6.2. Пример расчёта верхней системы

Для отливки «крышка верхняя» применим верхнюю литниковую систему, так как вся отливка расположена в поддоне.

Определяем время заливки по формуле (1.1)

Так как отливка «крышка верхняя» заливается сверху вниз, то узким место необходимо считать питатель.

Определим массу отливок вместе с литниковой системой по формуле (1.3)

Определяем площадь узкого места по формуле (1.2)

Определим геометрические параметры питателя.

Высота питателя будет равна

Длина питателя h определяется по формуле (1.5)

По формуле (1.6) сделаем проверку по критерию бездефектного (идеального) заполнения К_и, который учитывает комплекс характеристик сплава и параметров взаимодействия струи расплава с поверхностью формы.

Для этого по формуле (1.8) определим приведённый радиус струи

По формуле (1.7) определим скорость струи

Тогда

Определим площадь стояка из соотношения (1.9)

При верхней литниковой системе ухудшаются условия задержания шлака, происходит интенсивное перемешивание расплава, образование пены и её замешивание в отливку. Для устранения этих недостатков стояк имеет сложную конфигурацию, которая позволяет улучшить отшлаковывание и уменьшить скорость расплава. Для торможения скорости потока расплава и лучшего отшлаковывания в конструкции литниковой системы применяют сетки из стекловолокна. Сетки являются дополнительным сопротивлением потоку расплава и способствуют задержанию крупных шлаковых включений и окисных плён.

6.3. Сифонная литниковая система

Разбиваем отливку на i участков и для каждого участка определяем характерный размер отливки l_0i, м; высоту каждого из участков отливки h_i, м; площадь поперечного сечения F_i, м².

Исходя из формулы критерия шлакообразования К_ш (1.10), найдём скорость шлакообразования (1.13)

(1.10)

где Re – критерий Рейнольдса, определяемый по формуле (1.11)

We – критерий Вебера, определяемый по формуле (1.12)

– толщина плены, м;

(1.11)

где – скорость шлакообразования;

l_0(1-2) – характерный размер отливки на участке 1-2, м;

– коэффициент кинематической вязкости расплава, м²/ч; ;

(1.12)

где – плотность жидкого сплава, кг/м³;

– скорость шлакообразования;

l_0(1-2) – характерный размер отливки на участке 1-2, м;

– поверхностное натяжение, Н/м;

(1.13)

Критическая скорость заполнения для кокильного литья составляет , поэтому рассчитанная скорость шлакообразования не должна превышать критическую. Принимаем, что заданную скорость восходящий поток имеет в нижней части, то есть на участке 1-2.

Данную скорость можно обеспечить соответствующей площадью узкого сечения F_уз.м. литниковой системы, которую находим из соотношения:

(1.14)

где – скорость на участке 1-2, м/с;

– скорость в узком месте, м/с; определяется по формуле (1.15);

F_1-2 – площадь поперечного сечения участка 2-3, м²

, (1.15)

где μ – коэффициент расхода, μ = 0,65;

g – ускорение свободного падения, м/с² ; g = 9,81 м/с²;

Н – высота стояка, м;

h_1-2 – высота участка 1-2 отливки, м.

Проведём тепловой расчёт, оценим потери перегрева фронта потока расплава во время заполнения вертикальной полости. Для этого воспользуемся формулой (1.16) и примем, что сужение литниковой системы и тепловые потери в ней малы и при расчёте не учитываются.

(1.16)

где Т_зал – температура заливки, К;

Т_ф.н. – начальная температура формы, К; Т_ф.н. =  293 К;

h_1-2 – высота участка 1-2 отливки, м.

_α – коэффициент теплоотдачи, определяется по формуле (1.17);

с_ж – теплоемкость расплава, Дж/(кг∙К);

– плотность жидкого сплава, кг/м³;

l_0(1-2) – характерный размер отливки на участке 1-2, м;

– скорость на участке 1-2, м/с;

К_П – коэффициент; К_П  = 1,63;

b_M – теплоаккумулирующая способность металла, Вт∙с^1/2/(м²∙К);

b_Ф – теплоаккумулирующая способность формы, Вт∙с^1/2/(м²∙К);

, (1.17)

где Nu – критерий Нуссельта; определяемый по формуле (1.18)

λ_м – теплопроводность расплава, Вт/(м∙К);

l_0(1-2) – характерный размер отливки на участке 1-2, м;

, (1.18)

где Ре – критерий Пекле; определяется по формуле (1.19)

, (1.19)

где l_0(1-2) – характерный размер отливки на участке 1-2, м;

– скорость на участке 1-2, м/с;

а – коэффициент температуропроводности, м²/с;

Рассмотрим участок 2-3.

Скорость на участке 2-3 находим из соотношения

(1.20)

где F_уз.м – площадь узкого места литниковой системы, м²; определяем из соотношения (1.14);

– скорость в узком месте, м/с; определяется по формуле (1.21);

F_2-3 – площадь поперечного сечения участка 2-3, м²

(1.21)

где Н – высота стояка, м;

h_2-3 – высота участка 2-3 отливки, м.

Проведём тепловой расчёт по формуле

, (1.22)

где Т_1-2 – температура на участке 1-2, К;

Т_ф.н. – начальная температура формы, К; Т_ф.н. =  293 К;

h_2-3 – высота участка 2-3 отливки, м.

– коэффициент теплоотдачи, определяется по формуле (1.23);

с_ж – теплоемкость расплава, Дж/(кг∙К);

– плотность жидкого сплава, кг/м³;

l_0(2-3) – характерный размер отливки на участке 2-3, м;

– скорость на участке 2-3, м/с;

К_П – коэффициент; К_П  = 1,63;

b_M – теплоаккумулирующая способность металла, Вт∙с^1/2/(м²∙К);

b_Ф – теплоаккумулирующая способность металла и формы, Вт∙с^1/2/(м²∙К);

, (1.23)

где Nu – критерий Нуссельта; определяемый по формуле (1.18)

λ_М – теплопроводность расплава, Вт/(м∙К);

l_0(2-3) – характерный размер отливки на участке 2-3, м;

Критерий Пекле Ре определяется по формуле

, (1.24)

где l_0(2-3) – характерный размер отливки на участке 2-3, м;

– скорость на участке 2-3, м/с;

а – коэффициент температуропроводности, м²/с.

Рассмотрим участок (n-1) – n.

Скорость на участке (n-1) – n находим из соотношения

, (1.25)

где – скорость в узком месте, м/с; определяется по формуле (1.26);

F_уз.м – площадь узкого места литниковой системы, м²; определяем из соотношения (1.14);

F_(n-1)-n – площадь поперечного сечения участка (n-1) – n, м².

. (1.26)

Проведём тепловой расчёт по формуле

(1.27)

где Т_(n-1)-n – температура на участке (n-1) – n , К;

Т_ф.н. – начальная температура формы, К; Т_ф.н. = 293 К;

h_(n-1)-n – высота участка (n-1) – n отливки, м;

– коэффициент теплоотдачи, определяется по формуле (1.28);

с_ж – теплоемкость расплава, Дж/(кг∙К);

– плотность жидкого сплава, кг/м³;

l_0(n-1)-n – характерный размер отливки на участке (n-1) – n, м;

– скорость на участке (n-1) – n , м/с;

К_П  – коэффициент; К_П  = 1,63;

b_M – теплоаккумулирующая способность металла, Вт∙с^1/2/(м²∙К);

b_Ф – теплоаккумулирующая способность металла и формы, Вт∙с^1/2/(м²∙К);

, (1.28)

где Nu – критерий Нуссельта; определяемый по формуле (1.18)

λ_М – теплопроводность расплава, Вт/(м∙К);

– характерный размер отливки на участке (n-1) – n, м.

Критерий Пекле Ре определяется по формуле

(1.29)

где – характерный размер отливки на участке (n-1) – n, м;

– скорость на участке (n-1) – n, м/с;

а – коэффициент температуропроводности, м²/с.

Если Т_(n-1)-n > Т_лик, то данная отливка заливается сифонным подводом металла. Если это условие не выполняется, то рассчитываем для этой отливки вертикально-щелевую систему подвода металла.