Лабораторна робота №1 Вивчення і аналіз роботи логічних елементів автоматики

1. Об'єкти дослідження:

• логічні елементи АБО та ТА-НІ;

• Т-тригер;

• чотирирозрядний двійковий лічильник;

• дешифратор.

2. Мета роботи:

• розширити теоретичні знання з виконання простих логічних операцій:

• перевірити роботу напівпровідникових логічних елементів, що реалізують прості логічні операції:

• ознайомитись з роботою тригера, лічильника, дешифратора.

З. Теоретичні відомості

Математична логіка оперує висловлюваннями, якими можуть бу­ти будь-які судження. Останні оцінюються з точки зору їх правдивості та помилковості. Якщо висловлювання правдиве, то говорять, що його значення дорівнює "1", у протилежному випадку приймається, що во­но дорівнює "0". Висловлювань (суджень), які одночасно були б і правдивими, і помилковими, не існує. Таким чином, висловлювання розглядають як змінну, яка може приймати тільки два значення: "0" або "1". Цю змінну називають логічною або, за ім'ям одного з осново­положників математичної логіки Дж. Буля, булевою.

Над простими висловлюваннями можна виконувати логічні опе­рації, результатом яких будуть складні висловлювання. Зв'язок між простими і складними висловлюваннями встановлюється за допомо­гою логічних формул. Вони складаються із зазначених висловлювань та символів логічних операцій і дозволяють встановити значення істи­нності складного висловлювання за значеннями простих висловлю­вань. У цьому розумінні складні висловлювання є логічною функцією від незалежних логічних аргументів, якими є прості висловлювання.

Розглянемо деякі найпростіші логічні операції.

Операція логічного "ЗАПЕРЕЧЕННЯ":

Логічна операція заперечення (або операція НІ) позначається рискою над символом, який означає певне висловлювання. Наприклад Ā, де А - висловлювання (судження). У вигляді формули операція заперечення записується таким чином:

Р = Ā .

Цей запис читається: "Р не А". При цьому Р являється логічною функцією, а А – її аргументом. Логічна функція Р і її аргумент А є логічними змінними.

Таблиця істинності наведеної операції логічного заперечення (або операції НІ) визначається так:

А	0	1
Р	1	0

Рис. 1 Часова діаграма роботи логічного елемента НІ

Операція логічного ДОБУТКУ:

Ця логічна операція позначається символом Λ, який читається "Та". Наприклад: Р = А Λ В. Наведена формула читається: “Р є А та В”.

Складне висловлювання, одержане в результаті логічного добутку, істинне тільки тоді, коли істинні (не дорівнюють нулю) всі прості висловлювання, що складають цей добуток.

Таблиця істинності операції логічного добутку має вигляд:

А	0	0	1	1
В	0	1	0	1
Р	0	0	0	1

Аналогічно, результат арифметичного добутку буде дорівнювати нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю. Результат відрізняється від нуля тільки тоді, коли всі множники відрізняються від нуля.

Часова діаграма роботи логічного елемента ТА має вигляд:

Рис. 2 Часова діаграма логічного елемента ТА

Операція логічного ДОДАВАННЯ :

Ця логічна операція позначається символом V, який читається "Або". Операція логічного додавання записується: Р = А V В. Цей запис читається: “Р є А або В”

Складне висловлювання, одержане в результаті логічного додавання, істинне тоді, коли істинним є хоча б одне з його складових. Таблиця істинності операції логічного додавання має вигляд:

А	0	0	1	1
В	0	1	0	1
Р	0	1	1	1

Аналогічно, результат арифметичного додавання відрізняється від нуля, якщо хоча б один доданок відрізняється від нуля. Результат дорівнює нулю тільки тоді, коли всі доданки дорівнюють нулю.

Часова діаграма логічного елемента АБО має вигляд:

Рис. 3 Часова діаграма логічного елемента АБО

Логічні операції в електронних засобах реалізуються на логічних елементах. Джерелом логічних змінних може бути будь-який пристрій, що має два стійких стани. Наприклад: контакти можуть бути замкнуті або ­розімкнуті, напруга може бути або ні, тощо. Одно­му з цих станів присвоюють значення "1", а другому - "0". Позначають вхідні сигнали логічних елементів літерою "Х", а вихідні - "У". На принципових схемах логічні елементи, що виконують логічні операції "НІ", "ТА","АБО" зображують так, як наведено на рис. 4.

Рис. 4. Умовні позначення логічних елементів "НІ", "ТА", "АБО"

Логічні елементи можуть бути виконані на базі електромеханіч­них, пневматичних, електронних реле, а також за інтегральною тех­нологією (мікросхеми).

На базі найпростіших логічних елементів будуються елементи, що реалізують більш складні логічні функції. До них належать тригери, лічильники, дешифратори та ін.

ТРИГЕР являє собою пристрій, який має два стійких стани. Пе­рехід з одного стану в інший відбувається стрибкоподібно при зміні інформації на входах тригера. Тригер має прямий Q та інверсний виходи. В одному із стійких станів на виході Q напруга є, а на - во­на відсутня. В цьому випадку говорять: Q = 1, а = 0. В другому стійкому стані навпаки: Q = 1, а = 0.

І снують різні типи тригерів. У даній ро­боті розглянемо один з них, що має назву лі­чильного, або Т-тригера. Його умовне поз­начен­ня наведено на рис. 5.

Рис. 5 Умовне позначення Т-тригера

У даному тригері інформація у вигляді нап­руги надходить на вхід С. Вихідну ін­фор­мацію можна знімати з будь-якого ви­ходу. Вхід R призначений для початкового вста­новлення тригера (за наявності "1" на вході R на виході Q встановлюється "0").

Часову діа­граму роботи Т-тригера наведено на рис. 6