4. Примеры расчетов

Пример. 1

5.4. Расчет главной опоры ротора

Подшипники стола ротора — главные элементы, определяющие долговечность ротора. Габариты и нагрузки ведущего вала ротора позволяют применять в его опорах стандартные подшипники качения, рассчитываемые на значительно больший срок службы, чем опоры стола. Их расчет аналогичен расчету опор валов общего машиностроения. Для определения их долговечности рассчитывают действующие на опоры усилия (рис. 12.1). Для этого находят усилия, действующие в зацеплении: окружное усилие Р, радиальное Q и осевое N, затем находят реакции сил, действующих на подшипники. За расчетный момент M_P, действующий на стол ротора, принимается момент сопротивления вращению бурильной колонны наибольшей длины для данного ротора.

Зная расчетную мощность N_P, передаваемую столом ротора, определяем крутящий момент на столе ротора

M_p=N_p / ,

где: = *n / 30 — угловая скорость вращения стола ротора, рад/с;

n — частота вращения стола ротора, об/мин.

Затем находим окружное усилие P, действующее в зубчатом зацеплении:

P = 2M_p/d₂, (4)

где: d₂ - диаметр конического колеса, м.

После этого определяем составляющие силы от окружногоусилия Р: осевое шестерни N_t равное радиальному усилию на колесе Q₂

N_i = Q₂ = Р(tg sin ₁ ± sin cos ₁) / tg , (5)

и радиальное шестерни Q₁ равное осевому усилию на колесе N₂

Q₁ = N₂ = Р(tg cos ₁ ± sin sin ₁) / tg (6)

где ₁ - угол начального конуса шестерни, градусы

tg ₁ / 2 = l / u_р ,

где: u_р = d₂/d_l - передаточное отношение ротора из табл.12.1;

d₁ - диаметр конической шестерни;

= 20°; = 10 - 30° —угол наклона зубьев конической пары.

В формуле (5) знак «+» берется, когда направление наклона зубьев и вращения создает осевое усилие, направленное от вершины к основанию конической шестерни; знак «—» — при противоположном направлении этого усилия.

Зная расстояния ℓ₁, ℓ₂, ℓ₃, ℓ₄, ℓ₅ , находят известными методами реакции сил R_A и R_Б, действующих на опорах А и Б быстроходного вала, и реакцию R_B на опорах В втулки стола ротора; реакцию R_Г на опоре Г обычно не определяют, так как на вспомогательную опору действуют очень небольшие случайные силы. Для упорно-радиальных подшипников, применяемых в роторах, расчетная эквивалентная нагрузка

P_n = (хF_p+yF_a)*k_т*k *k_э*k_к , (7)

где: F_p и F_a— постоянные по величине и направлению радиальная и осевая нагрузки; х и y - коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок, при отношении F_a / F_p=l (При других значениях отношения см. ГОСТ 18855—82.) и угле контакта шаров > 40° принимают х = 0,35 и y = 0,57; k_T — температурный коэффициент, при температуре менее 100°С k_т = 1; k = 1,8 - 2,5 —коэффициент безопасности для роторов; k_э=0,6 - 0,8 — коэффициент эквивалентности; k_K— кинематический коэффициент, при вращении внутреннего кольца подшипника принимается k_к = 1.

Радиальная нагрузка F_P для расчета долговечности подшипника главной опоры В стола ротора принимается равной окружному усилию Р, так как их плоскости действия почти совпадают: F_р = Р

Осевая нагрузка, действующая на опору В стола ротора,

F_a=G+N_T+N₂ (8)

где G — вес стола ротора в сборе; N₂ — осевое усилие, создаваемое в зубчатом зацеплении; N_T — осевое усилие от трения ведущей трубы о вкладыши ротора при движении бурильной колонны вниз

N_т = М_р*f_с / R , (9)

где: f_с = 0,2 - 0,3 — коэффициент трения ведущей трубы о зажимы ротора;

R = 0,1 м —радиус приложения нагрузки между ведущей трубой и зажимами ротора.