2. Требования к оформлению контрольной

РАБОТЫ

При выполнении контрольных работ следует придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, могут быть не зачтены и возвращены студенту для доработки.

1. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради должны быть ясно написаны номер контрольной работы, название дисциплины, фамилия, имя, отчество студента, номер зачетной книжки, номер варианта, специальность и группа, в которой обучается студент. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться.

3. Для студентов заочной формы обучения номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Если номер зачетной книжки оканчивается цифрой «0», то студент выполняет 10-й вариант. Студенты-дневники получают номер варианта по усмотрению преподавателя.

4. В работу включаются все задачи строго по положенному варианту. Работа, содержащая не все задачи варианта или задачи не своего варианта, не зачитывается.

5. Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Решения задач излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

6. Если работа не зачтена или сделаны замечания по решению задач, следует выполнить работу над ошибками в той же тетради. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

3. Рекомендуемая литература для

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Баврин, И. И. Общий курс высшей математики / И. И. Баврин, В. Л. Матросов. – М. : Просвещение, 1995. – 464 с.

2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П. Е. Данко, А.. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. В 2-х ч. Ч. 1. – 4-е изд., испр. и доп. – М. : Высшая школа, 1986. – 304 с.; Ч. II. – 4-е изд., испр. и доп. – М. : Высшая школа, 1986. – 415 с.

3. Кудрявцев, В.А. Краткий курс высшей математики / В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович. – 6-е изд. – М. : Наука, 1986. – 576 с.

4. Меркулов, В. А. Курс высшей математики. Избранные разделы : учеб. пособие / В. А. Меркулов. – Волгоград : ВолгГАСУ, 2004.

5. Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике / В. П. Минорский. – М. : Наука, 1977. – 352 с.

6. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 991 с.

4. Контрольная работа «Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной»

4.1. Основные теоретические сведения

4.1.1. Комплексные числа

Основные понятия

1. Алгебраическая форма комплексного числа: , где – действительная часть, – мнимая часть, i – мнимая единица, такая что .

2. Комплексное число есть противоположное к комплексному числу .

3. Комплексное число есть сопряженное к комплексному числу .

4. Два комплексных числа и равны, если x₁ = x₂ и y₁ = y₂.

5. Сумма (разность) двух комплексных чисел и есть комплексное число .

6. Произведение двух комплексных чисел и есть комплексное число .

7. Частное двух комплексных чисел и есть комплексное число

.

8.  где – натуральное число.

9. Комплексное число на плоскости можно изобразить точкой или радиус-вектором точки (рис. 1).

Рис. 1

10. Модуль комплексного числа есть действительное число (рис. 1).

11. Аргумент комплексного числа есть угол (рис. 1), вычисляемый по формулам:

12. Тригонометрическая форма комплексного числа: .

13. Произведение двух комплексных чисел в тригонометрической форме и есть комплексное число .

14. Частное двух комплексных чисел в тригонометрической форме и есть комплексное число .

15. Степень комплексного числа в тригонометрической форме есть комплексное число , где – натуральное число (формула Муавра).

16. Корень натуральной степени n из комплексного числа в тригонометрической форме есть комплексное число , где (формула Муавра).

17. Показательная форма комплексного числа: .

18. Произведение двух комплексных чисел в показательной форме и есть комплексное число .

19. Частное двух комплексных чисел в показательной форме и есть комплексное число .

20. Степень комплексного числа в показательной форме есть комплексное число , где – натуральное число.