Глава 5

Методология логистики

5.1. Системные представления в логистике

5.2. Понятие системного подхода

5.3. Проблема принятия решений

5.4. Последовательность и цели моделирования систем

5.5. Классификация методов моделирования систем

5.6. Особенности моделирования в экономике

5.7. Модели и методы логистического анализа в туризме Вопросы для обсуждения Рекомендуемая литература

5.1. Методология и системный подход

Методология представляет совокупность обоснованных методов. Она характеризует компоненты логистического исследования (его объект, предмет, решаемые задачи, средства). Объектами изучения теории логистики являются материальные, финансовые, информационные и сервисные потоки, возникающие в логистических системах. Предметом изучения логистики является оптимизация указанных потоков.

Теория логистики базируется на методологи многих научных направлений. Среди них: системный анализ, кибернетика, исследование операций и математическое моделирование. Научную базу логистики составляет спектр дисциплин математики (включая теорию вероятности, математической статистики и случайных процессов, теорию оптимизации, матричный и функциональный анализ), исследования операций (линейное и нелинейной программирование, теория игр, теория массового обслуживания, имитационное моделирование и сетевое планирование), технической кибернетики (теория систем, прогнозирование, теория управления и регулирования, теория графов, связи, информации, теории расписаний и оптимального управления), экономики и экономической кибернетики (включая теорию оптимального планирования, методы экономического прогнозирования, маркетинг, менеджмент, ценообразование, управление персоналом, дистрибьюцию, организацию продаж, финансы и предпринимательство, бухгалтерский учет, управление проектами и инвестициями, организацию транспорта и торговли, социальную психологию и др.).

В теории логистики выделяют макрологистику (решающую глобальные проблемы управления потоками), мезологистику (ее задачей является объединение в систему нескольких фирм одной отрасли) и микрологистику (которая занимается локальными проблемами управления потоками на внутрифирменном уровне).

На современном рынке присутствует множество игроков («действующих лиц»), преследующих различные, порой весьма противоречивые цели. Их хозяйственно- экономическая деятельность определяется множеством факторов и ограничений. Стремясь к достижению успеха, игроки налаживают взаимодействие, обращаясь к услугам многочисленных посредников и образуя разнообразные организационно-хозяйственные структуры. Взаимодействие участников рынка и связанные с ним потоковые процессы логисты рассматривают с системных позиций.

5.2. Понятие системного подхода

Потребность в термине «системный подход» возникает в тех случаях, когда речь идет о каком-то большом, сложном (с неопределенностью, с невозможностью простого математического описания) и, вместе с тем, целом, едином явлении, процессе, объекте – (солнечная система, система образования, система кровообращения, транспортная система, система сервиса, логистическая система). Понятие системы, ранее употреблявшееся в обыденном смысле, превратилось сегодня в специальную общенаучную категорию.

Интерес к системным представлениям проявляется не только как к удобному обобщающему понятию, но и как к средству постановки задач с большой степенью неопределенности исходных данных. По мере развития науки, усложнения производственно-хозяйственных процессов, появились новые задачи. Они не решались с помощью традиционных математических (точных) методов. Важное место в них принадлежало процессу постановки задачи. Возникло понятие, а затем и направление - принятие решений, которое постановку задачи признает важнейшим этапом ее решения. На определенной стадии развития научного знания теория систем оформилась в самостоятельную науку. В настоящее время, в условиях внедрения в экономику рыночных принципов, роль методов и моделей системного анализа как наиболее конструктивного направления системных исследований возрастает. Соответственно возрастает необходимость развития этих методов в логистике, для которой важнейшими задачами являются задачи анализа и синтеза логистических систем.

5.3. Проблема принятия решений

Потребность в принятии решения возникает в тех случаях, когда за­дача настолько усложняется, что для ее постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации (математический аппарат), когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка логистической задачи становится проблемой. Для ее решения нужно разрабатывать специальные подходы, приемы и методы. В подобных случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (проблемную ситуацию), выявить факторы, влияющие на ее решение, подобрать приемы и методы, которые позволяют сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы решение было принято.

Поясним процесс принятия решения на упрощенном примере – задаче по перемещению туристов из одного пункта в другой. В терминах проблемы принятия решения эту задачу можно представить следующим образом: задана цель - достичь пункта А (или переместить группу туристов из пункта В в пункт А). Имеются возможные средства - путь (дорога) и транспорт. Требуется достичь цели.

Если вам, как организатору поездки, не выдвигается дополнительных условий и оговорок, то задачи нет, поскольку безразлично, какой маршрут и какие транспортные средства вы выберете. Для того чтобы возникла необходимость принимать решение, необходим критерий, отражающий требования к достижению цели. Критерии могут быть различными. Например: осуществить перевозку туристов «за время t » или «к такому-то времени t*»; маршрут в обратном направлении «проложить через дополнительный пункт С» и т.д. Для решения задачи определяют взаимосвязи цели со средствами ее достижения. В нашем примере: t = L/ V или t= f(L,V), где L - длина пути; V – средняя скорость транспортного средства. Варьируя L (при V=const) или V (при L=const) или тем и другим значением, мы получим ряд решений, из которых необходимо выбрать лучшее.

В рассмотренной задаче могут вводиться дополнительные ограничения (например, на общие транспортные расходы, на число посадочных мест в микроавтобусе, на общее количество перевозимых туристов и т.д.). Тогда для ее решения формируется целый комплекс соотношений, включающий как основное выражения связи цели со средствами, так и ряд неравенств - ограничений. Именно такая постановка задачи является основой целого направления в математике - математического программирования, широко используемого в экономике для решения задач планирования.

При решении практических задач логистики основные выражения (их называют еще критериями, показателями эффективности, целевыми функциями или функциями цели) устремляют к минимуму или к максимуму. Если удается получить математическое выражение, связывающее цель со средствами, т.е. сформировать модель принятия решения, то задача практически всегда решается.

В формировании и анализе модели принятия решения могут принимать участие эксперты, между которыми нужно организовать взаимодействие и взаимопонимание. При этом проблема принятия решения становится проблемой коллективного выбора целей, критериев, средств и вариантов достижения цели, т. е. проблемой коллективного принятия решения.

Число и сложность проблем, для которых невозможно сразу получить критерий эффективности в аналитической форме по мере развития цивилизации возрастает. Возрастает также цена неверно принятого решения, за которое ответственность несет руководитель. Для проблем принятия решения в логистике характерно сочетание качественных и количественных методов. Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное, вербальное описание в формальное. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается практикой хозяйствования, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса. Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приемы и методы ("мозговой атаки", "сценариев", "экспертных оценок, "дерева цепей" и др.)/6/.

В свою очередь, развитие математики также шло по пути расширения средств постановки и решения трудно формализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникли теория вероятностей и математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки данных). Для задач с большей степенью неопределенности специалисты стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математики и эксперты стали постепенно накапливать средства работы с «неопределенным смыслом», который классическая математика исключала из своего рассмотрения. Между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился "спектр" методов, которые помогают получать и уточнять (формализовать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью, с другой /6/.

В реальной жизни развитие методов моделирования, разумеется, шло не так последовательно, как это показано на рисунке. Методы возникали и развивались параллельно. Сегодня существуют во множественном числе различные модификации по сути сходных методов.

5.4. Последовательность и цели моделирования систем

Математическое моделирование систем– весьма сложный многоэтапный процесс. Традиционно он начинается с постановки задачи. Это сложнейший этап, т.к. реальные объекты и явления тесно и сложно связаны с окружающей средой. Этап связан с вычленения «задачи» с тем, чтобы задача могла анализироваться средствами современной математики. Постановка задачи часто бывает продолжительной и требует большого объема подготовительной работы: бесед с экспертами (специалистами), чтения литературы и т.д.

На стадии постановки задачи идет процесс выявления основных или существенных особенностей объекта моделирования. Этот процесс называют идеализацией или схематизацией. Наиболее существенные особенности и влияния в большинстве случаев неочевидны. Больше того, многие из рассматриваемых факторов влияния, изначально казавшиеся несущественными, на поверку оказываются сильно влияющими на результат и наоборот.

После того как существенные факторы выявлены, следующим шагом выполняется их перевод на язык математики. Явления, процессы должны найти свое математическое выражение. Их необходимо представить в форме математических выражений и зависимостей. Говорят, что должна быть составлена математическая модель. Пожалуй, это наиболее сложный этап моделирования.

После построения модели ее подвергают проверке на адекватность. По существу, такая проверка начинается еще на этапе постановки задачи Уравнения или другие математические соотношения постоянно сопоставляются с реальными ситуациями. Существует несколько аспектов проверки адекватности. Во-первых, сама математическая основа модели должна быть непротиворечивой и подчиняться всем законам математической логики. Во-вторых, справедливость, а значит, и применимость модели зависят от ее соответствия реальным процессам и явлениям.

Если логика вычислений нарушается, то модель следует исправить. Если же замечено отсутствие адекватности, то модель следует уточнить, ввести в рассмотрение дополнительные факторы, влияние которых было неоправданно упущено на этапе постановки задачи.

К сожалению, проверка модели на адекватность возможна далеко не всегда. Иногда выручает правильно поставленный эксперимент, моделирующий реальную ситуацию. В этом случае результаты эксперимента сопоставляются с результатами расчетов по составленной математической модели. Иногда выручают достаточные по объему статистические данные, полученные при анализе явления и т.п. В любом случае математическая модель- это всегда целесообразное и минимально достаточное упрощение реальных процессов и явлений.

Математические модели разрабатываются, прежде всего, для предсказания новых количественных данных и свойств процессов и явлений. Часто предсказания относятся к условиям, которые могут иметь место в будущем. Такого рода предсказания называют прогнозами. Часто математические модели используют для того, чтобы эффективно управлять тем или иным объектом при заданных ограничениях, критериях и целях управления. В поисках методов моделирования логисты обращаются к различным разделам математики, предлагают новые приемы и методы постановки задач, организации процесса принятия управленческих решений. Для того, чтобы облегчить выбор методов в реальных условиях, их подразделяют на группы (классы) и разрабатывают рекомендации по их использованию.

5.5. Классификация методов моделирования систем

Методы моделирования систем подразделяют на два больших класса: методы формализованного представления систем и методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов /6 /.

Такое разделение методов помогает в разработке методик, а также в выборе методов постепенной формализации отображения и анализа проблемной ситуации. Отметим важнейшие группы методов моделирования систем, нашедших применение в логистическом анализе.

Аналитические методы

В них свойства системы отображается в n-мерном пространстве одной точкой, совершающей движение. Это отображение осуществляется либо при помощи некоторой функции f(S(x)), либо посредством некоторого оператора (функционала) Ф[S(x)]. Для аналитического метода характерны понятия классической математики: величина, функция, уравнение, система уравнений. На базе аналитического подхода возникли и развиваются математические теории различной сложности. В качестве примера можно привести математический анализ (рассматривающий методы исследования экстремумов функций), математическое программирование (различают линейное, нелинейное, динамическое), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры) и др. Подобные методы применяются для решения задач оптимального размещения и распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п.

Оптимизационные модели

Логисты фирм стремятся наладить эффективное управление тем или иным объектом или процессом (потоком) при заданных ограничениях, критериях и целях управления. В подобных случаях они используют оптимизационные модели, анализ которых позволяет сравнивать эффективность тех или иных управляющих действий (операций). При этом важно не только оценить, какое из действий приведет к лучшему результату, но и количественно оценить результат каждого действия.

По существу оптимизационная модель – это совокупность соотношений, связывающих параметры рассматриваемого процесса. В их множестве выделяют подмножество переменных управления U. При анализе оптимизационной модели определяют такую допустимую переменную управления u U, при которой некоторая целевая функция модели Ф(u) достигает экстремального значения. Задачи подобного типа носят название экстремальных или оптимизационных задач.

Детерминированные и стохастические (вероятностные) модели

Современные математические модели объединяют большое количество характеристик (констант, переменных). Если характеристики можно представить конкретными (фиксированными) числовыми значениями, то это наилучшая ситуация при моделировании. Получаемая при этом модель называется детерминированной. К сожалению, многие моделируемые объекты и процессы настолько сложны, что можно говорить лишь о некоторой вероятности появления того или иного значения. Иными словами, характеристики подобных моделей представляют собой случайные числа. Модели, объединяющие случайные характеристики называют вероятностными или стохастическими. Составляются и анализируются такие модели путем применения методов теории вероятности и математической статистики. Следует подчеркнуть, что вероятностные модели моделируют процессы и явления в условиях большей неопределенности исходных данных, нежели детерминированные модели. В указанных условиях постановка задачи и ее решение значительно затрудняются.

Представления о статистическом анализе оформились в самостоятельное научное направление в середине 19-го в. Их основу составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий, которые описываются вероятностными (статистическими) характеристиками и закономерностями. Если провести аналогию с аналитическими методами, то отображение системы можно представить в n-мерном пространстве «размытой» точкой, перемещения которой задается некоторой случайной функцией /6/. «Размытость» точки означает то, что границы области перемещений точки заданы не точно, а с некоторой вероятностью.

Если случайные величины дискретны (x₁,x₂,x₃,x₄,..,x_n), то соотношения между ними и вероятностями их появления (р₁,р₂,р₃,…,р_n) называют дискретным законом распределения.

Для непрерывных случайных величин закон распределения представляют законом распределения плотности вероятности р(х) либо функцией распределения вероятности F(x)=  p(x) dx

Функция распределения вероятности непрерывной случайной величины

Приведенные на рис. зависимости непрерывны, однако их также можно представлять в дискретной форме. В последнем случае значения F(x) или p(x) будут иметь одинаковые значения в рамках любого наперед заданного интервала изменения некоторого случайного параметра. Для непрерывных зависимостей каждому значению параметра соответствует свое значение вероятности.

Закон распределения дискретной случайной величины

На базе статистических представлений развивается ряд математических теорий. Это: математическая статистика (объединяющая различные методы статистического анализа: регрессионный корреляционный дисперсионный, факторный и др.), теория статистических испытаний (основанная на методе Монте- Карло), теория имитационного моделирования, проверка статистических гипотез и др. Все перечисленные направления возникли из потребностей практики. Существуют многочисленные прикладные направления исследований. В качестве примера можно привести экономическую статистику и теорию массового обслуживания, широко применяемые в сфере услуг.

Статистические представления систем и процессов обеспечивают большие возможности в сравнении с аналитическими подходами. Статистика позволяет не конкретизировать детерминированные связи между величинами, а получить важные статистические закономерности и распространить их на поведение системы в целом.