2. Механіка. Основна задача механіки. Фізичні моделі у механіці (матеріальна точка, абсолютно тверде тіло).

Механіка – розділ фізики про найпростішу форму руху - механічний рух, взаємодії, рівновагу тіл (під тілом розуміється будь-яке фізичне тіло, об’єкт). Область застосування механіки представлена на рис.2.1 (_˜10²⁶ м видима область Всесвіту)

Рис.2.1

Класична механіка грунтується на на законах Ньютона. У класичній механіці розглядаються рухи макроскопічних тіл, швидкості яких малі порівняно із швидкістю світла у вакуумі с=3·10⁸ м/с. Такі рухи називають нерелятивістськими рухами. Макроскопічні тіла – це тіла, які складаються з дуже великої кількості атомів і молекул.

Релятивістська механіка – це механіка матеріальних обєктів, що рухаються зі швидкостями близькими до швидкості світла у вакуумі. Закони релятивістської механіки описуються спеціальною теорією відносності і справедливі при будь-яких швидкостях аж до с=3·10⁸ м/с.

Рух мікрочастинок (атомів, протонів, електронів та ін.) описується законами квантової механіки. Мікрочастинки мають двоїсті корпускулярно-хвильові властивості із-за яких виникають невизначеності положення у просторі і швидкості мікрочастинки в даний момент часу. Тому закони квантової механіки мають імовірнісний характер. Квантова механіка поділяється на нерелятивістську та релятивістську.

За підходом до вивчення механічних рухів механіку поділяють на кінематику, динаміку, статику. У кінематиці розглядають рух незалежно від причин, який зумовили цей рух. У динаміці вивчають механічні взаємодії тіл, які спричиняють рух або приводять до зміни механічного стану тіл. У статиці розглядають умови рівноваги тіл.

Основна задача механіки полягає у визначенні положення тіла і його швидкості у будь-який момент часу за відомими початковими умовами.

Механіка для опису руху тіл залежно від умов конкретних задач використовує різні фізичні моделі. Найпростішою такою моделлю є матеріальна точка. Матеріальна точка – це тіло, яке має масу, але розмірами, якого в даній задачі можна знехтувати. Це абстрактне поняття, що спрощує розв’язок практичних задач.

Якщо довільне макроскопічне тіло мисленно розділити на малі взаємодіючі між собою частини, кожна з яких може розглядатися як матеріальна точка (МТ), то вивчення руху такої системи тіл зводитимесь до вивчення системи МТ. В механіці спочатку вивчають рух однієї МТ, а потім переходять до вивчення руху системи МТ.

При взаємодії, тіла можуть змінювати свою форму та розміри- деформуватися. Тому в механіці є ще одна модель – абсолютно тверде тіло.

Абсолютно тверде тіло (ТТ)– це тіло, яке ні при яких умовах не може деформуватися і при всіх умовах відстань між двома точками (частинками) такого тіла залишається постійною.

3. Поступальний рух матеріальної точки (система відліку, радіус-вектор, траєкторія, шлях, переміщення). Кінематичні рівняння поступального руху. Швидкість, прискорення та його складові.

Кінематика - розділ механіки, який вивчає геометричні властивості механічного руху тіл – встановлює зв’язок між просторовими характеристиками руху і часом без урахування взаємодій між тілами та їх інертності.

Механічний рух відбувається у просторі і часі. Тому основними поняттями фізики є простір і час. Простір - виражає відокремленість об’єктів та їх протяжність. Простір при великих гравітаційних полях викривляється (підтведжуєтья дослідом). На Землі з великим ступенем точності можна використовувати евклідову геометрію. Для викривлених просторів потрібно користуватися іншими геометріями (Лобачевського-Больяі, Рімана). Час – характеризує послідовність існування явищ і відокремленість різних стадій розвитку, тривалість, періодичність та швидкість процесів. В класичній механіці простір і час абсолютні - не залежні від матеріальних об’єктів. Абсолютний простір – безмежна порожнеча, нерухома і проникна, безперервна і однорідна у всіх напрямках (ізотропна). Абсолютний час – безвідносний до будь-чого зовнішнього, безперервний і однорідний, плине рівномірно в одному напрямі від минулого до майбутнього. З розвитком науки уявлення про простір і час змінилися. За теорією відносності Ейнштейна простір і час відносні, пов’язані між собою і рухом матерії. Матерія , рух , простір і час розглядаються як одне ціле.

Будь-який рух ТТ можна представити як комбінацію поступального і обертального рухів. Поступальний рух – це рух, при якому будь-яка пряма жорстко звязана з рухомим тілом (МТ) залишається паралельною своєму початковому положенню.

Оскільки рух відбувається у просторі і часі, для опису руху МТ потрібно знати, в яких місцях простору ця МТ перебувала і в які моменти часу вона проходила те, чи інше положення. Положення МТ визначається по відношенню до будь-якого довільно вибраного тіла, яке називають тілом відліку. З тілом відліку зв’язується система відліку. Система відліку – це сукупність системи координат і синхронизований годинник, які зв’язані з тілом відліку.

Способи задання положення МТ в просторі:

1. Координатний. В декартовій системі координат положення , наприклад т.А в даний момент часу характеризується координатами x,y,z (рис.3.1). при цьому х(t) , y(t), z(t)

2) Векторний за допомогою радіус-вектора (t), проведеного із початку координат в дану точку (рис.3.1),

Рис.3.1

(1)

або через одиничні вектори – орти

(2)

При русі МТ її координати з часом змінюються. В загальному випадку її рух визначається скалярними рівняннями

(3)

які є еквівалентними рівнянню

(4)

Рівняння (3) і (4) називаються кінематичними рівняннями руху МТ.

Кінематика МТ

Траєкторія руху МТ- це лінія , яку описує МТ, рухаючись в просторі. Залежно від форми траєкторії рух може бути прямолінійним або криволінійним. Рівняння траєкторії руху МТ отримують, виключивши з рівнянь (3) і (4) час t.

Розглянемо рух МТ вздовж довільної траєкторії рис.3.2. Відлік часу почнемо з моменту, коли МТ перебувала в т.А. Довжину ділянки траєкторії АВ, пройденого МТ від моменту початку відліку часу, називають довжиною шляху ΔS, яка є скалярною функцією часу ΔS=S(t). Вектор проведений із початкового положення рухомої МТ в положення її в даний момент часу (приріст радіус-вектора МТ за розглядуваний проміжок часу), називається переміщенням. Тобто переміщення - це вектор , який з’єднує початкове і кінцеве положення МТ і характеризує зміну її положення в просторі з часом.

Рис.3.2

При прямолінійному русі вектор переміщення співпадає з відповідною ділянкою траєкторії і модуль переміщення дорівнює пройденому шляху.