III Закон массопроводности
В твердой фазе конвекция отсутствует и перенос вещества характеризуется уравнением массопроводности, аналогичным уравнению молекулярной диффузии:
(18)
где χ – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность коэффициента диффузии и называемый коэффициентом массопроводности.
Из уравнения (18) формулируется закон, которому подчиняется кинетика переноса распределяемого вещества в твердом теле: количество вещества, переместившегося в твердой фазе за счет массопроводности, пропорционально градиенту концентрации, площади, перпендикулярной направлению потока вещества, и времени.
Лекция №8
Основное уравнение массопередачи
Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи
Средняя движущая сила массообменных процессов
Подобие массобменных процессов
Методы расчета массообменных процессов
Основное уравнение массопередачи
Коэффициент массопередачи показывает, какая масса вещества переходит из фазы в фазу за единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе массопередачи равной единице.
Ку = [М/(F*у)] = [кг/(сек*м2 кг/м3)] = м/сек
При проведении массообменных процессов равновесные концентрации распределяемого вещества никогда недостигаются. Рабочие концентрации, всегда отличаются от равновесных. Разность между этими концентрациями, которая характеризует степень отклонения от равновесия, и представляет собой движущую силу массообменных процессов.
-
“газовая”
Δс
-
“жидкая”
В соответствии с этим основное уравнение массопередачи можно записать
Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи
При выражении коэффициента массопередачи в концентрациях фазы Фх аналогичные рассуждения приводят к зависимости:
Левые части этих уравнений представляют общее сопротивление переносу вещества из фазы в фазу, т.е. сопротивление массопередаче, а их правые части – сумму сопротивлений массоотдачи в фазах. Поэтому эти зависимости являются уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений.
Средняя движущая сила массообменных процессов
Рассмотрим аппарат,
в котором фазы движутся противоточно
по отношению друг к другу. Режим
стационарный. Полагаем, что перенос
вещества происходит из фазы Фx
→Фy,
т.е. у<у*.
Для каждой точки или сечения аппарата
,
т.е. получим
и т.д. Для того же варианта движущую силу
выразим в концентрациях фазы Фх.
Тогда
,
т.е. получим
.
Рассмотрим графическое выражение движущей силы, для нашего случая.
Из рисунков видно, что движущая сила изменяется с изменением рабочей концентрации, поэтому необходимо определить среднее значение движущей силы процесса (Δхср, Δуср), тогда основное уравнение массопередачи примет вид:
При расчетах могут встретиться два варианта.
Если линия равновесия:
1. Кривая (
).
Среднее значение движущей силы процесса
определиться
–
число единиц переноса.
Физический смысл интеграла: показывает изменение рабочей концентрации фазы, приходящейся на единицу движущей силы процесса для элементарного участка.
2. Прямая линия (m = const)
где
– движущая сила в начале поверхности
фазового контакта;
– движущая сила в конце поверхности
фазового контакта
Аналогично средняя движущая сила определяется и для фазы Фх.
Средняя движущая сила процесса зависит от:
1. От yн, yк, xн, xк
2. От взаимного направления движения
фаз:
3. Структуры потока в аппарате:
4. Температуры
5. Давления
