении числа щелей на дифракционной решетке через неё проходит больше света, и, следовательно, увеличивается интенсивность света в направлении главных максимумов.

«Растянутость» спектра зависит от порядка спектра и постоянной дифракционной решетки (растянутость увеличивается с увеличением порядка спектра и уменьшением постоянной дифракционной решетки).